1 . 已知随机变量，若对任意的正实数，满足当时，恒成立.则m的取值范围是_______.

2 . 红铃虫（Pectinophora gossypiella）是棉花的主要害虫之一，其产卵数与温度有关．现收集到一只红铃虫的产卵数y（个）和温度x（℃）的8组观测数据，制成图1所示的散点图．现用两种模型 ①，，②分别进行拟合，由此得到相应的回归方程并进行残差分析，进一步得到图2所示的残差图．

根据收集到的数据，计算得到如下值：

25	2.9	646	168	422688	50.4	70308

表中；；；；
（1）根据残差图，比较模型①、②的拟合效果，模型________比较合适？
（2）根据（1）中所选择的模型，求出y关于x的回归方程__________________．
附：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，．

3 . 已知函数，若，，则实数k的最大值是____________．

4 . 函数在点处的切线斜率为，则的最小值是______.

5 . 已知函数在时有极值0，则______．

6 . 已知函数在时取得极大值4，则______．

7 . 双曲线E：（，）的左、右焦点分别为，，已知点为抛物线C：的焦点，且到双曲线E的一条渐近线的距离为，又点P为双曲线E上一点，满足.则:
（1）双曲线的标准方程为______；
（2）的面积为______.

8 . 已知椭圆，点为椭圆的左顶点，若点在椭圆上，点为椭圆上任意一点，则面积的最大值是__________．

9 . 双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为 ______ ．

10 . 已知数列满足，设数列的前项和为，则=________