1 . 已知函数,记的图象为曲线C.
(1)若以曲线C上的任意一点为切点作C的切线,求切线的斜率的最小值;
(2)求证:以曲线C上的两个动点A,B为切点分别作C的切线,,若恒成立,则动直线AB恒过某定点M.
(1)若以曲线C上的任意一点为切点作C的切线,求切线的斜率的最小值;
(2)求证:以曲线C上的两个动点A,B为切点分别作C的切线,,若恒成立,则动直线AB恒过某定点M.
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名校
2 . 某校高三(1)班和(2)班各有40名同学,其中参加数学兴趣社团的学生分别有10人和8人.现从这两个班中随机抽取一名同学,若抽到的是参加数学兴趣社团的学生,则他来自高三(1)班的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-10更新
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1714次组卷
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4卷引用:第七章 随机变量及其分布(提升卷)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)
(已下线)第七章 随机变量及其分布(提升卷)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)河北省石家庄十二中2023-2024学年高二下学期期中数学试题甘肃省武威第六中学2024届高三下学期高考模拟(二)(4月)数学试卷(已下线)模块3 第7套 复盘卷(高三重组卷)
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
3 . 将氢储存在甲基环乙烷和甲苯等有机液体中是储氢和运输氢的重要方向.2023年12月俄罗斯科学院西伯利亚分院科研人员用镍和锡取代铂,研发出一种新型高效的脱氢催化剂,脱氢效率达,且对储氢载体没有破坏作用,可重复使用.近年来,我国氢能源汽车产业迅速发展,下表是某市氢能源乘用车的年销售量与年份的统计表:
(1)求氢能源乘用车的销量关于年份的线性回归方程,并预测2024年氢能源乘用车的销量;
(2)为了研究不同性别的学生对氢能源的了解情况,某校组织了一次有关氢能源的知识竞赛活动,随机抽取了男生和女生各60名,得到如表所示的数据:
(ⅰ)根据已知条件,填写上述列联表;
(ⅱ)依据的独立性检验,能否认为该校学生对氢能源的了解情况与性别有关?
参考公式:1.回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为;
2..
年份 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
销量(万台) | 2 | 3.5 | 2.5 | 8 | 9 |
(1)求氢能源乘用车的销量关于年份的线性回归方程,并预测2024年氢能源乘用车的销量;
(2)为了研究不同性别的学生对氢能源的了解情况,某校组织了一次有关氢能源的知识竞赛活动,随机抽取了男生和女生各60名,得到如表所示的数据:
了解 | 不了解 | 合计 | |
男生 | 25 | ||
女生 | 20 | ||
合计 |
(ⅱ)依据的独立性检验,能否认为该校学生对氢能源的了解情况与性别有关?
参考公式:1.回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为;
2..
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2024-04-07更新
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658次组卷
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5卷引用:单元测试B卷——第八章 成对数据的统计分析
单元测试B卷——第八章 成对数据的统计分析(已下线)第八章 成对数据的统计分析总结 第三练 方法提升应用(已下线)专题8.6 成对数据的统计分析全章八大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)高三数学临考冲刺原创卷(六)
解题方法
4 . 从编号分别为1,2,…,9的9张卡片中任意抽取3张,将它们的编号从小到大依次记为,则且的概率是( ).
A. | B. | C. | D. |
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名校
5 . 某商店随机抽取了当天100名客户的消费金额,并分组如下:,,,…,(单位:元),得到如图所示的频率分布直方图.(1)若该店当天总共有1350名客户进店消费,试估计其中有多少客户的消费额不少于800元;
(2)若利用分层随机抽样的方法从消费不少于800元的客户中共抽取6人,再从这6人中随机抽取2人做进一步调查,则抽到的2人中至少有1人的消费金额不少于1000元的概率是多少;
(3)为吸引顾客消费,该商店考虑两种促销方案.方案一:消费金额每满300元可立减50元,并可叠加使用;方案二:消费金额每满1000元即可抽奖三次,每次中奖的概率均为,且每次抽奖互不影响.中奖1次当天消费金额可打9折,中奖2次当天消费金额可打6折,中奖3次当天消费金额可打3折.若两种方案只能选择其中一种,小王准备购买的商品又恰好标价1000元,请帮助他选择合适的促销方案并说明理由.
(2)若利用分层随机抽样的方法从消费不少于800元的客户中共抽取6人,再从这6人中随机抽取2人做进一步调查,则抽到的2人中至少有1人的消费金额不少于1000元的概率是多少;
(3)为吸引顾客消费,该商店考虑两种促销方案.方案一:消费金额每满300元可立减50元,并可叠加使用;方案二:消费金额每满1000元即可抽奖三次,每次中奖的概率均为,且每次抽奖互不影响.中奖1次当天消费金额可打9折,中奖2次当天消费金额可打6折,中奖3次当天消费金额可打3折.若两种方案只能选择其中一种,小王准备购买的商品又恰好标价1000元,请帮助他选择合适的促销方案并说明理由.
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2024-04-01更新
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941次组卷
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5卷引用:第七章 随机变量及其分布(提升卷)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)
(已下线)第七章 随机变量及其分布(提升卷)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)上海市新川中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布总结 第二练 数学思想训练上海市南洋中学2023-2024学年高二下学期期末数学试题上海市浦东新区2024届高三下学期期中教学质量检测数学试卷
名校
解题方法
6 . 如图,有两串桃子挂在树枝上,其中一串有4个桃子,另外一串有3个桃子,一只猴子自下而上地依次摘桃子,每次只摘一个桃子,直至把所有7个桃子全部摘完,共有( )种不同的摘法.
A.70 | B.35 | C.21 | D.14 |
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2024-03-27更新
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806次组卷
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3卷引用:单元测试B卷——第六章 计数原理
7 . 数据显示,中国在线直播用户规模及在线直播购物规模近几年都保持高速增长态势,某线下家电商场为提升人气和提高营业额也开通了在线直播,下表统计了该商场开通在线直播的第x天的线下顾客人数y(单位:百人)的数据:
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 10 | 12 | 15 | 18 | 20 |
(1)根据第1至第5天的数据分析,可用线性回归模型拟合y与x的关系,试求出该线性回归方程并估计该商场开通在线直播的第10天的线下顾客人数;
(2)为进一步提升该商场的人气,提高营业额,该商场进行了摸球中奖回馈客户活动,商场在出口处准备了三个编号分别为1,2,3的不透明箱子,每个箱子中装有除颜色外大小和形状均相同的24个小球(其中1号箱子中有18个红球,6个白球;2号箱子中有16个红球,8个黄球;3号箱子中有12个红球,12个蓝球)且含有自动搅拌均匀装置.规则如下:在该商场购物的顾客凭购物小票均有一次参加此活动的机会,从三个箱子里各摸出一个小球(摸完后再依次放回),若摸出的3个小球颜色相同便中奖.若小明和他的3个朋友购物后均参加了该活动,且每人是否中奖相互独立,记这4人中中奖的人数为X,求X的分布列与期望.
(参考公式:回归方程,其中,)
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名校
8 . 某工厂生产某种元件,其质量按测试指标划分为:指标大于或等于82为合格品,小于82为次品,现抽取这种元件100件进行检测,检测结果统计如下表:
(1)现从这100件样品中随机抽取2件,若其中一件为合格品,求另一件也为合格品的概率;
(2)关于随机变量,俄国数学家切比雪夫提出切比雪夫不等式:
若随机变量X具有数学期望,方差,则对任意正数,均有成立.
(i)若,证明:;
(ii)利用该结论表示即使分布未知,随机变量的取值范围落在期望左右的一定范围内的概率是有界的.若该工厂声称本厂元件合格率为90%,那么根据所给样本数据,请结合“切比雪夫不等式”说明该工厂所提供的合格率是否可信?(注:当随机事件A发生的概率小于0.05时,可称事件A为小概率事件)
测试指标 | |||||
元件数(件) | 12 | 18 | 36 | 30 | 4 |
(2)关于随机变量,俄国数学家切比雪夫提出切比雪夫不等式:
若随机变量X具有数学期望,方差,则对任意正数,均有成立.
(i)若,证明:;
(ii)利用该结论表示即使分布未知,随机变量的取值范围落在期望左右的一定范围内的概率是有界的.若该工厂声称本厂元件合格率为90%,那么根据所给样本数据,请结合“切比雪夫不等式”说明该工厂所提供的合格率是否可信?(注:当随机事件A发生的概率小于0.05时,可称事件A为小概率事件)
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2024-03-21更新
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2661次组卷
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6卷引用:第七章 随机变量及其分布(提升卷)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)
(已下线)第七章 随机变量及其分布(提升卷)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题浙江省金丽衢十二校2024届高三下学期第二次联考数学试题辽宁省2024届高三下学期3+2+1模式新高考适应性统一考试数学试卷江苏省姜堰中学2024届高三下学期阶段性测试(2.5模)数学试题(已下线)浙江省金丽衢十二校2024届高三下学期第二次联考数学试题变式题16-19
9 . 在正整数构成的等差数列1,2,3,4,…中划掉所有与35不互质的项,将余下的项按从小到大的顺序排成一个新的数列,再按照第k组含有k项进行分组:,则2012在第____________ 组.
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名校
10 . 下列命题为真命题的是( )
A.若样本数据的方差为2,则数据的方差为17 |
B.一组数据8,9,10,11,12的第80百分位数是11.5 |
C.用决定系数比较两个模型的拟合效果时,若越大,则相应模型的拟合效果越好 |
D.以模型 去拟合一组数据时,为了求出经验回归方程,设,求得线性回归方程为,则c,k的值分别是和2 |
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2024-03-10更新
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2379次组卷
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8卷引用:第9章 统计单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)第9章 统计单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)河北省衡水市武邑中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题山东省淄博市2024届高三下学期一模考试数学试题(已下线)【一题多变】 相关关系 回归分析2024届河北省邢台市部分高中二模数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期二模考试数学试题重庆市开州中学2023-2024学年高三下学期高考模拟考试数学试题(四)江苏省华罗庚中学2024届高三下学期5月适应性考试数学试卷