1 . 已知点，，，动点M满足，记动点M的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)求过点N与曲线C相切的直线方程；
(3)曲线C与圆相交于E，F两点，求．

2 . 已知双曲线：，P是该双曲线上任意一点，，是其左、右焦点，，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则	B．的最小值为
C．的最小值为1	D．若是直角三角形，则满足条件的P点共4个

3 . 已知实数x，y满足，则的取值范围是（       ）．

A．	B．
C．	D．

4 . 动点到定点的距离比它到直线的距离小，设动点的轨迹为曲线，过点的直线交曲线于，两个不同的点，过点，分别作曲线的切线，且二者相交干点．
(1)求曲线的方程；
(2)求证：；
(3)求的面积的最小值．

5 . 的展开式中的系数为（       ）

A．

B．

C．5

D．25

6 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，平面底面，Q为的中点，M是棱上的点，，，．

(1)求证：平面平面；
(2)若，求异面直线与所成角的余弦值；
(3)在线段上是否存在一点M，使二面角大小为？若存在，请指出点M的位置，若不存在，请说明理由．

7 . 如图，正方体的棱长为2，点E为的中点．

(1)求证：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)求点到平面的距离．

8 . 在的展开式中，下列说法正确的有（       ）

A．所有项的二项式系数和为256	B．所有项的系数和为1
C．二项式系数最大的项为第4项	D．有理项共4项

9 . 已知曲线，则下列结论正确的有（       ）

A．曲线C关于原点对称

B．曲线C是封闭图形，且封闭图形的面积大于

C．曲线C不是封闭图形，且图形有渐近线

D．曲线C上的点到坐标原点的距离的最小值为2

10 . 如图，直三棱柱的所有棱长均相等，P是侧面内一点，若点P到平面的距离，则点P的轨迹是（       ）

A．圆的一部分	B．椭圆的一部分
C．双曲线的一部分	D．抛物线的一部分