1 . 已知函数，曲线在点处的切线与直线垂直（其中为自然对数的底数）．
（1）求的解析式及单调递减区间；
（2）若函数无零点，求的取值范围．

2 . 已知定义域为R的函数的图象经过点，且对,都有，则不等式的解集为

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数，数列中，，则数列的前100项之和____．

4 . 过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为，延长交抛物线于点，为坐标原点，若，则双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

5 . 艾萨克·牛顿（1643年1月4日----1727年3月31日）英国皇家学会会长，英国著名物理学家，同时在数学上也有许多杰出贡献，牛顿用“作切线”的方法求函数零点时给出一个数列：满足，我们把该数列称为牛顿数列．
如果函数有两个零点1，2，数列为牛顿数列，设，已知，，则的通项公式__________．

6 . 设为数列的前项和，若，则__________．

7 . 已知分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上.
(1)求的最小值;
(2)若且，已知直线与椭圆交于两点，过点且平行于直线的直线交椭圆于另一点，问：四边形能否成为平行四边形？若能，请求出直线的方程；若不能，请说明理由.

8 . 函数，，
1若函数，求函数的极值．
2若在恒成立，求实数m的取值范围．

9 . 已知圆：经过椭圆：的左右焦点，且与椭圆在第一象限的交点为，且三点共线，直线交椭圆于，两点，且（）.
（1）求椭圆的方程；
（2）当三角形的面积取得最大值时，求直线的方程.

10 . 已知椭圆：的离心率，过椭圆的左焦点且倾斜角为的直线与圆相交所得弦的长度为1.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线交椭圆于不同的两点，设，，其中为坐标原点.当以线段为直径的圆恰好过点时，求证：的面积为定值，并求出该定值.