1 . 已知函数的图象关于对称，下列结论中正确的是（       ）

A．是奇函数

B．

C．若在上单调递增，则

D．的图象与直线有三个交点

2 . 已知随机变量的分布列如图：

X	1	2	3	…	n
P				…

若数列是等差数列，则（       ）

A．若为奇数，则	B．
C．若数列单调递增，则	D．

3 . 已知向量满足，则的取值范围为____________．

4 . 如图1，在等腰直角三角形ABC中，，,分别是上的点，，为中点，将沿折起，得到如图2所示的四棱锥，其中．

   

(1)求证：⊥平面；
(2)求点到平面的距离．

5 . 已知复数，则下列结论正确的有（       ）

A．

B．若满足，则

C．若，且，则

D．若满足，则在复平面内所对应点的轨迹是双曲线

6 . 国庆节前，某学校计划选派部分优秀学生干部参加宣传活动，报名参加的学生需进行测试，共设4道选择题，规定必须答完所有题，且每答对一题得1分，答错得0分，至少得3分才能成为宣传员；甲、乙、丙三名同学报名参加测试，他们答对每道题的概率都为，且每个人答题相互不受影响．
(1)求甲、乙、丙三名同学恰有两名同学成为宣传员的概率；
(2)用随机变量表示三名同学能够成为宣传员的人数，求的数学期望与方差．

7 . 我国5G技术研发试验在2016~2018年进行，分为5G关键技术试验、5G技术方案验证和5G系统验证三个阶段．2020年初以来，5G技术在我国已经进入高速发展的阶段，5G手机的销量也逐渐上升．某手机商城统计了2022年5个月5G手机的实际销量，如下表所示：

月份	2022年1月	2022年2月	2022年3月	2022年4月	2022年5月
月份编号x	1	2	3	4	5
销量y（部）	50	96	a	185	227

若y与x线性相关，且求得回归直线方程为，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．与正相关

C．与的相关系数为负数

D．2022年7月该手机商城的5G手机销量约为365部

8 . 荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海，”所以说学习是日积月累的过程，每天进步一点点，前进不止一小点．我们可以把看作是每天的“进步”率都是，一年后是；而把看作是每天的“退步”率都是，一年后是．这样，一年后的“进步值”是“退步值”的倍．那么当“进步值”是“退步值”的5倍时，大约经过（       ）（参考数据：）

A．70天

B．80天

C．90天

D．100天

9 . 已知在数列中，，且对任意的m，，都有，设，记函数在处的导数为，则使得成立的n的最小值为______．

10 . 已知关于x的不等式的解集为M．
(1)若，求不等式的解集；
(2)若M中的一个元素是0，求实数a的取值范围．