1 . 新教材人教B版必修第二册课后习题：“求证方程
只有一个解”.证明如下：“化为
，设
，则
在R上单调递减，且
，所以原方程只有一个解
”.类比上述解题思路，解不等式
的解集是（ ）
只有一个解”.证明如下：“化为，设，则在R上单调递减，且，所以原方程只有一个解”.类比上述解题思路，解不等式的解集是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-05更新
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209次组卷
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2卷引用：河南省商丘市商丘名校2021-2022学年高二下学期期中联考数学文科试题
名校
2 . 解不等式组：
.
.
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2019-12-03更新
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148次组卷
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2卷引用：河南省体育中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
3 . 已知函数
的定义域为
，对任意
都有
，且
时，
．
(1)求
；
(2)求证：函数在
上单调递增；
(3)若
，
，解关于x的不等式
．
的定义域为，对任意都有，且时，．(1)求
；(2)求证：函数
在上单调递增；(3)若
，，解关于x的不等式．
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名校
解题方法
4 . 已知定义在
上的函数满足
，且当
时，
.
(1)求
的值，并证明
为奇函数；
(2)求证在上是增函数；
(3)若
，解关于
的不等式
.
上的函数满足，且当时，.(1)求
的值，并证明为奇函数；(2)求证
在上是增函数；(3)若
，解关于的不等式.
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2023-10-12更新
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2008次组卷
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4卷引用：河南省信阳市2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 设函数
(
为实数).
(1)当
时，求方程
的实数解；
(2)当
时，存在
使不等式
成立，求
的范围；
(为实数).(1)当
时，求方程的实数解；(2)当
时，存在使不等式成立，求的范围；
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6 . 定义在
上的函数，对任意，
，都有
，且当
时，
.
(1)证明：在上单调递减.
(2)求不等式
的解.
上的函数，对任意，，都有，且当时，.(1)证明：
在上单调递减.(2)求不等式
的解.
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解题方法
7 . 已知函数
（
为常数）是定义在
上的奇函数，且
.
(1)求函数的解析式；
(2)判断在上的单调性，并用定义证明；
(3)解关于的不等式
.
（为常数）是定义在上的奇函数，且.(1)求函数
的解析式；(2)判断
在上的单调性，并用定义证明；(3)解关于
的不等式.
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名校
解题方法
8 . 已知定义在
上的函数对任意正数x，y都有
当时，，且
．
(1)求的值；
(2)用定义证明函数
在上是增函数；
(3)解关于x的不等式
．
上的函数对任意正数x，y都有当时，，且．(1)求
的值；(2)用定义证明函数
在上是增函数；(3)解关于x的不等式
．
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2022-11-16更新
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300次组卷
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2卷引用：河南省洛阳市洛阳复兴学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知不等式
，其中，
．
(1)若
，解上述关于的不等式；
(2)若不等式对
恒成立，求的取值范围．
，其中，．(1)若
，解上述关于的不等式；(2)若不等式对
恒成立，求的取值范围．
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2022-11-24更新
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286次组卷
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7卷引用：河南省学校联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学A试题
名校
10 . 已知关于的不等式
，其中
.
(1)解上述不等式；
(2)当
时，不等式有解，求的取值范围.
的不等式，其中.(1)解上述不等式；
(2)当
时，不等式有解，求的取值范围.
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