名校
解题方法
1 . 已知数列
的前
项和为
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：
．
的前项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)求证：
．
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2 . 已知数列满足：
，且
，
.
(1)证明：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)若
，求的值.
满足：，且，.(1)证明：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；(2)若
，求的值.
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名校
解题方法
3 . 如图1，在等腰直角三角形
中，
，
是
的中点，
是
上一点，且
．将
沿着
折起，形成四棱锥
，其中点
对应的点为点
，如图2．
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，请求出
的值，并说明理由；若不存在，请说明理由；
(2)在图2中，平面
与平面
所成的锐二面角的大小为
，求四棱锥的体积．
中，，是的中点，是上一点，且．将沿着折起，形成四棱锥，其中点对应的点为点，如图2．
上是否存在一点，使得平面？若存在，请求出的值，并说明理由；若不存在，请说明理由；(2)在图2中，平面
与平面所成的锐二面角的大小为，求四棱锥的体积．
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名校
4 . 已知函数
的图像在
，
两个不同点处的切线相互平行，则下面等式可能成立的是（ ）
的图像在，两个不同点处的切线相互平行，则下面等式可能成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-24更新
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972次组卷
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5卷引用：河北省衡水中学2023-2024学年高三下学期期中自我提升测试数学试题
河北省衡水中学2023-2024学年高三下学期期中自我提升测试数学试题2024届河北省邢台市部分高中二模数学试题（已下线）第五套 艺体生新高考全真模拟 （二模重组卷）（已下线）易错点3 曲线上的点与切点辨别不清四川省成都市金牛区成都外国语学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
5 . 在直角坐标系
中，圆
的参数方程为
（
为参数），直线
的参数方程为
，（
为参数），以原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求圆的极坐标方程；
(2)设直线与圆的两个交点分别为
，求
的最大值.
中，圆的参数方程为（为参数），直线的参数方程为，（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求圆
的极坐标方程；(2)设直线
与圆的两个交点分别为，求的最大值.
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2024-04-24更新
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500次组卷
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3卷引用：陕西省西安市第一中学等校2023-2024学年高三下学期4月阶段性测试文科数学试题
名校
解题方法
6 . 设实数
满足约束条件
，则
的最小值为___________ .
满足约束条件，则的最小值为
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2024-04-24更新
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327次组卷
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3卷引用：陕西省西安市第一中学等校2023-2024学年高三下学期4月阶段性测试文科数学试题
7 . 已知定义在
上的函数
的图象关于点
中心对称，且当
时，
，则
（ ）
上的函数的图象关于点中心对称，且当时，，则（ ）A． | B．0 | C．1 | D．2 |
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名校
8 . 古人把正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数这八种三角函数的函数线合称为八线.其中余切函数
，正割函数
，余割函数
，正矢函数
，余矢函数
.如图角
始边为轴的非负半轴，其终边与单位圆交点，、
分别是单位圆与轴和
轴正半轴的交点，过点作
垂直轴，作
垂直轴，垂足分别为
、
，过点作轴的垂线，过点作轴的垂线分别交的终边于
、
，其中
、
、
、
为有向线段，下列表示正确的是（ ）
，正割函数，余割函数，正矢函数，余矢函数.如图角始边为轴的非负半轴，其终边与单位圆交点，、分别是单位圆与轴和轴正半轴的交点，过点作垂直轴，作垂直轴，垂足分别为、，过点作轴的垂线，过点作轴的垂线分别交的终边于、，其中、、、为有向线段，下列表示正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-19更新
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1774次组卷
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5卷引用：山东省淄博实验中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题
（已下线）山东省淄博实验中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题浙江省天域全国名校协作体2023-2024学年高三二模数学试题山东省青岛第二中学2024届高三下学期二模考试数学试题（已下线）【练】专题8 三角函数中的新定义、数学文化问题（已下线）压轴题07三角函数与正余弦定理压轴题9题型汇总-1
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
的左､右顶点分别是
，直线与交于两点（不与
重合），设直线
的斜率分别为
，且
.
(1)判断直线是否过轴上的定点.若过，求出该定点；若不过，请说明理由.
(2)若分别在第一和第四象限内，证明：直线
与
的交点在定直线上.
的左､右顶点分别是，直线与交于两点（不与重合），设直线的斜率分别为，且.(1)判断直线
是否过轴上的定点.若过，求出该定点；若不过，请说明理由.(2)若
分别在第一和第四象限内，证明：直线与的交点在定直线上.
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2024-04-18更新
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634次组卷
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3卷引用：陕西省西安市第一中学等校2023-2024学年高三下学期4月阶段性测试文科数学试题
名校
10 . 执行如图所示的程序框图，则输出的
（ ）
（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-04-18更新
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412次组卷
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4卷引用：陕西省西安市第一中学等校2023-2024学年高三下学期4月阶段性测试文科数学试题
