1 . 在工程实践和科学研究中经常需要对采样所得的数据点进行函数拟合.定义数据点集为平面点集（N），寻找函数去拟合数据点集，就是寻找合适的函数，使其图象尽可能地反映数据点集中元素位置的分布趋势.
(1)下列说法正确的是___________.（写出所有正确说法对应的序号）
A.对于任意的数据点集，一定存在某个函数，其图象可以经过每一个数据点
B.存在数据点集，不存在函数使其图象经过每一个数据点
C.对于任意的数据点集，一定存在某个函数，使得这些数据点均位于其图象的一侧
D.拟合函数的图象所经过的数据点集中元素个数越多，拟合的效果越好
(2)衡量拟合函数是否恰当有很多判断指标，其中有一个指标叫做“偏置度”，用以衡量数据点集在拟合函数图象周围的分布情况.如图所示，对于数据点集，在如下的两种“偏置度”的定义中，使得函数的偏置度大于函数的偏置度的序号为___________；

①；
②.
（其中代表向量w的模长）
(3)对于数据点集，用形如的函数去拟合.当拟合函数满足（2）中你所选择的“偏置度”达到最小时，该拟合函数的图象必过点___________.（填点的坐标）

2 . 函数，关于函数的零点情况有下列说法：
①当取某些值时，无零点；       ②当取某些值时，恰有1个零点；
③当取某些值时，恰有2个不同的零点；       ④当取某些值时，恰有3个不同的零点.
则正确说法的全部序号为______.

3 . 下表是某地一年中10d（天）的白昼时间.

日期	1月1日	2月28日	3月21日	4月27日	5月6日
白昼时间/h	5.59	10.23	12.38	16.39	7.26
日期	6月21日	8月14日	9月23日	10月25日	11月21日
白昼时间/h	19.40	16.34	12.01	8.48	6.13

（1）以日期在365d（天）中的位置序号为横坐标，白昼时间为纵坐标，描出这些数据的散点图；
（2）选用一个三角函数来近似描述白昼时间与日期序号之间的函数关系；
（3）用（2）中的函数模型估计该地7月8日的白昼时间.

4 . 以下四个命题中错误的序号为__________.
①已知三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，若角A的平分线交BC于D点，且，则的最小值为4
②在平行四边形中，，，若点，满足，，则的值为
③设O是的外心，且满足，则.
④在矩形ABCD中，AB＝，BC＝2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若＝，则的值是

5 . 如图，已知抛物线和直线．我们约定：当任取一值时，对应的函数值分别为，若，取中的较小值记为；若，记．下列判断：
①当时，；
②当时，值越大，值越大；
③使得的值不存在；
④若，则．
其中正确的说法有_____．（请填写正确说法的序号）

6 . 阅读以下材料，判断下列命题的真假
在复数域内，大小成为了没有意义的量，那么我们能否赋予它一个定义呢.在实数域内，我们通常用绝对值来描述大小，而复数域中也相应的有复数的模长来代替绝对值，于是，我们只需定义复数的正负即可.我们规定复数的“长度”即为模长，规定在复平面x轴上方的复数为正，在x轴下方的复数为负，在x轴上的复数即为实数大小.“大小”用符号+“长度”表示，我们用[z]来表示这个复数的“大小”
例如，，，.
①在复平面上的复数的大小一定大于在它正下方的复数大小；
②在复平面内做一条直线，对应的点在该直线上，则的最小值为；
③复数；
④在复平面上表现为一个半圆；
⑤无法在复平面上找到满足方程的点.
其中，正确的序号为__________

7 . 高斯函数是用德国著名的数学家高斯的名字命名的，即设，用表示不超过的最大整数，例如，．已知函数，有下列四个结论：①；②在上单调递增；③的最小值为0；④没有最大值，其中所有正确结论的序号为（       ）

A．①②③

B．①③④

C．①④

D．①②

8 . 如图，菱形的对角线与交于点，是的中位线，与交于点，已知是绕旋转过程中的一个图形﹐且平面.给出下列结论：

①平面；
②平面平面；
③“直线直线”始终不成立.
其中所有正确结论的序号为（       ）

A．①②③

B．①②

C．①③

D．②③

9 . 设向量，，当，且时，则记作；当，且时，则记作，有下面四个结论：
①若，，则；
②若且，则；
③若，则对于任意向量，都有；
④若，则对于任意向量，都有；
其中所有正确结论的序号为（       ）

A．①②③

B．②③④

C．①③

D．①④

10 . 已知下列命题
①函数的定义域为；
②函数与的图象关于直线对称；
③若函数是上的单调递增函数，则；
④函数（其中）的一部分图象如图所示，则.

其中正确命题的序号为__________.