解题方法
1 . 已知正四棱锥
的底面是边长为2的正方形，其内切球的体积为
，则该正四棱锥的高为___________ ，外接球的表面积为___________ .
的底面是边长为2的正方形，其内切球的体积为，则该正四棱锥的高为
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2 . 如图，PO是三棱锥
的高，点D是PB的中点，
.
(1)从条件①、条件②这两个条件中选择一个条件作为已知，证明另一个条件成立；条件①：
平面
；条件②：
.注：若条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.
(2)若
，OB平分
，
，
，在（1）的条件下，求平面PAB与平面PAC夹角的余弦值.
的高，点D是PB的中点，.(1)从条件①、条件②这两个条件中选择一个条件作为已知，证明另一个条件成立；条件①：
平面；条件②：.注：若条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.(2)若
，OB平分，，，在（1）的条件下，求平面PAB与平面PAC夹角的余弦值.
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2022-11-17更新
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575次组卷
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4卷引用：山西省太原市2023届高三上学期期中数学试题
山西省太原市2023届高三上学期期中数学试题山西省太原市民贤高级中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题16-21（已下线）模块五 倒数第2天 易错易忘易混大盘点
解题方法
3 . 已知F是椭圆
的左焦点，M是椭圆C上任意一点，Q是圆
上任意一点，则
的最小值为（ ）
的左焦点，M是椭圆C上任意一点，Q是圆上任意一点，则的最小值为（ ）| A．-4 | B．-3 | C．-2 | D．-1 |
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4 . 设抛物线
的焦点为
，点
在
上，
，若
，则
（ ）
的焦点为，点在上，，若，则（ ）A． | B．4 | C． | D．6 |
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2022-11-17更新
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512次组卷
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4卷引用：山西省部分名校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
5 . 设
是定义在
上的函数，对任意的
，恒有
成立，若在
上单调递减，且
，则
的取值范围是______ .
是定义在上的函数，对任意的，恒有成立，若在上单调递减，且，则的取值范围是
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2022-11-14更新
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158次组卷
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2卷引用：山西省长治市上党区第一中学校等名校2022-2023学年高二上学期期中联合考试数学试题
6 . （1）已知
，求
的最小值；
（2）已知
，求的最小值．
，求的最小值；（2）已知
，求的最小值．
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2022-11-14更新
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165次组卷
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3卷引用：山西省晋中市部分学校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
名校
7 . 已知实数
，则
的最小值为____________ ．
，则的最小值为
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2022-11-14更新
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421次组卷
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9卷引用：山西省晋中市部分学校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
山西省晋中市部分学校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题安徽省滁州市碧桂园学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题河北省金科大联考2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省湛江市四校2022-2023学年高一上学期第二次联考数学试题河北省保定市蠡县第二中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题新疆维吾尔自治区塔城地区第二中学2022-2023学年高一上学期11月月考（线上）数学试题陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题河南省开封市五校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）期中真题必刷常考60题（24个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
解题方法
8 . 2022年2月4日北京冬奥会在全世界的瞩目下拉开大幕，北京成为了迄令为止，世界上第一个双奥之城，北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”寓意创造非凡，探索未来，更是受到了各国友人的抢购，造成了一墩难求的局面，某冬奥官方纪念品销售处在2022年1月累计销量突破了40万件．现某企业计划引进新的生产设备和新的产品方案，通过市场分析，2022年2月每生产x（万件）获利
（万元），
该公司预计2022年2月这个新产品的其他成本总投入为
万元．由市场调研分析得知，当前该产品的冰墩墩供不应求．记该企业2022年2月的利润为
（单位：万元）．
(1)求函数的解析式；
(2)当2022年2月该产品的冰墩墩的产量为多少万件时，该企业2月的利润最大？最大利润是多少？请说明理由．
（万元），该公司预计2022年2月这个新产品的其他成本总投入为万元．由市场调研分析得知，当前该产品的冰墩墩供不应求．记该企业2022年2月的利润为（单位：万元）．(1)求函数
的解析式；(2)当2022年2月该产品的冰墩墩的产量为多少万件时，该企业2月的利润最大？最大利润是多少？请说明理由．
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2022-11-14更新
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311次组卷
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6卷引用：山西省晋中市部分学校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
名校
9 . 对于实数
，规定
表示不大于的最大整数，例如
，那么使得不等式
成立的的取值范围是（ ）
，规定表示不大于的最大整数，例如，那么使得不等式成立的的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-14更新
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181次组卷
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5卷引用：山西省晋中市部分学校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
若互不相等的实数
满足
，则
的值可以是（ ）
若互不相等的实数满足，则的值可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-14更新
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580次组卷
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13卷引用：山西省晋中市部分学校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
山西省晋中市部分学校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题安徽省滁州市碧桂园学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题河北省金科大联考2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省湛江市四校2022-2023学年高一上学期第二次联考数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题第8章 函数应用 单元综合测试卷-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）江苏省无锡市锡山高级中学锡西分校2023-2024学年高一上学期期中数学试题湖南省衡阳市耒阳市第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题河南省开封市五校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题新疆伊犁州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省苏州市黄埭中学2023-2024学年高一上学期12月测试数学试题广西壮族自治区北海市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题黑龙江省牡丹江市宁安市第一中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题
