名校
1 . 已知
且
,
且
,方程组
的解为
或
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13d2bfd494199ded47d54d2ba574570f.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e30c903d8f8a05332af0b19e7e40df3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/061813f1ec633c5c4c393c4de7938322.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1be861d83cddb5fc8aa22f7f0f9415d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72ce797a71acce367e385fe94eff2e17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4b0fbb1e470de0423276d62f3740306.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29c00ee66adb608ea5c621716a86f064.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13d2bfd494199ded47d54d2ba574570f.png)
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2020-02-23更新
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252次组卷
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5卷引用:江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题(创新班)
江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题(创新班)江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题江苏省南通市如皋市第一中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题第4章 指数与对数(章末测试提高卷)-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题01 《指数与对数》中的典型题(1)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)
名校
2 . 若等比数列
的公比为
,则关于
、
的二元一次方程组
的解的情况,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2e4f220de5d09e8e1fb5b9ffcc40bf5.png)
A.对任意![]() ![]() |
B.对任意![]() ![]() |
C.当且仅当![]() |
D.当且仅当![]() |
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名校
3 . 若等比数列
的公比为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
,则关于
的二元一次方程组
的解的情况的下列说法中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f8fcfefee21bc508b31d596c615c486.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee28ce487200a2cd08c99ad23c59e05c.png)
A.对任意![]() ![]() | B.对任意![]() ![]() |
C.当且仅当![]() | D.当且仅当![]() |
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2020-01-07更新
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464次组卷
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4卷引用:上海市华东师范大学第三附属中学2016届高三下学期期中数学试题
上海市华东师范大学第三附属中学2016届高三下学期期中数学试题上海市松江二中2016-2017学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)2.3.1_2.3.2+直线的交点坐标、两点间的距离公式(重点练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版选择性必修第一册)上海市复旦大学附属中学2021届高三高考考前模拟训练数学试题
名校
4 . 用行列式方法解关于
的方程组:
,并对解的情况进行讨论.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2e647c14561826ba9e396acc5a3792c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd2b387b208b7a99fb47b3310d66bdcc.png)
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名校
5 . 已知二元一次方程组
的增广矩阵为
,则方程组的解为_____
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f91fa78432d1a129cff2637c9bea7733.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f68a73eb3d5f4823677856c7d71718.png)
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解题方法
6 . 为了解学校食堂的满意度,某调查小组在高一和高二两个年级各随机抽取10名学生进行问卷计分调查(满分100分),得分如下所示:
高一:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1816f44b28becda81a06a10d0b74db75.png)
高二:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e564a7539ec38c5edb0b041ab10d46ec.png)
(1)求高一年级问卷计分调查平均数,估计高一年级学生问卷计分调查的第70百分位数;
(2)若规定打分在86分及以上的为满意,少于86分的为不满意,从上述满意的学生中任取2人,先列出所有可能的结果,再计算这2人来自同一年级的概率.
高一:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1816f44b28becda81a06a10d0b74db75.png)
高二:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e564a7539ec38c5edb0b041ab10d46ec.png)
(1)求高一年级问卷计分调查平均数,估计高一年级学生问卷计分调查的第70百分位数;
(2)若规定打分在86分及以上的为满意,少于86分的为不满意,从上述满意的学生中任取2人,先列出所有可能的结果,再计算这2人来自同一年级的概率.
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名校
7 . (1)计算:的值;
(2)在复数范围内解关于的方程:
;
(3)设复数,
满足
,
,求
的值.
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名校
8 . 学生考试中答对但得不了满分的原因多为答题不规范,具体表现为:解题结果正确,无明显推理错误,但语言不规范、缺少必要文字说明、卷面字迹不清、得分要点缺失等,记此类解答为“
类解答”.为评估此类解答导致的失分情况,某市教研室做了一项试验:从某次考试的数学试卷中随机抽取若干属于“
类解答”的题目,扫描后由近百名数学老师集体评阅,统计发现,满分12分的题,阅卷老师所评分数及各分数所占比例大约如下表:
某次数学考试试卷评阅采用“双评+仲裁”的方式,规则如下:两名老师独立评分.称为一评和二评,当两者所评分数之差的绝对值小于等于1分时,取两者平均分为该题得分;当两者所评分数之差的绝对值大于1分时,再由第三位老师评分,称之为仲裁,取仲裁分数和一、二评中与之接近的分数的平均分为该题得分;当一、二评分数和仲裁分数差值的绝对值相同时,取种裁分数和前两评中较高的分数的平均分为该题得分.
(假设本次考试阅卷老师对满分为12分的题目中的“
类解答”所评分数及比例均如上表所示,比例视为概率,且一、二评与仲裁三位老师评分互不影响)
(1)本次数学考试中甲同学某题(满分12分)的解答属于“
类解答”,求甲同学此题得分
的分布列及数学期望![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
(2)本次数学考试有6个解答题,每题满分均为12分,同学乙6个题的解答均为“
类解答”,记该同学6个题中得分为
的题目个数为
,
,
,计算事件“
”的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
教师评分(满分12分) | 11 | 10 | 9 |
各分数所占比例 |
(假设本次考试阅卷老师对满分为12分的题目中的“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(1)本次数学考试中甲同学某题(满分12分)的解答属于“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
(2)本次数学考试有6个解答题,每题满分均为12分,同学乙6个题的解答均为“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f977bf913f27e94bb127b9607083219.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50a272adba0f1120109824440f0e252c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12aad0fab2fad9fc8ea0cd78bdfc4a88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b2ae60314886d9b880d7e92bd32b15c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe72d2b129dc90f5ebe047ce56c0051c.png)
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2023-02-17更新
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222次组卷
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2卷引用:陕西省西安市铁一中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
名校
解题方法
9 . 目前,国际上常用身体质量指数(BodyMassIndex,缩写为BMI)来衡量人体胖瘦程度以及是否健康,其计算公式是
.临床医学给出中国成人的
数值标准为:
为偏瘦;
为正常;
为偏胖;
为肥胖.某公司为了解员工的身体质量指数,研究人员从公司员工体检数据中,抽取了8名员工(编号1~8的身高
和体重
数据,并计算得到他们的
值(精确到0.1)如下表:
(1)现从这8名员工中选取2人进行复检,记抽取到
值为“正常”员工的人数为
,求
的分布列及数学期望;
(2)某调查机构分析发现公司员工的身高
和体重
之间有较强的线性相关关系,在编号为3、4、5、6的体检数据丢失之前调查员甲已进行相关的数据分析,并计算得出该组数据的线性回归方程为
,且根据回归方程预估一名身高为180cm的员工体重为71kg.计算得到的其他数据如下
,
.
①求
的值及表格中8名员工体重的平均值
;
②在数据处理时,调查员乙发现编号为8的员工体重数据有误,应为63kg,身高数据无误.请你根据调查员乙更正的数据重新计算线性回归方程,并据此预估一名身高为180cm的员工的体重.
(附:对于一组数据
,
,……
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为:
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8956fc07afb4cb02c919f4ddfeb49f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b55b0d6904cbf700171aad4070c84689.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f0eb252cfc9081eec749c2923278e43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ef4e29184beaf85bfb3ed7ab08c7491.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fb8ff2c8c32832ae0c0b8b225f23476.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd48b0d4b5c64bd0984fbeb7147037db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4da6a52e3eb6cef810c7770b8e53fdcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f7ba141ebda474f23add16d7be4edbf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2553c3cb1bda75f54adf38f2ae67fc35.png)
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
身高 | 164 | 176 | ◎ | ◎ | ◎ | ◎ | 168 | 182 |
体重 | 60 | 72 | 77 | 54 | ◎ | ◎ | 72 | 55 |
22.3 | 23.2 | 28.3 | 20.3 | 23.5 | 23.7 | 25.5 | 16.6 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2553c3cb1bda75f54adf38f2ae67fc35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)某调查机构分析发现公司员工的身高
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4da6a52e3eb6cef810c7770b8e53fdcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f7ba141ebda474f23add16d7be4edbf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d8961a1049ddbc5e1b4d3506efd88c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5d43c0f496f9e0fe5a253fb94a06788.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24608b5b6f9f0273da7fc346f8d6221d.png)
①求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d16a862478985191ece5a20bbe552bec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb525270c748eddaaecc4a549cca250e.png)
②在数据处理时,调查员乙发现编号为8的员工体重数据有误,应为63kg,身高数据无误.请你根据调查员乙更正的数据重新计算线性回归方程,并据此预估一名身高为180cm的员工的体重.
(附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea8529f413a378df2659f52e946e9a4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2852ae85cfcc804b3192ea8543c88938.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92abae836b8026511113ad8c3ea23028.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7168840bb0309f27cc6f47b8b521b687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/933a6416a587c8c28405113ac7c39ea5.png)
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名校
解题方法
10 . 定义区间
、
、
、
的长度均为
,其中
.
(1)求不等式
的解集区间的长度;
(2)如果数集
,
都是集合
的子集,那么集合
,
的长度的最小值和最大值分别是多少?
(3)已知不等式组
的解集构成的各区间的长度和等于
,求实数
的范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba7204f43679af6935e494c59d40c6ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57b85a97933a1d984f6e484b4021c800.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bd4d438ae7d4da0e100bb92d622c866.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31a381cebfeee07ae150cdeff6e7a64d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64da75a02173c2a5eb40f4c68d0f4f36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0eae51f0310b87cde2e206643e9d25a5.png)
(1)求不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e17a457b3c5b1fb92d5fc93ae41bc08e.png)
(2)如果数集
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2f1316d9c27c24f2c13276b02276e7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91da3902297bb8b50bb83d27a108d506.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e11f4ca0e7ace69f92130d0525bcdb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fdbfa7a63fdf5717d40c8c9a73ec160.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3744e71abf4b43e128eabea9181b712.png)
(3)已知不等式组
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42c4ff1a7228f13e9f261caa60303d3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2022-10-27更新
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140次组卷
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3卷引用:江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题