名校
解题方法
1 . 已知
.
(1)当
时,解不等式
;
(2)若关于x的方程
的解集中恰好有一个元素,求实数a的值;
(3)若对任意
,函数
在区间
上总有意义,且最大值与最小值的差不小于2,求a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75f782ac135ebb68ffe809837006c8f6.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d752d8db8a05b3ec7312f6ac8b64a07.png)
(2)若关于x的方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3b783ec4871b338c9612cbc700694e7.png)
(3)若对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89e6185447373cdf38c28ba73415637c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c82dca4a0e082b5cbdb1beb6f4d1e2f1.png)
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2023-02-03更新
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1125次组卷
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8卷引用:上海市实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
上海市实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省南充市高坪区白塔中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第4章 幂函数、指数函数与对数函数单元复习+热考题型-同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)(已下线)第五章 函数的概念、性质及应用(压轴必刷30题9种题型专项训练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)(已下线)期末真题必刷压轴60题(10个考点专练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)(已下线)高一数学上学第三次月考(12月)模拟卷-【巅峰课堂】题型归纳与培优练(已下线)第四章 幂函数、指数函数与对数函数全章复习-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)
解题方法
2 . 设数列
的前
项和为
,且满足
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)解关于
的不等式:
;
(3)若
,求证:数列
前
项和小于
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e7914fdb68e1fbebc44e675e041e5a7.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)解关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/082beb2f300cd6d28d2fbbc0709ec26f.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/135a6e44401b3e7b21fa1ad1442997fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/478232c9a6b2db6020612a13afb350a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
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解题方法
3 . 已知定义在
的函数
满足:①对
,
,
;②当
时,
;③
.
(1)求
,判断并证明
的单调性;
(2)若
,使得
,对
成立,求实数
的取值范围;
(3)解关于
的不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df6593a700bf3e89107556454666b787.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95cccdff49c3efe6e7a7dbbf69db9319.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e6f5d45adf0314f93a495f037109bbd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c2e0bb6d63b7bcaee92a470d58cc399.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91288f3376f00e3e4e37376c14f5c81d.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e38fffbc7ab9882480f4faa72390e23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/626d21f09396d90862704dcf2462d885.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b067cd7b69a4a915168fdc8bad6238f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f177df872ee385ddb95625c535f20e5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(3)解关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2ffe3be33913e930cbbc9f48b7c37bb.png)
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2022-11-17更新
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1321次组卷
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6卷引用:福建省宁德衡水育才中学2022-2023学年高一上学期1月期末考试数学试题
福建省宁德衡水育才中学2022-2023学年高一上学期1月期末考试数学试题福建省泉州市第七中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题07 函数恒成立等综合大题归类(已下线)高一上学期期末数学试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列
4 . 已知函数
,
.
(1)写出
的单调区间,并用单调性的定义证明;
(2)若
,解关于
的不等式
;
(3)证明:
恰有两个零点m,
,且
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0676c35e842a3a86d3b752cae5ca0576.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
(1)写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e0a1faf66cdc3558d05205fd8f5187d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/018857ec6e498113b3b12a730d9313da.png)
(3)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3484588665d34c47ac3d2ef5c7ef5f25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9947fdb8b6b390de995711ef15d82e70.png)
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名校
解题方法
5 . 已知函数
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ab9ca08258afa316987ccae15a969e0.png)
A.若函数![]() ![]() |
B.关于x的方程![]() ![]() |
C.对于实数![]() ![]() |
D.当![]() ![]() |
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2020-12-14更新
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2568次组卷
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7卷引用:江苏省苏州中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
的导函数为
,且对任意的实数
都有
(
是自然对数的底数),且
,若关于
的不等式
的解集中恰有两个整数,则实数
的取值范围是_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a4b04824a308519a61318a82aa97a05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6ba07e1c2f8d024e0a61c8edab08fd4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b3e4b1d6f04226fa2687a72a268b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e61c9a7ed0961f8977a21dab37aab396.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4823e3917929f102d99a8db8e2d569f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2020-04-27更新
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1091次组卷
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6卷引用:湖北省襄阳市2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题
湖北省襄阳市2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题湖北省襄阳市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2020届高三下学期第四模拟考试(考前训练二)数学试题(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(19)(已下线)专题13 用导数研究函数(难点)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)(已下线)专题2-3 导数压轴小题归类(讲+练)-2
名校
解题方法
7 . 已知函数
,其中
为实数.
(1)若
,求函数
的最小值.
(2)若方程
有两个实数解
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8c207efd83d75c1f69237d97616c726.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0ffecb03c47be920254c4ccffa5b222.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86b92b70365c63607daecdc8deb73ecf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aca579894dad67bc82cb715fd48e0d70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccb18aa7d1c3844b6b6e531dd9af4462.png)
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8 .
,
,
,
.
(1)若
,
,证明:
;
(2)是否存在
使
有且仅有一组解,若存在,求
取值集合;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/311497849126f1aaf1da0ec75602eabf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1b47e7bf02b3ca16f7d96b9369e51a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/827539d066d1b78e7ef8bc1569864971.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1d8dd468001ea242740bb8c5f856be6.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/500d68f2678989a5ce7431cfd51b019d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9af95ad20782fcada4536afb1a165df7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6847399802c7180aad234ac11a761e74.png)
(2)是否存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e1c4de9c4389bc1abf1d7253157d8f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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名校
9 . 已知函数
.
(1)当
时,求函数
的极值;
(2)若关于x的方程
在
无实数解,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3021befc8618d74375b2eadba940f07c.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(2)若关于x的方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efb95fe8ab68d221c70acdee5451cc73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5d6243e93c41978871cb23d8e66148d.png)
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2022-09-14更新
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994次组卷
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9卷引用:黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校 2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题
黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校 2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题江西省上饶市第一中学2022届高三5月模拟考试数学(文)试题(已下线)第12节 导数的综合应用(已下线)专题10导数与函数的极值、最值-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练(已下线)4.3 利用导数求极值最值(精练)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(提升版)(新高考地区专用)(已下线)第15讲:第三章 一元函数的导数及其应用(测)(基础卷)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)天津市南开中学2023届高三上学期统练2数学试题四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高三9月月考数学(文)试题宁夏银川一中2023届高三上学期第二次月考数学(文)试题
名校
10 . 已知指数函数
满足
.
(1)求
的解析式;
(2)设函数
,若方程
有4个不相等的实数解
.
(i)求实数
的取值范围;
(i i)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cff1bd5b2a54dd2a75ef06da67134511.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/374fc80bf7788fa16d89e381455476c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3de7ba1d8ceff5bec47ae0636b6a3a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8ccd22fd0ca1a8e1468329284f91b6a.png)
(i)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(i i)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32d131856631aca8c08e326881caf776.png)
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949次组卷
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3卷引用:江苏省南通市崇川区2022-2023学年高一上学期期末数学试题