名校
1 . 已知函数
（
是自然对数的底数）.
（1）求
的单调区间；
（2）若
，当
对任意
恒成立时，
的最大值为
，求实数
的取值范围.
（是自然对数的底数）.（1）求
的单调区间；（2）若
，当对任意恒成立时，的最大值为，求实数的取值范围.
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2017-04-13更新
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835次组卷
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4卷引用：2017届海南省海口市高三4月调研测试数学（理）试卷
名校
2 . 设正数
，
满足方程
，若不等式
有解，则实数的取值范围是
，满足方程，若不等式有解，则实数的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2017-04-13更新
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1257次组卷
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3卷引用：2017届海南省海口市高三4月调研测试数学（理）试卷
名校
3 . 设函数
，曲线
过点
，且在点
处的切线方程为
.
（1）求
的值；
（2）证明：当
时，
；
（3）若当时，
恒成立，求实数的取值范围.
，曲线过点，且在点处的切线方程为.（1）求
的值；（2）证明：当
时，；（3）若当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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2017-03-17更新
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1708次组卷
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7卷引用：2016届福建省漳州市高三下学期第二次模拟考试文科数学试卷
11-12高二下·福建龙岩·期末
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
，其中
．
（1）若
是函数
的极值点，求实数的值．
（2）若对任意的
（
为自然对数的底数）都有
成立，求实数的取值范围．
，，其中．（1）若
是函数的极值点，求实数的值．（2）若对任意的
（为自然对数的底数）都有成立，求实数的取值范围．
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2016-12-02更新
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2132次组卷
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18卷引用：海南省海口市灵山中学2020届上学期高三第三次月考试题
海南省海口市灵山中学2020届上学期高三第三次月考试题（已下线）2013届天津市宝坻区高三综合模拟理科数学试卷（已下线）2014届天津市高三第一次六校联考理科数学试卷（已下线）2014届陕西西安铁一中国际合作学校高三下第一次模拟考试理科数学试卷（已下线）2014届陕西省西安铁一中高三下学期第一次模拟理数学试卷2016届江西省南昌三中高三上第三次月考文科数学试卷2017届云南曲靖市一中高三上半月考一数学试卷【省级联考】浙江省2019届高三高考全真模拟（二）数学试题2020届陕西省咸阳市武功县高三上学期第二次模拟考试数学（理科）试题陕西省渭南市临渭区尚德中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(理)试题（已下线）2011-2012学年福建省上杭一中高二下学期期末考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年辽宁朝阳柳城高中高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年山西省太原五中高二3月月考理科数学试卷湖南省长沙市第一中学2016-2017学年高二下学期模块性检测数学（理）试题河南省郑州市巩义中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题广西蒙山县蒙山中学2019-2020学年高二4月网站在线考试数学（理）试题福建省三明市三地三校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题福建省莆田华侨中学2022-2023学年高二下学期市检期末数学模拟考试试题
名校
5 . 已知函数
，其中是自然对数的底数，
．
（I）若
，求曲线在点
处的切线方程；
（II）若
，求的单调区间；
（III）若
，函数的图象与函数
的图象有
个不同的交点，求实数
的取值范围．
，其中是自然对数的底数，．（I）若
，求曲线在点处的切线方程；（II）若
，求的单调区间；（III）若
，函数的图象与函数的图象有个不同的交点，求实数的取值范围．
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2016-12-04更新
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581次组卷
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2卷引用：2016届海南省华侨中学高三考前模拟理科数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知函数
（1）若
对任意的
恒成立，求实数的取值范围；
（2）求证：对任意的
（为自然对数的底数．
）．
（1）若
对任意的恒成立，求实数的取值范围；（2）求证：对任意的
（为自然对数的底数．）．
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2016-12-04更新
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1056次组卷
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2卷引用：2016届海南省文昌中学高三上学期期末考试理科数学试卷
7 . 已知直线
与椭圆
相交于
、
两点．
（1）若椭圆的离心率为
，焦距为
，求线段
的长；
（2）若向量
与向量
互相垂直（其中
为坐标原点），当椭圆的离心率
时，求椭圆长轴长的最大值．
与椭圆相交于、两点．（1）若椭圆的离心率为
，焦距为，求线段的长；（2）若向量
与向量互相垂直（其中为坐标原点），当椭圆的离心率时，求椭圆长轴长的最大值．
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2016-12-04更新
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1535次组卷
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2卷引用：2016届海南省文昌中学高三上学期期末考试理科数学试卷
8 . 已知函数
，
．
（1）当为何值时，轴为曲线的切线；
（2）用
表示
中的最小值，设函数
，讨论
零点的个数．
，．（1）当
为何值时，轴为曲线的切线；（2）用
表示中的最小值，设函数，讨论零点的个数．
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2016-12-03更新
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20401次组卷
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27卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ）
2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ）湖南省长沙市雅礼中学2017届高考模拟试卷（二）数学（文）试题湖南省长沙市雅礼中学2017届高考模拟试卷（二）文科数学试题江西省南昌市2017-2018学年高三第一轮复习训练题数学（理十七）《导数综合应用》2018届高三数学训练题(25 )：导数 （已下线）《高频考点解密》—解密05 导数及其应用2017届河北省衡水中学高三下学期二调考试数学（文）试卷智能测评与辅导[理]-函数与方程（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项2017届高河北省衡水中学三下学期二调考试数学（文）试卷海南省海南中学2023-2024学年高三上学期第5次月考数学试题【全国百强校】广西南宁市第三中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题湖南省邵阳市邵东县第一中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题北京市海淀区2021届高三年级基础练习数学试题（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题11 导数的几何意义应用-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题36 盘点导数与函数零点的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题04 导数解答题四川省南部中学2023届高考模拟检测（五）理科数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第6章 不等式 6.4 不等式的综合应用（已下线）【一题多变】取大取小 分类讨论江苏省连云港市五校2023-2024学年高三上学期12月联考数学试题（已下线）专题22 导数解答题（理科）-2专题34导数及其应用解答题(第一部分)广东省佛山市顺德区高中联盟2020-2021学年高二下学期第一次联考数学试题吉林省长春市“BEST合作体”2020-2021学年高二下学期期中数学（文） 试题北京市人大附中2022-2023学年高二数学期末复习参考试题(1)
2012·黑龙江·三模
9 . f(x）=lnx，g（x）=f（x）+f′（x）．
（Ⅰ）求g（x）的单调区间和最小值；
（Ⅱ）讨论g（x）与
的大小关系；
（Ⅲ）求a的取值范围，使得g（a）﹣g（x）＜
对任意x＞0成立．
（Ⅰ）求g（x）的单调区间和最小值；
（Ⅱ）讨论g（x）与
的大小关系；（Ⅲ）求a的取值范围，使得g（a）﹣g（x）＜
对任意x＞0成立．
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2016-12-03更新
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2277次组卷
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10卷引用：海南热带海洋学院附属中学2021届高三11月第二次月考数学试题
海南热带海洋学院附属中学2021届高三11月第二次月考数学试题（已下线）2012届黑龙江省哈六中高三第三次模拟考试文科数学试卷2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（陕西卷）（已下线）2015届宁夏银川一中高三上学期第二次月考试卷文科数学试卷2017届河南息县第一高级中学高三文上段测五数学试卷天津市耀华中学2018届高三上学期第一次月考数学（文）试题12019届黑龙江省哈尔滨市第六中学高三第四次模拟数学（文）试题（已下线）2011—2012学年江西省会昌中学高二下学期第二次月考文科数学试卷山东省烟台市2016-2017学年高二下学期期中学段考试数学（文）试题【全国百强校】山东省济南第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题
2011·海南海口·一模
解题方法
10 . 已知函数
，
．
（1）若函数依次在
处取到极值，求
的取值范围；
（2）当
时，对任意的
，不等式
恒成立．求正整数的最大值．
，．（1）若函数
依次在处取到极值，求的取值范围；（2）当
时，对任意的，不等式恒成立．求正整数的最大值．
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