2013高三·甘肃·竞赛
1 . 把一根长为7米的铁丝截下两段（也可直接截成两段），使这两段的长度之差不超过1米.若分别以这两段铁丝围成两个圆，则这两个圆面积之和的最大值为________ 平方米.
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2013高三·甘肃·竞赛
2 . 在
中，已知
、
、
分别是
、
、
的对边，且
.若最大边的边长为
，且
，则最小边的边长为________ .
中，已知、、分别是、、的对边，且.若最大边的边长为，且，则最小边的边长为
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2018-12-14更新
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115次组卷
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4卷引用：2013年全国高中数学联赛甘肃赛区预赛试题
（已下线）2013年全国高中数学联赛甘肃赛区预赛试题2016届上海市闸北区高三4月期中练习（二模）（理、文合卷）数学试题2016届上海市闸北区高考二模（理科）数学试题2016届上海市闸北区高考二模（文科）数学试题
2013高三·甘肃·竞赛
3 . 已知函数
对任意的
，均有
，且
.则
__________ .
对任意的，均有，且.则
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2013高三·甘肃·竞赛
4 . 七个颜色不同的小球放到编号分别为1、2、3的三个盒子内.已知各盒子内的小球数不小于其编号数.则不同的放法种数为________ .
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2013高三·甘肃·竞赛
5 . 某程序框图如图所示，则输出的
_______ .
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2013高三·甘肃·竞赛
6 . 已知集合
，
.若
，则实数的取值范围是___________ .
，.若，则实数的取值范围是
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2018-12-14更新
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130次组卷
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4卷引用：2013年全国高中数学联赛甘肃赛区预赛试题
（已下线）2013年全国高中数学联赛甘肃赛区预赛试题2016届上海市闸北区高三4月期中练习（二模）（理、文合卷）数学试题2016届上海市闸北区高考二模（理科）数学试题2016届上海市闸北区高考二模（文科）数学试题
2012高三·甘肃·竞赛
7 . 设、、为正实数，且
.证明： 
.
、、为正实数，且.证明： .
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2012高三·甘肃·竞赛
8 . 设
是抛物线
的准线上任意一点，过作抛物线的切线
、
，切点分别为
、
（点在
轴上方）.
（1）证明：直线
过定点；
（2）设的中点为
，求
的最小值.
是抛物线的准线上任意一点，过作抛物线的切线、，切点分别为、（点在轴上方）.（1）证明：直线
过定点；（2）设
的中点为，求的最小值.
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2012高三·甘肃·竞赛
9 . 已知数列
满足
，且
.
（1）求数列的通项公式.
（2）设
（
，为非零常数）.若数列
是等差数列，记
，
.求
.
满足，且.（1）求数列
的通项公式.（2）设
（，为非零常数）.若数列是等差数列，记，.求.
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