1 . 如图，直线与抛物线相交于和，点是线段上异于的动点，过点作轴交轴于点，交抛物线于点.

(1)求抛物线的解析式；
(2)是否存在这样的点，使线段的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；
(3)求为直角三角形时点的坐标.

2 . 如图中，，，以为边长的正方形的一边在直线上，且点与点重合.现将正方形沿的方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点与点重合时停止，则在这个运动过程中，正方形与的重合部分的面积与运动时间之间的函数关系图象大致是（       ）.

A．	B．
C．	D．

3 . 一个不透明小立方块的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，其展开图如图1所示．在一张不透明的桌子上，按图2方式将三个这样的小立方块搭成一个几何体，则该几何体能看得到的面上数字之和最小是（       ）

A．31

B．32

C．33

D．34

4 . （1）【问题背景】由光的反射定律知：反射角等于入射角（如图，即）．南南测量某建筑物高度的方法如下：在地面点处平放一面镜子，经调整自己位置后，在点处恰好通过镜子看到建筑物的顶端．经测得，南南的眼睛离地面的距离，，，求建筑物的高度．

（2）【活动探究】观察南南的操作后，实实提出了一个测量广告牌高度的做法（如图）：他让南南站在点处不动，将镜子移动至处，南南恰好通过镜子看到广告牌顶端，测出；再将镜子移动至处，恰好通过镜子看到广告牌的底端，测出．经测得，南南的眼睛离地面距离，，求这个广告牌的高度．

（3）【应用拓展】南南和实实讨论后，发现用此方法也可测量出斜坡上信号塔的高度．他们给出了如下测量步骤（如图）：①让南南站在斜坡的底端处不动（南南眼睛离地面距离），实实通过移动镜子（镜子平放在坡面上）位置至处，让南南恰好能看到塔顶；②测出；③测出坡长；④测出坡比为（即）．通过他们给出的方案，请你算出信号塔的高度（结果保留整数）．

5 . 阅读以下材料：
①对任意正实数、，，，
，（当且仅当时，）．
②对任意正实数、，，，，
，（当且仅当时，）
结合①②我们可以得到如下结论：
对任意正实数、，（当且仅当时取等号）；
上式可变形为：对任意正实数、，（当且仅当时取等号）．
根据上述材料，回答下列问题：

(1)当，求当为何值时，取得最大值，并求出最大值．
(2)已知点是双曲线上点，过作轴于点，作轴于点．点为双曲线上任意一点，连接，，求四边形的面积的最小值．

6 . 在棱长为的正方体中，均为所在棱的中点，则下列论述正确的有（       ）

A．经过直线与点的平面与正方体的截面是一个正六边形

B．与直线、、都相交的直线有三条

C．在侧面内（包含边界），若//面，则点轨迹的长度为

D．过的平面截正方体内切球的截面面积的最大值为

7 . 的内心为P，外心为O，重心为G，若，，下列结论正确的是（       ）

A．的内切圆半径为	B．
C．	D．

8 . 如图，的内角和外角的平分线相交于点，交于点，过点作交于点，交于点，连接，下列选项正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 定义两个非零平面向量的一种新运算，其中表示，的夹角，则对于两个非零平面向量，，下列结论一定成立的有（       ）

A．在上的投影向量为	B．
C．	D．若，则与平行

10 . （1）若对恒成立，求的值；
（2）求的值域；
（3）正五棱锥的所有棱长均为，求此正五棱锥的表面积．