名校
解题方法
1 . 如图，四棱锥
的底面是平行四边形，
，
，
⊥平面
，
，
，
分别是棱
，
的中点．
(1)求证：平面
⊥平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
的底面是平行四边形，，，⊥平面，，，分别是棱，的中点．(1)求证：平面
⊥平面；(2)求二面角
的余弦值．
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解题方法
2 . 已知
，
为椭圆
的左右焦点，点
在椭圆
上，
轴，
为短轴长的
(1)求椭圆的离心率；
(2)若直线
与椭圆交于两点
、
，且
，求椭圆的方程；
，为椭圆的左右焦点，点在椭圆上，轴，为短轴长的(1)求椭圆
的离心率；(2)若直线
与椭圆交于两点、，且，求椭圆的方程；
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解题方法
3 . 已知数列
的前
项和为
，点
在直线
上，数列
的前项和为
，且
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和为
．
的前项和为，点在直线上，数列的前项和为，且．(1)求数列
，的通项公式；(2)设
，求数列的前项和为．
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解题方法
4 . 已知数列为等差数列，前项和为
，是首项为2的等比数列，且公比大于0，
，
，
．则
___________ ．
为等差数列，前项和为，是首项为2的等比数列，且公比大于0，，，．则
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5 . 已知以
，
为焦点的椭圆与直线
有且仅有一个公共点，则椭圆的长轴长是（ ）
，为焦点的椭圆与直线有且仅有一个公共点，则椭圆的长轴长是（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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解题方法
6 . 若
点坐标为
，为抛物线
的焦点，点在抛物线上移动，为使
取得最小值，点坐标应为（ ）
点坐标为，为抛物线的焦点，点在抛物线上移动，为使取得最小值，点坐标应为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知函数
(1)当
时，求函数
的最小正周期；
(2)若函数在区间
上单调递增，求
的取值范围；
(3)若函数在区间
内有且只有两个零点，求的取值范围.
(1)当
时，求函数的最小正周期；(2)若函数
在区间上单调递增，求的取值范围；(3)若函数
在区间内有且只有两个零点，求的取值范围.
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8 . 若函数
在区间
上有且只有一个最大值和一个最小值，则的取值范围是__________ ．
在区间上有且只有一个最大值和一个最小值，则的取值范围是
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9 . 计算
的值为（ ）
的值为（ ）| A．1 | B．0 | C． | D． |
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2023-01-09更新
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1043次组卷
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3卷引用：天津市宁河区芦台第一中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题
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解题方法
10 . 已知各项均不为0的数列的前n项和为，且对任意正整数n，有
．
(1)求
的值及数列的通项公式；
(2)对一切正整数m，设
，求数列的前n项和．
的前n项和为，且对任意正整数n，有．(1)求
的值及数列的通项公式；(2)对一切正整数m，设
，求数列的前n项和．
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