名校
1 . 某同学用“五点法”画函数
在某一个周期内的图像时，列表并填入了部分数据，如表：
（1）求函数
的解析式，并补全表中其它的数据；
（2）在给定的坐标系中，用“五点法”画出函数
在一个周期内的图象；
（3）写出函数
的单调减区间.
在某一个周期内的图像时，列表并填入了部分数据，如表：
|
|
| |||
|
|
|
|
|
|
|
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的解析式，并补全表中其它的数据；（2）在给定的坐标系中，用“五点法”画出函数
在一个周期内的图象；（3）写出函数
的单调减区间.
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2019-02-07更新
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505次组卷
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3卷引用：【市级联考】江苏省镇江市2018-2019学年高一上学期期末数学试题
名校
2 . 对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下.
（1）补全频率分布表，并画出频率分布直方图；
（2）从频率分布直方图求平均数．（只列出算式即可）
| 寿命（h） | 100～200 | 200～300 | 300～400 | 400～500 | 500～600 |
个 数 | 20 | 30 | 80 | 40 | 30 |
（2）从频率分布直方图求平均数．（只列出算式即可）
寿命（h） | 频数 | 频率 |
100～200 | 20 | 0.10 |
200～300 | 30 | |
300～400 | 80 | 0.40 |
400～500 | 40 | 0.20 |
500～600 | 30 | |
合计 |
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名校
解题方法
3 . 某校高一（1）班总共50人，现随机抽取7位学生作为一个样本，得到该7位学生在期中考试前一周参与政治学科这一科目的时间（单位：h）及他们的政治原始成绩（单位：分）如下表：
甲同学通过画出散点图，发现考试分数与复习时间大致分布在一条直线附近，似乎可以用一元线性回归方程模型建立经验回归方程，但是当他以经验回归直线为参照，发现这个经验回归方程不足之处，这些散点并不是随机分布在经验回归直线的周围，成对样本数据呈现出明显的非线性相关特征，根据散点图可以发现更趋向于落在中间上凸且递增的某条曲线附近，甲同学回顾已有函数知识，可以发现函数
具有类似特征中，因此，甲同学作
变换，得到新的数据
，重新画出散点图，发现
与
之间有很强的线性相关，并根据以上数据建立与之间的线性经验回归方程
.
(1)预测当
时该班学生政治学科成绩（精确到小数点后1位）；
(2)经统计，该班共有25人政治成绩不低于85分，评定为优秀，而且在考前一周投入政治学可复习时间不低于6h共有30人，除去抽走的7位学生，剩下学生中考前一周复习政治的时间不少于6h政治不优秀共有6人，请填写下面的
列联表，依据小概率值
的
独立性检验，能否认为政治成绩与考前一周复习时间有关.
附：
，
，
，
，
，
，
.
复习时间 | 2 | 3 | 5 | 6 | 8 | 12 | 16 |
| 考试分数 | 60 | 69 | 78 | 81 | 85 | 90 | 92 |
具有类似特征中，因此，甲同学作变换，得到新的数据，重新画出散点图，发现与之间有很强的线性相关，并根据以上数据建立与之间的线性经验回归方程. 考前一周复习投入时间（单位：h） | 政治成绩 | 合计 | |
优秀 | 不优秀 | ||
≥6h | |||
<6h | |||
合计 | 50 | ||
时该班学生政治学科成绩（精确到小数点后1位）；(2)经统计，该班共有25人政治成绩不低于85分，评定为优秀，而且在考前一周投入政治学可复习时间不低于6h共有30人，除去抽走的7位学生，剩下学生中考前一周复习政治的时间不少于6h政治不优秀共有6人，请填写下面的
列联表，依据小概率值的独立性检验，能否认为政治成绩与考前一周复习时间有关.附：
，，，，，，.
| 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
4 . 进入2014年金秋，新入职的大学生陆续拿到了第一份薪水.某地调查机构就月薪情况调查了1000名新入职大学生，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示月薪在[1000，1500）单位：元）.
(1)求新入职大学生的月薪在[3000，4000）的频率，并根据频率分布直方图估计出样本数据的中位数；
(2)为了分析新入职大学生的月薪与其性别的关系，必须按月薪再从这1000人中按分层抽样方法抽出100人作进一步分析，已知月薪在[3500，4000）的被抽取出的人中恰有2位女性.若从月薪在[3500，4000）的被抽取出的人随机选出2人填写某项调查问卷，求这2人中至少有一位男性的概率.
(1)求新入职大学生的月薪在[3000，4000）的频率，并根据频率分布直方图估计出样本数据的中位数；
(2)为了分析新入职大学生的月薪与其性别的关系，必须按月薪再从这1000人中按分层抽样方法抽出100人作进一步分析，已知月薪在[3500，4000）的被抽取出的人中恰有2位女性.若从月薪在[3500，4000）的被抽取出的人随机选出2人填写某项调查问卷，求这2人中至少有一位男性的概率.
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名校
5 . 已知函数
．
(1)填写下表，并用“五点法”画出
在
上的图象；
(2)将
的图象向上平移1个单位长度，横坐标缩短为原来的
，再将得到的图象上所有点向右平移
个单位长度后，得到
的图象，求的对称轴方程．
．(1)填写下表，并用“五点法”画出
在上的图象； |  |  | ||||
| 0 |  | ||||
|
的图象向上平移1个单位长度，横坐标缩短为原来的，再将得到的图象上所有点向右平移个单位长度后，得到的图象，求的对称轴方程．
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2023-01-14更新
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286次组卷
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2卷引用：河南省漯河市许慎高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
名校
6 . 已知函数
.
(1)化简函数解析式，并填写下表，用“五点法”画出在
上的图象；
(2)将的图象向下平移1个单位长度，横坐标扩大为原来的4倍，再向左平移
个单位长度后，得到的图象，求的对称中心.
.(1)化简函数解析式，并填写下表，用“五点法”画出
在上的图象； |  |  | ||||
| 0 |  | ||||
|
(2)将
的图象向下平移1个单位长度，横坐标扩大为原来的4倍，再向左平移个单位长度后，得到的图象，求的对称中心.
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2023-02-22更新
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768次组卷
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3卷引用：湖南省2022-2023学年高一下学期开年摸底联考数学试题
湖南省2022-2023学年高一下学期开年摸底联考数学试题广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末数学解答题专项训练（一）（已下线）专题23函数y＝Asin(ωx＋φ) -【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）
名校
7 . 已知函数
(1)填写下表，并用“五点法”画出在
上的图象；
(2)将的图象向下平移1个单位，横坐标扩大为原来的4倍，再向左平移
个单位后，得到
的图象，求的对称中心．
(1)填写下表，并用“五点法”画出
在上的图象；
|
|
| ||||
x | 0 |
| ||||
|
(2)将
的图象向下平移1个单位，横坐标扩大为原来的4倍，再向左平移个单位后，得到的图象，求的对称中心．
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解题方法
8 . 在某次试验中，两个试验数据x，y的统计结果如下面的表格1所示．
表格1
(1)在给出的坐标系中画出数据x，y的散点图．
(2)补全表格2，根据表格2中的数据和公式
求下列问题．
①求出关于的回归直线方程
中的
.
②估计当
时，
的值是多少？
表格2
表格1
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 2 | 3 | 4 | 4 | 5 |
(1)在给出的坐标系中画出数据x，y的散点图．
(2)补全表格2，根据表格2中的数据和公式
求下列问题．①求出
关于的回归直线方程中的.②估计当
时，的值是多少？表格2
序号 | x | y | x2 | xy |
1 | 1 | 2 | 1 | 2 |
2 | 2 | 3 | 4 | 6 |
3 | 3 | 4 | 9 | 12 |
4 | 4 | 4 | 16 | 16 |
5 | 5 | 5 | 25 | 25 |
∑ |
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名校
9 . 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段
后，画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：
（1）求第四小组的频率，补全频率分布直方图，并求样本数据的众数，中位数，平均数
和方差
，（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）；
（2）从被抽取的数学成绩是
分以上（包括分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率；
（3）假设从全市参加高一年级期末考试的学生中，任意抽取
个学生，设这四个学生中数学成绩为
分以上（包括分）的人数为
（以该校学生的成绩的频率估计概率），求的分布列和数学期望.
后，画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：（1）求第四小组的频率，补全频率分布直方图，并求样本数据的众数，中位数，平均数
和方差，（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）；（2）从被抽取的数学成绩是
分以上（包括分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率；（3）假设从全市参加高一年级期末考试的学生中，任意抽取
个学生，设这四个学生中数学成绩为分以上（包括分）的人数为（以该校学生的成绩的频率估计概率），求的分布列和数学期望.
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解题方法
10 . 已知函数
(1)求的最小正周期；
(2)填写下面表格，并用“五点法”画出在一个周期内的图像．
(1)求
的最小正周期；(2)填写下面表格，并用“五点法”画出
在一个周期内的图像．
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