1 . 数列满足：
（I）证明：数列是单调递减数列的充分必要条件是
（II）求的取值范围，使数列是单调递增数列．

2 . 若(2x³+)ⁿ的展开式中含有常数项，则最小的正整数n等于___________ .

3 . 设，二次函数的图象可能是

A．	B．
C．	D．

4 . 设数列中的每一项都不为0．
证明：为等差数列的充分必要条件是：对任何，都有
．

5 . 首项为正数的数列{}满足．
(Ⅰ)证明：若 为奇数，则对一切 ， 都是奇数；
(Ⅱ)若对一切，都有，求的取值范围．

6 . 设椭圆其相应于焦点的准线方程为.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知过点倾斜角为的直线交椭圆于两点，求证：
;
(3)过点作两条互相垂直的直线分别交椭圆于和,求 的最小值

7 . 设椭圆过点 ，且左焦点为
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）当过点的动直线 与椭圆相交与两不同点 时，在线段上取点 ，满足，证明：点 总在某定直线上

8 . 在正四面体O－ABC中，，D为BC的中点，E为AD的中点，则＝______________(用表示)．

9 . 半径为1的球面上的四点A,B,C,D是正四面体的顶点，则A与B两点间的球面距离为

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在六面体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，四边形ABCD是边长为2的正方形，四边形A₁B₁C₁D₁是边长为1的正方形，DD₁⊥平面A₁B₁C₁D₁，DD₁⊥平面ABCD，DD₁＝2.

（Ⅰ）求证：A₁C₁与AC共面，B₁D₁与BD共面；
（Ⅱ）求证：平面A₁ACC₁⊥平面B₁BDD₁；
（Ⅲ）求二面角A－BB1－C的大小（用反三角函数值表示）.