1 . 为普及消防安全知识，某学校组织相关知识竞赛.比赛共分为两轮，每位参赛选手均须参加两轮比赛，若其在两轮比赛中均胜出，则视为赢得比赛.已知在第一轮比赛中，选手甲、乙胜出的概率分别为，；在第二轮比赛中，甲、乙胜出的概率分别为，，甲、乙两人在每轮比赛中是否胜出互不影响.
(1)甲在比赛中恰好赢一轮的概率；
(2)从甲、乙两人中选1人参加比赛，派谁参赛赢得比赛的概率更大？
(3)若甲、乙两人均参加比赛，求两人中至少有一人赢得比赛的概率.

3 . 函数是定义在上的偶函数，且，若对任意两个不相等的正数，，都有，则不等式的解集为______.

4 . 已知函数是奇函数.
(1)求的值；
(2)判断在上的单调性，并证明；
(3)求关于的不等式的解集.

5 . 某厂生产A，B两种充电电池.现采用分层随机抽样从某天生产的产品中抽取样本，并分别计算所抽取的A，B两种产品的样本可充电次数的均值及方差，结果如下：

项目	抽取产品数	样本均值	样本方差
A产品	8	210	4
B产品	12	200	4

则由20个产品组成的总样本的平均数为______；方差为______.

6 . 已知是函数的零点（其中为自然对数的底数），下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 为了解某地区经济情况，对该地区家庭年收入进行抽样调查，将该地区家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图：

则下列结论正确的是（       ）

A．图中的值是0.16

B．估计该地区家庭年收入的中位数为7.5万元

C．估计该地区家庭年收入的平均值不超过7万元

D．估计该地区家庭年收入不低于9.5万元的农户比例为20%

8 . 关于的方程的解集中只含有一个元素，则的可能取值是（       ）

A．

B．0

C．1

D．5

9 . 已知曲线：，点是曲线上的一点，则点到坐标原点的距离的最小值是______．

10 . 已知圆：，圆的弦是过点最短的弦，为坐标原点，则的面积为______．