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1 . 已知p：曲线C：
表示焦点在y轴上的椭圆，q：
，若p成立的一个必要不充分条件是q，则m的取值范围是（ ）
表示焦点在y轴上的椭圆，q：，若p成立的一个必要不充分条件是q，则m的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 设等差数列
的前n项和为
，且满足
，对任意正整数n，都有
，则k的值为（ ）
的前n项和为，且满足，对任意正整数n，都有，则k的值为（ ）| A．1006 | B．1007 | C．1008 | D．1009 |
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3 . 已知实数x，y满足不等式组
，若
的最小值为9，则实数a的值等于（ ）
，若的最小值为9，则实数a的值等于（ ）| A．3 | B．5 | C．8 | D．9 |
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解题方法
4 . 某中学已选派20名学生观看当地举行的三场（同时进行）比赛，名额分配如下：
(1)从观看比赛的学生中任选2人，求他们恰好观看的是同一场比赛的概率；
(2)从观看比赛的学生中任选3人，求他们中至少有1人观看的是足球比赛的概率；
(3)如果该中学可以再安排4名教师选择观看上述3场比赛（假设每名教师选择观看各场比赛是等可能的，且各位教师的选择是相互独立的），记观看足球比赛的教师人数为
，求随机变量的分布列和数学期望．
足球 | 跳水 | 柔道 |
10 | 6 | 4 |
(2)从观看比赛的学生中任选3人，求他们中至少有1人观看的是足球比赛的概率；
(3)如果该中学可以再安排4名教师选择观看上述3场比赛（假设每名教师选择观看各场比赛是等可能的，且各位教师的选择是相互独立的），记观看足球比赛的教师人数为
，求随机变量的分布列和数学期望．
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2023-03-10更新
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725次组卷
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2卷引用：安徽省芜湖市第一中学2018-2019学年高二下学期期中理科数学试题
名校
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5 . 设
，且
，若
能被13整除，则a＝______________ ．
，且，若能被13整除，则a＝
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解题方法
6 . 若
且
，则实数m的值为______________ ．
且，则实数m的值为
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解题方法
7 . 已知正方体
.
(1)各棱、各面对角线（如
）、各体对角线（如
）所在的直线中，共有多少对异面直线？
(2)若三条直线两两异面，则称为一组“T型线”，任选12条面对角线中的三条，“T型线”的组数为多少？
（注：所有结果均用数值表示）
.(1)各棱、各面对角线（如
）、各体对角线（如）所在的直线中，共有多少对异面直线？(2)若三条直线两两异面，则称为一组“T型线”，任选12条面对角线中的三条，“T型线”的组数为多少？
（注：所有结果均用数值表示）
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8 . 长为6的线段.
(1)在线段上任取一点将线段分成两段，要求两段的长度均为整数，求两段长度不相等的概率；
(2)在线段上任取两点将线段分成三段，求三段构成三角形的概率.
(1)在线段上任取一点将线段分成两段，要求两段的长度均为整数，求两段长度不相等的概率；
(2)在线段上任取两点将线段分成三段，求三段构成三角形的概率.
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9 . 用1，2，3，4，5，6这六个数字，可以组成多少个无重复数字的：
(1)四位偶数？
(2)数字1、3、5互不相邻的六位数？
(3)六位数，其中数字6、4、1按自左至右的顺序保持不变（如634512，562431）.
（注：所有结果均用数值表示）
(1)四位偶数？
(2)数字1、3、5互不相邻的六位数？
(3)六位数，其中数字6、4、1按自左至右的顺序保持不变（如634512，562431）.
（注：所有结果均用数值表示）
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2023-03-10更新
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637次组卷
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4卷引用：安徽省芜湖一中2018-2019学年高二下学期阶段性测试(一)理科数学试题
安徽省芜湖一中2018-2019学年高二下学期阶段性测试(一)理科数学试题山东省菏泽市郓城县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段测试数学试题广东省东莞市光明中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题训练：排数问题精练20题-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）
10 . 5名男生与2名女生排成一排，如果男生甲必须站在中间，两名女生必须相邻，共有______ 种不同的排法.（结果用数值表示）
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