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1 . 某城市先后采用甲、乙两种方案治理空气污染各一年,各自随机抽取一年(365天)内100天的空气质量指数API的检测数据进行分析,若空气质量指数值在[0,300]内为合格,否则为不合格.表1是甲方案检测数据样本的频数分布表,如图是乙方案检测数据样本的频率分布直方图.
表1:
API[0,50](50,100](100,150](150,200](200,250](250,300]大于300
天数913193014114


(1)将频率视为概率,求乙方案样本的频率分布直方图中的值,以及乙方案样本的空气质量不合格天数;
(2)求乙方案样本的中位数;
(3)填写下面2×2列联表(如表2),并根据列联表判断是否有90%的把握认为该城市的空气质量指数值与两种方案的选择有关.
表2:
甲方案乙方案合计
合格天数_____________________
不合格天数_____________________
合计_____________________

附:
0.100.050.025
2.7063.8415.024

2020-06-22更新 | 508次组卷 | 1卷引用:河北省衡水中学2020届高三下学期第九次调研数学(文)试题
2 . 某花圃为提高某品种花苗质量,开展技术创新活动,在AB实验地分别用甲、乙方法培育该品种花苗.为观测其生长情况,分别在实验地随机抽取各50株,对每株进行综合评分,将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图,记综合评分为80分及以上的花苗为优质花苗.

(1)用样本估计总体,以频率作为概率,若在AB两块实验地随机抽取3株花苗,求所抽取的花苗中优质花苗数的数学期望;
(2)填写下面的列联表,并判断是否有99%的把握认为优质花苗与培育方法有关.
优质花苗非优质花苗合计
甲培育法20
乙培育法10
合计

附:下面的临界值表仅供参考.
0.0500.0100.001
3.8416.63510.828
(参考公式:,其中
2021-09-10更新 | 144次组卷 | 1卷引用:辽宁省大连市普兰店区第三十八中学2020-2021学年高二下学期第一次考试数学试题
2022高一·全国·专题练习
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
3 . 抛物线abc是常数)与y轴的正半轴相交,其顶点坐标为.下列四个结论:①;②;③;④点在抛物线上,则.其中正确结论是________(填写序号).
2022-06-21更新 | 131次组卷 | 1卷引用:专题07 代数部分测试检验卷-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义(人教A版2019)
4 . 作为世界最大棉花消费国、第二大棉花生产国,我国2020-2021年度棉花产量约595万吨,总需求量约780万吨,年度缺口约185万吨.其中,新疆棉产量520万吨,占国内产量比重约87%,占国内消费比重约67%.新疆地区的棉花是世界上最好的棉花之一,新疆长绒棉,世界顶级,做衣被,暖和、透气、舒适,长年供不应求.评价棉花质量的重要指标之一就是棉花的纤维长度,新疆农科所在土壤环境不同的AB两块实验地分别种植某品种的棉花,为了评价该品种的棉花质量,在棉花成熟后,分别从AB两地的棉花中各随机抽取40根棉花纤维进行统计,结果如下表:(记纤维长度不低于300mm的为“长纤维”,其余为“短纤维”).
纤维长度
A地(根数)

4

9

2

17

8

B地(根数)

2

1

2

20

15

(1)由以上统计数据,填写下面列联表,并判断能否在犯错误概率不超过0.01的前提下认为“纤维长度与土壤环境有关系”(的观测值精确到0.001) .
AB总计
长纤维
短纤维
总计
     
附:(1)
(2)临界值表;
0.100.050.0250.0100.0050.001

2.7063.8415.0246.6357.87910.828
(2) 现从抽取的80根棉花纤维中“短纤维”里任意抽取2根做进一步研究,记B地“短纤维”的根数为ξ,求ξ的分布列和数学期望.
2021-09-07更新 | 100次组卷 | 1卷引用:重庆实验外国语学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题
5 . 暑假期间,学生居家生活和学习,教育部门特别强调,身体健康与学习成绩同样重要.某校对300名学生的锻炼时间进行调查,数据如表:

平均每天锻炼

的时间(分钟)

总人数

30

50

60

70

55

35

将学生日均锻炼的时间在的学生评价为“体育合格”.
(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面2×2列联表,并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“体育合格”与性别有关.

体育不合格

体育合格

合计

60

160

合计

(2)从上述体育合格的学生中,按性别用分层抽样的方法抽取9名学生,再从这9名学生中随机抽取3人了解他们锻炼时间较多的原因,记所抽取的3人中男生的人数为随机变量X,求X的分布列和数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:

P

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

2021-09-07更新 | 239次组卷 | 2卷引用:河北省邯郸市2022届高三上学期开学摸底数学试题
6 . 已知集合AB中的p同为下列三种情况之一,
x       y       
请从中选择一种情形填写到下列横线上(只填写序号),并完成作答:
已知集合出,其中p为________.
(1)求集合C
(2)求
7 . 下列函数中,最小值为2的有___________.(填写所有满足条件的函数的序号)



8 . 的展开式中的系数为________.用数字填写答案)
2021-09-05更新 | 298次组卷 | 1卷引用:江苏省扬州市高邮市第一中学2021-2022学年高三上学期8月调研测试数学试题
9 . 2022年2月6日,中国女足在两球落后的情况下,发扬永不言弃的拼搏精神,最终以3比2强势逆转击败韩国女足时隔十六年再夺亚洲杯冠军.铿锵玫瑰们的此次夺冠让我们热血沸腾,为之自豪!我们要向女足学习,以坚忍不拔的意志与永不言弃的精神去面对困难,奋勇拼搏,成就出彩人生!
(1)为了解喜爱足球运动是否与性别有关,随机抽取了男性和女性各100名观众进行调查,得到如下等高堆积条形图:
喜爱足球运动不喜爱足球运动合计
男性
女性
合计
①根据等高条堆积形图分析喜爱足球运动是否与性别行关;
②请填写22列联表并根据小概率值a=0.001的独立性检验,分析男性是否更喜爱足球运动.
(2)2022年卡塔尔世界杯足球赛将于2022年11月2111至12月18日在卡塔尔境内举行,在2022年卡塔尔世界杯亚洲区预选赛十二强赛中,中国男足以1胜3平6负进9球失19球的成绩惨败出局.甲、乙、丙、丁四个足球爱好者决定加强训练提高球技,他们进行传球训练,已知甲传给乙的概率为,传给丁的概率为;乙传给丙的概率为,传给甲的概率为;丙传给丁的概率为,传给乙的概率为,丁传给丙的概率为,传给甲的概率为.一开始球由甲控制,从甲开始传球.
i)若经过三次传球,传给甲的球的次数为,求的分布列和均值;
ii)记为经过次传球后球传到甲的概率,
①写出的值,并说明其实际含义;
②求证:为等比数列,并求
附:,其中
2022-06-12更新 | 765次组卷 | 3卷引用:福建省厦门第一中学2021-2022学年高二6月适应性练习数学试题
10 . 关于函数有下列命题:
①其表达式可写成
②直线图象的一条对称轴;
的图象可由的图象向右平移个单位长度得到;
④存在,使恒成立.
其中正确的是__________(填写正确的番号).
2021-11-20更新 | 448次组卷 | 5卷引用:四川省广安市广安代市中学校2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题
共计 平均难度:一般