1 . 设，曲线在点处的切线与直线垂直．
(1)求的值；
(2)若对于任意的，恒成立，求的取值范围．

2 . 下列四个命题：（1）已知向量是空间的一组基底，则向量也是空间的一组基底；（2） 在正方体中，若点在内，且，则的值为1；（3） 圆上到直线的距离等于1的点有2个；（4）方程表示的曲线是一条直线.其中正确命题的序号是________.

3 . 已知函数
（1）求曲线在点处的切线方程;
（2）令，讨论的单调性并判断有无极值，若有，求出极值.

4 . 已知数列的前项和，若不等式，对恒成立，则整数的最大值为______．

5 . 设函数.
(1)当时，求的单调区间；
(2)若当时，恒成立，求的取值范围.

6 . 已知椭圆具有如下性质：若椭圆的方程为，则椭圆在其上一点处的切线方程为，试运用该性质解决以下问题：椭圆，点为在第一象限中的任意一点，过作的切线， 分别与轴和轴的正半轴交于两点，则面积的最小值为_______.

7 . 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，过椭圆上一点作轴的垂线，垂足为．

(1)求椭圆的方程；
(2)过点的直线交椭圆于点，且，求直线的方程．

8 . 已知函数.
（Ⅰ）若曲线在处的切线方程为，求的单调区间；
（Ⅱ）若时，恒成立，求实数的取值范围.

9 . 已知抛物线（）与双曲线（，）有相同的焦点，点是两条曲线的一个交点，且轴，则该双曲线经过一、三象限的渐近线的倾斜角所在的区间是

A．

B．

C．

D．

10 . 已知椭圆C：的一个焦点与抛物线的焦点相同，且椭圆C上一点与椭圆C的左，右焦点构成的三角形的周长为.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线与椭圆C交于A，B两点，O为坐标原点，的重心G满足：，求实数m的取值范围．