1 . 3名男生和3名女生站成一排，则下列结论中正确的有（       ）

A．3名男生必须相邻的排法有144种

B．3名男生互不相邻的排法有72种

C．甲在乙的左边的排法有360种

D．甲、乙中间恰好有2人的排法有144种

2 . 已知椭圆C：的左、右焦点分别为，，点P是椭圆C上的一点，则的最大值为______.

3 . 已知实数，，且，则的最小值为______．

4 . 在长方体中，，，点M、N分别在线段，上，且，．
   
(1)求直线与平面所成角的正弦值；
(2)若直线与平面相交于点P，求线段DP的长度．

5 . 吉林省从2021年开始，高考取消文理分科，实行“”的模式，其中的“1”表示每位学生必须从物理、历史中选择且只能选择一个科目．某校高一年级有2000名学生（其中女生900人），该校为了解高一年级学生对物理、历史的选科情况，采用比例分配的分层抽样的方法抽取了200名学生进行问卷调查，其中选择历史的男生有40人，选择物理的女生有30人．
(1)利用以上信息完成下面的列联表，根据小概率值的独立性检验，能否认为学生性别与选择科目有关？

性别	选择物理	选择历史	总计
男生
女生
总计

(2)某个外语学习小组共有7人，其中有3人选择了历史，4人选择了物理，随机抽取4人进行对话练习，用表示抽中的4人中，选择历史的同学人数，求的分布列及期望．
附：，其中

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

6 . 在中，，，，的角平分线交BC于D，则（       ）

A．

B．2

C．

D．

7 . 已知双曲线：的左、右焦点分别为，，O为坐标原点，过作C的一条渐近线的垂线，垂足为D，且，则C的离心率为（       ）

A．

B．2

C．

D．5

8 . 如图正三棱柱的底面边长为，高为2，一只蚂蚁要从顶点沿三棱柱的表面爬到顶点，若侧面紧贴墙面（不能通行），则爬行的最短路程是__________．

   

9 . 如图，四棱锥的底面是等腰梯形，，，，，为棱上的一点．

(1)证明：；
(2)若二面角的余弦值为，求的值．

10 . 已知，向量，，则“”是“”的（       ）

A．必要不充分条件	B．充分不必要条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件