1 . 在平面直角坐标系中，圆（为实数），点，点为圆上的动点，则（       ）

A．若，过点可以作圆的两条切线

B．当时，圆与圆的公共弦长为

C．圆上始终存在两点与点的距离为1，则的取值范围为

D．的取值范围为

2 . 已知函数，在函数的图象上，，则下列选项正确的是（       ）

A．设函数，则函数在上单调递减

B．当且时，函数上恰有两条切线通过点A

C．当时，函数上恰有三条切线通过点A

D．函数在点B处的切线交的图像于另一点，则

3 . 如图，国际象棋棋盘，由64个黑白相间的格子组成，棋盘上2个不同的正方形格如果有一条公共边，就称它们为相邻的.将棋盘上个白色正方形格作上标记，使得板上的任意黑色正方形格都与至少一个作上标记的白色正方形格相邻，则的最小值为____________.若棋盘由个黑白相间的格子组成，则的最小值为_________.
   

4 . 阅读材料：
（一）极点与极线的代数定义；已知圆锥曲线G：，则称点P(，)和直线l：是圆锥曲线G的一对极点和极线.事实上，在圆锥曲线方程中，以替换，以替换x(另一变量y也是如此)，即可得到点P(，)对应的极线方程.特别地，对于椭圆，与点P(，)对应的极线方程为；对于双曲线，与点P(，)对应的极线方程为；对于抛物线，与点P(，)对应的极线方程为.即对于确定的圆锥曲线，每一对极点与极线是一一对应的关系.
（二）极点与极线的基本性质､定理
①当P在圆锥曲线G上时，其极线l是曲线G在点P处的切线；
②当P在G外时，其极线l是曲线G从点P所引两条切线的切点所确定的直线（即切点弦所在直线）；
③当P在G内时，其极线l是曲线G过点P的割线两端点处的切线交点的轨迹.
结合阅读材料回答下面的问题：
(1)已知椭圆C：经过点P(4，0)，离心率是，求椭圆C的方程并写出与点P对应的极线方程；
(2)已知Q是直线l：上的一个动点，过点Q向（1）中椭圆C引两条切线，切点分别为M，N，是否存在定点T恒在直线MN上，若存在，当时，求直线MN的方程；若不存在，请说明理由.

5 . 如图，在中，，延长到点，使得，以为斜边向外作等腰直角三角形，则（       ）

A．

B．

C．面积的最大值为

D．四边形面积的最大值为

6 . 如图是由两个有一个公共边的正六边形构成的平面图形，其中正六边形边长为1．设，则________；是平面图形边上的动点，则的取值范围是________．

7 . 根据气象学上的标准，连续5天的日平均气温低于即为入冬，将连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是自然数）作为一组样本，现有4组样本①、②、③、④，依次计算得到结果如下：
①平均数；
②平均数且极差小于或等于3；
③平均数且标准差；
④众数等于5且极差小于或等于4．
则4组样本中一定符合入冬指标的共有（       ）

A．1组

B．2组

C．3组

D．4组

8 . 将2n(n∈N*)个有编号的球随机放入2个不同的盒子中，已知每个球放入这2个盒子的可能性相同，且每个盒子容纳球数不限记2个盒子中最少的球数为X(0≤X≤n，X∈N*)，则下列说法中正确的有（       ）

A．当n=1时，方差

B．当n=2时，

C．，，使得P(X=k)>P(X=k+1)成立

D．当n确定时，期望