1 . 已知函数，（且均不为1，）
（1）当，时，解关于的不等式；
（2）当是三角形的三边长且满足，且时，试判断函数零点的个数，并说明理由.

2 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．若函数有4个零点，则实数k的取值范围为

B．关于x的方程有个不同的解

C．对于实数，不等式恒成立

D．当时，函数的图象与x轴围成的图形的面积为1

3 . 给出定义:设是函数的导函数，是函数的导函数，若方程有实数解，则称)为函数的“拐点”.
(1)经研究发现所有的三次函数都有“拐点”，且该“拐点”也是函数的图象的对称中心.已知函数的图象的对称中心为，讨论函数的单调性并求极值.
(2)已知函数，其中.
（i）求的拐点；
（ii）若，求证:.

4 . 已知函数，，．
（1）若存在唯一的零点，求a的取值范围；
（2）若有两个不同的解，，求证：．

5 . 已知函数（）.
（1）当时，，求a的取值范围；
（2）若关于x的方程有两个不同的实数解，求a的取值范围.