高中数学综合库练习题及答案-通州高中数学-较难-组卷网

23-24高二上·北京通州·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由斜率判断两条直线平行求直线交点坐标轨迹问题——圆

1 . 长度为6的线段，设线段中点为G，线段的两个端点P和Q分别在x轴和y轴上滑动.

(1)求点G的轨迹方程；
(2)设点G的轨迹与x轴交点分别为A，B（A点在左），与y轴交点分别为C，D（C点在上），设H为第一象限内点G的轨迹上的动点，直线

与直线

交于点M，直线

与直线

交于点N.试判断直线

与

的位置关系，并证明你的结论.

2023-11-10更新 | 135次组卷 | 3卷引用：北京市通州区2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题

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21-22高一下·重庆渝中·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形平面向量基本定理的应用数量积的运算律

名校

解题方法

边角转化利用转化法求平面向量数量积

2 . 在

中，角

所对的边分别是

，

为

的角平分线，已知

且

，

.
(1)求

的面积；
(2)设点

分别为边

上的动点，线段

交

于

，且

的面积为

面积的一半，求

的最小值.

2022-05-17更新 | 2237次组卷 | 9卷引用：北京市通州区运河中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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20-21高三上·北京通州·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由不等式的性质比较数（式）大小作差法比较代数式的大小

名校

3 . 已知

均为大于0的实数,给出下列五个论断:①

,②

,③

,④

,⑤

.以其中的两个论断为条件,余下的论断中选择一个为结论,请你写出一个正确的命题___________.

2020-02-09更新 | 2374次组卷 | 17卷引用：2020届北京市通州区高三第一学期期末考试数学试题

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2016·北京通州·一模

单选题 | 较难(0.4) |

抛物线定义的理解直线与抛物线的位置关系

4 . 已知点

，点

在抛物线

上，过点

的直线与直线

垂直相交于点

，

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-27更新 | 2009次组卷 | 6卷引用：2016届北京通州区高三4月一模数学（理）试卷

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18-19高三上·北京通州·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据函数的最值求参数求二次函数的值域或最值

名校

5 . 已知函数

，设

在

上的最大值为

，

Ⅰ

求

的表达式；

Ⅱ

是否存在实数

，使得

的定义域为

，值域为

？如果存在，求出

的值；如果不存在，请说明理由．

2018-12-12更新 | 743次组卷 | 3卷引用：【区级联考】北京市通州区2019届高三上学期期中考试数学（理）试题

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2018·北京·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

真题名校

6 . 在平面直角坐标系中，记

为点

到直线

的距离，当

、

变化时，

的最大值为

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 14677次组卷 | 78卷引用：北京市通州区2022届高三查漏补缺练习数学试题

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2011·北京海淀·二模

单选题 | 较难(0.4) |

空间向量共面求参数

名校

7 . 在一个正方体

中，

为正方形

四边上的动点，

为底面正方形

的中心，

分别为

中点，点

为平面

内一点，线段

与

互相平分，则满足

的实数

的值有

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

2016-12-03更新 | 2624次组卷 | 16卷引用：北京市通州区潞河中学2024届高三上学期12月月考数学试题

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