1 . 若存在实常数和，使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足：和恒成立，则称此直线为和的“隔离直线”，已知函数，，有下列命题：
①在内单调递增；
②和之间存在“隔离直线”，且的最小值为；
③和之间存在“隔离直线”，且的取值范围是；
④和之间存在唯一的“隔离直线”．
其中真命题的个数有(        )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）若恒成立，求实数的最大值.

3 . 已知函数.
(1)当时，求的单调区间，并证明此时不存在，使成立；
(2)若在上恒成立，求的取值范围.

4 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）当时，证明.

5 . 已知函数 .
（1）若 ，求曲线 在点 处的切线方程；
（2）若 在 处取得极小值，求实数的取值范围.

6 . 若函数存在负数零点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设函数，若曲线上存在，使得成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数.
(1)若时，求证：当时，；
(2)若存在，使，求实数的取值范围.

9 . 已知椭圆的焦点在轴上，且椭圆的焦距为2．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点的直线与椭圆交于两点，过作轴且与椭圆交于另一点，为椭圆的右焦点，求证：三点在同一条直线上．

10 . 已知函数（为常数）.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若对任意的，都存在使得不等式成立，求实数的取值范围.