1 . 下列说法中错误的序号是_________ (写出所有错误的序号)
①有11名翻译人员，其中5名是英语翻译人员，4名是日语翻译人员，另2人英、日语均精通．现从中选出8人组成两个翻译小组，其中4人翻译英语，另4人翻译日语，则不同选派方法有185种
②用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的四位数，将这些四位数按从小到大的顺序排成一个数列，则第145个数字为3210
③四面体的顶点和各棱中点共有10个点，在其中取4个不共面的点，则不同取法共有147种
④若
，则
的值为
①有11名翻译人员，其中5名是英语翻译人员，4名是日语翻译人员，另2人英、日语均精通．现从中选出8人组成两个翻译小组，其中4人翻译英语，另4人翻译日语，则不同选派方法有185种
②用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的四位数，将这些四位数按从小到大的顺序排成一个数列，则第145个数字为3210
③四面体的顶点和各棱中点共有10个点，在其中取4个不共面的点，则不同取法共有147种
④若
，则的值为
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2 . 如图，在棱长为
的正方体
中，
是侧面
内的一个动点（不包含四边形的边），则下列错误 说法的序号是__________ .
①三角形
的面积为
；
②存在点，满足
；
③存在无限个点，使得三角形是等腰三角形；
④三棱锥
的体积有最大值、无最小值.
的正方体中，是侧面内的一个动点（不包含四边形的边），则下列①三角形
的面积为；②存在点
，满足；③存在无限个点
，使得三角形是等腰三角形；④三棱锥
的体积有最大值、无最小值.
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3 . 给出集合
{
对任意
，都有
成立}.
(1)若
，求证：函数
；
(2)由于（1）中函数既是周期函数又是偶函数，于是张同学猜想了两个结论：命题甲：集合M中的元素都是周期为6的函数：命题乙：集合M中的元素都是偶函数；请对两个命题给出判断，如果正确，请证明；如果不正确，请举反例：
(3)设p为常数，且
，求满足
成立的常数p的值.
{对任意，都有成立}.(1)若
，求证：函数；(2)由于（1）中函数
既是周期函数又是偶函数，于是张同学猜想了两个结论：命题甲：集合M中的元素都是周期为6的函数：命题乙：集合M中的元素都是偶函数；请对两个命题给出判断，如果正确，请证明；如果不正确，请举反例：(3)设p为常数，且
，求满足成立的常数p的值.
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解题方法
4 . 已知平面向量
，下列说法中：
①
；②
；③向量
与
的夹角为
；④向量在上的投影向量为
，
正确说法的序号是（ ）
，下列说法中：①
；②；③向量与的夹角为；④向量在上的投影向量为，正确说法的序号是（ ）
| A．①② | B．①③ | C．②③ | D．②④ |
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2022-11-10更新
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536次组卷
|
2卷引用：天津市南开区2022-2023学年高三上学期11月阶段性质量监测(一)数学试题
名校
5 . 在2022年的期中考试中，数学出现了多项选择题．多项选择题第11题有四个选项A、B、C、D，其中正确选项的个数有可能是2个或3个或4个，这三种情况出现的概率均为
，且在每种情况内，每个选项是正确选项的概率相同．根据以上信息，下列说法正确的有（ ）
，且在每种情况内，每个选项是正确选项的概率相同．根据以上信息，下列说法正确的有（ ）A．某同学随便选了三个选项，则他能完全答对这道题的概率高于 |
B．B选项是正确选项的概率高于 |
| C．在C选项为正确选项的条件下，正确选项有3个的概率为 |
| D．在D选项为错误选项的条件下，正确选项有2个的概率 |
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2022-05-19更新
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520次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2021学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
6 . 如图1是反映某条公共汽车线路收支差额
（即营运所得票价收入与付出成本的差）与乘客量
之间关系的图象.由于目前该条公交线路亏损，公司有关人员提出了两种调整的建议，如图2、3所示.
给出以下说法：
①图2的建议是：降低成本，并保持票价不变；
②图2的建议是：降低成本，并提高票价；
③图3的建议是：提高票价，并保持成本不变；
④图3的建议是：提高票价，并降低成本.
其中所有正确说法的序号是______ .
（即营运所得票价收入与付出成本的差）与乘客量之间关系的图象.由于目前该条公交线路亏损，公司有关人员提出了两种调整的建议，如图2、3所示.给出以下说法：
①图2的建议是：降低成本，并保持票价不变；
②图2的建议是：降低成本，并提高票价；
③图3的建议是：提高票价，并保持成本不变；
④图3的建议是：提高票价，并降低成本.
其中所有正确说法的序号是
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7 . 下列说法中正确的有______ ．（写出所有正确说法的序号）
①正角的正弦值是正的，负角的正弦值是负的，零角的正弦值是零；
②若有一三角形的两内角
，
满足
，则此三角形必为钝角三角形；
③对任意的角，都有
．
①正角的正弦值是正的，负角的正弦值是负的，零角的正弦值是零；
②若有一三角形的两内角
，满足，则此三角形必为钝角三角形；③对任意的角
，都有．
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2022-05-03更新
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156次组卷
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2卷引用：陕西省西安市阎良区关山中学2021-2022学年高一下学期第二次质检(期中)数学试题
名校
8 . 已知在
中，有
，则下列说法中：
①为钝角三角形；
②
；
③
．
正确说法的序号是_______________ ．（填上所有正确说法的序号）
中，有，则下列说法中：①
为钝角三角形；②
；③
．正确说法的序号是
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2021-10-29更新
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719次组卷
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4卷引用：北京市第五中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
北京市第五中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）考点13 三角函数与三角恒等变换-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）北京市第五中学2021-2022学年高一3月第一次阶段检测数学试题北京市中国农业大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
9 . 法国数学家费马于1640年提出了猜想：
是质数.这种具有美妙形式的数被称为费马数，因为随着n的增大，
迅速增大，所以要判断费马的猜想是否正确非常不容易，一直到1732年才被数学家欧拉算出
，才证明费马的猜想是错误的.若数列
满足
，则满足
的最小正整数
_________ .
是质数.这种具有美妙形式的数被称为费马数，因为随着n的增大，迅速增大，所以要判断费马的猜想是否正确非常不容易，一直到1732年才被数学家欧拉算出，才证明费马的猜想是错误的.若数列满足，则满足的最小正整数
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2022-12-09更新
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134次组卷
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2卷引用：福建省永泰县城关中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 记
，已知
均是定义在实数集
上的函数，设
，有下列两个命题：
①若函数都是偶函数，则
也是偶函数；
②若函数都是奇函数，则也是奇函数．
则关于两个命题判断正确的是（ ）
，已知均是定义在实数集上的函数，设，有下列两个命题：①若函数
都是偶函数，则也是偶函数；②若函数
都是奇函数，则也是奇函数．则关于两个命题判断正确的是（ ）
| A．①②都正确 | B．①正确②错误 | C．①错误②正确 | D．①②都错误 |
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2022-11-17更新
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447次组卷
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6卷引用：上海市普陀区2023届高三上学期期中数学试题
上海市普陀区2023届高三上学期期中数学试题上海市洋泾中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）5.2函数的基本性质（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件（沪教版2020必修第一册）3.2.2 奇偶性（8大题型）精练-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题14函数的基本性质-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）上海市南汇中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
