1 . 已知函数若对于任意实数x，与的值至少有一个为正数，则实数m的取值范围是__________.

2 . 已知函数 .
（1）求的值域；
（2）设函数,，若对于任意, 总存在，使得成立，求实数的取值范围.

3 . 已知是定义在上的奇函数，当时，，函数，如果对于任意，存在，使得，则实数的取值范围是（       ）．

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数．
（1）用定义证明是偶函数；
（2）用定义证明在上是减函数；

5 . 如图，在中，、分别是、的中点，若（，），且点落在四边形内（含边界），则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

6 . 在棱长为1 的正方体中，以A为球心半径为的球面与正方体表面的交线长为___________．

7 . 已知函数
(1)求证：；
(2)若对任意的，使得有解，求实数的取值范围；
(3)若时，函数有四个不同零点，求实数的取值范围；

8 . 已知圆心在原点的圆被直线截得的弦长为
（1）求圆的方程；
（2）设动直线与圆交于两点，问在轴正半轴上是否存在定点，使得直线与直线关于轴对称？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由；

9 . 长为的线段的两个端点和分别在轴和轴上滑动.
（1）求线段的中点的轨迹的方程；
（2）当时，曲线与轴交于两点，点在线段上，过作轴的垂线交曲线于不同的两点，点在线段上，满足与的斜率之积为，试求与的面积之比.

10 . 已知,，函数，
（1）若，，求的值；
（2）若不等式对任意恒成立，求的取值范围．