真题
名校
1 . 关于直线
、
与平面
、
，有以下四个命题：
①若
，
且
，则
；
②若
，
且
，则
；
③若，且，则；
④若，且，则.
其中真命题的序号是（ ）
、与平面、，有以下四个命题：①若
，且，则； ②若
，且，则；③若
，且，则；④若
，且，则.其中真命题的序号是（ ）
| A．①② | B．③④ | C．①④ | D．②③ |
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2021-04-27更新
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3217次组卷
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36卷引用：2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖北卷）
2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖北卷）2006年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖北卷）2014-2015学年湖北省黄冈市高一下学期期末考试数学试卷（已下线）2012届河南省卢氏一高高三上学期期末调研考试理科数学试卷（已下线）2013届河北省保定市唐县一中高三下学期第二次摸底考试数学试卷（已下线）2013届福建省南安一中高三上学期期末考练习三理科数学试卷（已下线）2014届宁夏银川一中高三上学期第五次月考文科数学试卷2015届海南省嘉积中学高三下学期大测三文科数学试卷2016届贵州省贵阳六中高三5月高考模拟文科数学试卷2016-2017学年河北冀州市中学高二上月考二文数学试卷2016-2017佳木斯一中高二文周练10.22数学试卷2017届甘肃天水一中高三周练11.26数学（理）试卷2016-2017学年湖南长沙一中高一上学期段测二数学试卷2016-2017学年辽宁省六校协作体高二下学期期初数学（文）试卷江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题广东省深圳市2018届高考模拟测试数学试题贵州省遵义市航天高级中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题福建省南平市2019-2020学年高一上学期期末数学试题重庆市育才中学2020届高三下学期3月月考数学（理）试题河南省平顶山市鲁山县第一高级中学2019-2020学年高二3月月考数学(理)试题辽宁省沈阳市第二中学2019-2020学年度下学期高一年级数学期末考试试题北京师范大学遵义附属学校2020-2021学年高二第一学期期中考试数学试卷（已下线）第六章 立体几何初步（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第二册）甘肃省武威第六中学2020-2021学年高三下学期第五次诊断考试数学（理）试题甘肃省武威第六中学2020-2021学年高三下学期第五次诊断考试数学（文）试题黑龙江省大庆中学2021届高三第一次仿真考试数学（理）试题吉林省松原市实验高级中学2021届高三5月月考数学试题安徽省六安市第一中学2021届高三下学期适应性考试理科数学试题黑龙江省漠河市高级中学2020-2021学年高三上学期第三次摸底考试理科数学试卷北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §6 垂直关系 6.2 垂直关系的性质（已下线）第35讲 直线、平面平行的判定及性质（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题一 点、直线和平面之间的位置关系-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）北京市第五十七中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二（重点班）上学期期中考试数学（理）试题四川省遂宁市遂宁高级实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学（理）试题四川省遂宁市遂宁高级实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学（文）试题
真题
解题方法
2 . 若
，则的取值范围是（ ）
，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-06更新
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2068次组卷
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10卷引用：2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖北卷）
2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖北卷）2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖北卷）（已下线）2012届广东省执信中学高三上学期期中考试理科数学（已下线）2013届新疆乌鲁木齐市第一中学高三上学期第一次月考理科数学试卷（已下线）2013届新疆乌鲁木齐一中高三第一次月考数学（理）试卷（已下线）2012-2013学年山西省康杰中学高一下学期期中考试数学试卷2015-2016学年浙江慈溪中学高一1-3班上期中数学卷人教A版(2019) 必修第一册 第五章 三角函数 单元测试江苏省南京师范大学《数学之友》2021届高三下学期一模数学试题（已下线）专题01 三角函数【知识梳理】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）
3 . 设等比数列
的公比为q.前n项和为
.若
，，
成等差数列，则q的值为________ .
的公比为q.前n项和为.若，，成等差数列，则q的值为
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2020-07-05更新
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1072次组卷
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23卷引用：2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖北卷）
2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖北卷）（已下线）2013届湖北省仙桃市沔州中学高三上学期第三次考试文科数学试卷2013-2014学年湖北武汉蔡甸区第二中学高一下六科竞赛理科数学试卷2013-2014学年湖北武汉蔡甸区第二中学高一下六科竞赛数学文试卷2014-2015学年湖北省武汉部分重点中学高一下学期期中考试数学试卷（已下线）江苏省武进高级中学高一下学期期中考试试题（已下线）2010-2011年江苏省盐城中学高一下学期期末考试数学（已下线）2011-2012学年江苏无锡市洛社高级中学高一第二学期期中数学试卷（已下线）2011-2012学年广东省湛江二中高一5月月考数学试卷（已下线）2013届辽宁省抚顺一中高三9月月考理科数学试卷2015届上海市虹口区高三上学期期终教学质量监测数学试卷2015-2016学年陕西省西安市第七十中学高二10月月考文科数学试卷苏教版2016-2017学年高二必修五2.3等比数列练习数学试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题上海市上海师范大学附属中学2015-2016学年高一下学期期末数学试题四川省眉山市东坡区永寿高级中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题河南省南阳市2020-2021学年高三期中质量评估 数学（理）试题河南省南阳市2021届高三上学期期中数学（理科）试题（已下线）专题六 等比数列的前 n项和-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）专题27 等差数列与等比数列问题的精彩妙解-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）专题11 有关等差（比）数列的基本运算——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破江苏省南京市第一中学2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题（已下线）考点7 等差、等比数列的联姻 2024届高考数学考点总动员
真题
解题方法
4 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，
，BC＝1，PA＝2，E为PD的中点．
（1）求cos
，
的值；
（2）在侧面PAB内找一点N，使NE⊥平面PAC，并求出N到AB和AP的距离．
，BC＝1，PA＝2，E为PD的中点．（1）求cos
，的值；（2）在侧面PAB内找一点N，使NE⊥平面PAC，并求出N到AB和AP的距离．
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5 . 设P和Q是两个集合，定义集合
，如果
，
，那么
等于（ ）
，如果，，那么等于（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-09-26更新
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498次组卷
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9卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖北卷）
2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖北卷）（已下线）2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试专题1第4课时练习卷（已下线）2013-2014学年福建省莆田第八中学高二下学期期末考试理科数学试卷上海市金山中学2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题2018年高考数学（理科，通用版）练酷专题二轮复习课时跟踪检测：（一） 集合、常用逻辑用语陕西省西安市陕西师大附中2016-2017学年高二下学期期末数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2020届高三上学期开学考试数学试题（文科）（已下线）考点01 集合——备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点01 集合——备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过
6 . 已知定义在正实数集上的函数
，其中
．设两曲线
，
有公共点，且在该点处的切线相同．
(1)用a表示b，并求b的最大值；
(2)求证：
．
，其中．设两曲线，有公共点，且在该点处的切线相同．(1)用a表示b，并求b的最大值；
(2)求证：
．
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2022-11-09更新
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656次组卷
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4卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖北卷）
2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖北卷）（已下线）专题17 盘点利用导数证明不等式的五种方法-1（已下线）考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员【练】江苏省苏州吴江中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
真题
名校
7 . 将标号为1，2，…，10的10个球放入标号为1，2，…，10的10个盒子内，每个盒内放一个球，则恰好有3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法共有___ 种.（以数字作答）
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2018-10-21更新
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1459次组卷
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8卷引用：2004 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖北卷）
2004 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖北卷）【校级联考】四川省眉山一中办学共同体2019届高三10月月考数学（理）试卷（已下线）题型03 秒定序问题与选排问题-2020届秒杀高考数学题型之排列、组合、二项式定理重庆市广益中学校2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题黑龙江省七台河市第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）重难点01排列组合中经典问题-突破满分数学之2019-2020学年高二数学（理）重难点突破（人教A版选修2-3）（已下线）第一章计数原理单元测试(基础版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)（已下线）江苏省苏州市吴中联考2019-2020学年高二下学期期中数学试题
8 . 设数列{an}的前n项和为Sn，点(n，
)(n∈N＋)均在函数y＝3x－2的图象上．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn＝
，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得Tn<
对所有n∈N＋都成立的最小正整数m.
)(n∈N＋)均在函数y＝3x－2的图象上．（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn＝
，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得Tn<对所有n∈N＋都成立的最小正整数m.
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2020-11-19更新
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1523次组卷
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22卷引用：2006年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖北卷）
2006年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖北卷）湖北省黄冈市黄梅县国际育才高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）2010年广东省高考冲刺强化训练试卷十二文科数学（已下线）2011届辽宁省铁岭六校高三上学期第三次联考数学文卷（已下线）2011年广东省执信中学高二上学期期中考试数学（已下线）2011-2012学年广东惠阳一中实验学校高二6月月考文科数学试卷（已下线）2012届重庆市四十八中学高三综合练习二理科数学试卷（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：5-1数列的概念与简单表示法甘肃省武威第五中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题高中数学人教A版必修5 综合复习与测试 (1)2017-2018学年高中数学人教A版必修5单元测试题 第2章 数 列北京市海淀区育英学校2016-2017学年高一下期期中考试数学试题【全国百强校】四川省阆中中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学（文）试题吉林省扶余市第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题人教A版 成长计划 必修5 第二章数列 应用·拓展·综合训练上海市实验学校2015-2016学年高一下学期期末数学试题吉林省乾安县第七中学2020-2021学年高二上学期第二次质量检测数学（文）试题安徽省阜阳市临泉县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题甘肃省兰州市外国语高级中学2022届高三上学期9月建标考试理科数学试题宁夏中卫市第一中学2022届高三上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）考点3 等差列的前n项和及其性质 2024届高考数学考点总动员四川省眉山市仁寿县两校2023-2024学年高二下学期开学联考数学试题
9 . 将杨辉三角中的每一个数
都换成分数
，就得到一个如下图所示的分数三角形，称为莱布尼茨三角形，从莱布尼茨三角形可看出
，其中
_____________ ，令
，则
_____________ ．
都换成分数，就得到一个如下图所示的分数三角形，称为莱布尼茨三角形，从莱布尼茨三角形可看出，其中，则
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2022-11-09更新
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670次组卷
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5卷引用：2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖北卷）
2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖北卷）（已下线）考点06 杨辉三角 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）第三讲：特殊与一般思想【练】 高三清北学霸150分晋级必备（已下线）第六章 计数原理（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期第三学段（期中）考试数学试题
10 . 在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知cos2A﹣3cos（B+C）=1．
（1）求角A的大小；
（2）若△ABC的面积S=5
，b=5，求sinBsinC的值．
（1）求角A的大小；
（2）若△ABC的面积S=5
，b=5，求sinBsinC的值．
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2019-01-30更新
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6808次组卷
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40卷引用：2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（湖北卷）
2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（湖北卷）2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（湖北卷）【市级联考】湖北省天门市、潜江市、应城市2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）2014届内蒙古巴彦淖尔市一中高三上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2014届陕西省西安市第一中学高三上学期期中考试文科数学试卷2014-2015学年河南省三门峡市陕州中学高一下学期模拟考试数学试卷2015-2016学年河北省石家庄一中高二上学期期中数学试卷2016届贵州省贵阳市六中高三元月月考文科数学试卷2015-2016学年河南省南阳市一中高二下开学考理科数学卷2015-2016学年青海西宁四中高一下第一次月考数学试卷2016届山东省临沂十八中高三三模文科数学试卷2016-2017学年安徽六安一中高二理上国庆作业数学试卷2017届辽宁省沈阳市大东区高三质量监测（一模）理数试卷贵州省思南中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题河北省保定市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题陕西省汉中中学2019届高三上学期第二次月考数学（理）试卷【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2019届高三上学期第二次月考数学（文）试题广西桂林市第十八中学2018-2019学年高二下学期期中段考数学（理）试题江苏省南通中学2018-2019学年高一5月月考数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（理）试题安徽省六安市霍邱一中2019-2020学年高三上学期第二次月考数学(理科)试题2020届河南省三门峡市高三上学期第一次大练习（期末）数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.4 平面向量的应用 6.4.3 余弦定理、正弦定理 第2课时 余弦定理、正弦定理应用举例江西省抚州市临川第二中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题广西梧州市2019-2020学年度高二上学期期末质量检测数学理科试题四川省三台中学2019-2020学年高一4月空中课堂质量检测数学试题四川省双流中学2019-2020学年高二下学期复学考试数学（理）试题四川省棠湖中学2019-2020学年高一下学期第四学月考试数学（理）试题广东省郁南县连滩中学2019-2020学年高一下学期5月摸底数学试题安徽省阜阳市太和第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题四川省南充高中2019-2020学年高一下学期第一次月考试题数学（理科）试题山西省运城市景胜中学2019-2020学年高一下学期期末（7月）数学试题西藏山南市第二高级中学2021届高三上学期第三次月考数学（理）试题湖南省株洲市醴陵二中等三校2020-2021学年高二（上）期中数学（理科）试题江苏省无锡市天一中学2020-2021学年高一(平行班)下学期期末数学试题四川省南充高中2019-2020学年高一下学期第一次月考试题数学（文科）试题河北省武安市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第08讲 拓展三：三角形中面积（定值，最值，取值范围）问题（讲）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三（重点班）上学期期中考试数学（文）试题云南省楚雄实验中学2023届高三上学期12月月考数学试题
