1 . 阿基米德既是古希腊著名的物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积．若椭圆的中心为原点，焦点、在轴上，椭圆的面积为，且离心率为，则的标准方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 已知圆与直线相交于、两点，点为坐标原点，若，求实数的值．

3 . 设向量满足，，，则的可能取值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 某电视台“挑战主持人”节目的挑战者闯第一关需要回答三个问题，其中前两个问题回答正确各得10分，回答不正确得0分，第三个问题回答正确得20分，回答不正确得-10分．如果一位挑战者回答前两个问题正确的概率都是，回答第三个问题正确的概率为，且各题回答正确与否相互之间没有影响．若这位挑战者回答这三个问题的总分不低于10分就算闯关成功．
(1)求至少回答正确一个问题的概率；
(2)求这位挑战者回答这三个问题的总得分X的分布列及这位挑战者闯关成功的概率．

5 . “活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点.研究表明：“活水围网”养鱼时，某种鱼在一定条件下，每尾鱼的平均生长速度（单位：千克/年）是养殖密度（单位：尾/立方米）的函数.当不超过4尾/立方米时，的值为2千克/年；当时，是的一次函数；当达到20尾/立方米时，因缺氧等原因，的值为0千克/年.
(1)当时，求函数关于的函数表达式；
(2)当养殖密度为多大时，鱼的年生长量（单位：千克/立方米）可以达到最大？并求出最大值.

6 . 函数在区间内存在最小值，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数的极值点为和．
(1)求函数的解析式；
(2)求在上的最大值与最小值．

8 . 已知命题p：；命题q：．
(1)若q是p的充分条件，求实数a的取值范围．
(2)若a＝6，“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数x的取值范围．

9 . 如图，在三棱柱中，平面，E，F分别为，的中点，D为上的点，且．

(1)求证：平面；
(2)求证：平面平面；
(3)若三棱柱所有棱长都为a，求二面角的平面角的正切值．

10 . 已知函数的定义域A，的值域为B，．
(1)求；
(2)若，求实数a的取值范围．