1 . 如图，设D是图中边长分别为1和2的矩形区域，E是D内位于函数y＝（x＞0）图象下方的区域（阴影部分），从D内随机取一个点M，则点M取自E内的概率为
   

A．	B．
C．	D．

2 . 若无穷数列满足：只要，必有，则称具有性质.
（1）若具有性质，且，，求；
（2）若无穷数列是等差数列，无穷数列是公比为正数的等比数列，，，判断是否具有性质，并说明理由；
（3）设是无穷数列，已知.求证：“对任意都具有性质”的充要条件为“是常数列”.

3 . 在集合中，任取个元素构成集合. 若的所有元素之和为偶数，则称为的偶子集，其个数记为；若的所有元素之和为奇数，则称为的奇子集，其个数记为. 令
(1)当 时，求的值；
(2)求.

4 . 已知直线，圆，椭圆的离心率，直线被圆截得的弦长与椭圆的短轴长相等．
（）求椭圆的方程；
（）已知动直线（斜率存在）与椭圆交于两个不同点，且的面积为，若为线段的中点，问：在轴上是否存在两个定点使得直线与的斜率之积为定值？若存在，求出的坐标，若不存在，说明理由．

5 . 已知λ，μ为常数，且为正整数，λ≠1，无穷数列{a_n}的各项均为正整数，其前n项和为S_n，对任意的正整数n，S_n=λa_n﹣μ．记数列{a_n}中任意两不同项的和构成的集合为A．
（1）证明：无穷数列{a_n}为等比数列，并求λ的值；
（2）若2015∈A，求μ的值；
（3）对任意的n∈N*，记集合B_n={x|3μ•2^n﹣1＜x＜3μ•2ⁿ，x∈A}中元素的个数为b_n，求数列{b_n}的通项公式．

6 . 设集合，集合，
集合中满足条件“”的元素个数记为．
（1）求和的值；
（2）当时，求证：．

7 . 已知抛物线的焦点为，过点F作直线l交抛物线C于A,B两点.椭圆E的中心在原点，焦点在x轴上，点F是它的一个顶点，且其离心率.

（Ⅰ）分别求抛物线C和椭圆E的方程；
（Ⅱ）经过A,B两点分别作抛物线C的切线，切线相交于点M.证明；
（Ⅲ）椭圆E上是否存在一点，经过点作抛物线C的两条切线（为切点），使得直线过点F？若存在，求出抛物线C与切线所围成图形的面积；若不存在，试说明理由.

8 . 已知为非零实数，，且.若当时，对于任意实数，均有，则值域中取不到的唯一的实数是_________．

9 . 已知8个非零实数a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆，a₇，a₈，向量，，，，给出下列命题：
①若a₁，a₂，…，a₈为等差数列，则存在，使＋＋＋与向量共线；
②若a₁，a₂，…，a₈为公差不为0的等差数列，向量，，，则集合M的元素有12个；
③若a₁，a₂，…，a₈为等比数列，则对任意，都有∥；
④若a₁，a₂，…，a₈为等比数列，则存在，使·＜0；
⑤若m＝·，则m的值中至少有一个不小于0．
其中所有真命题的序号是________________．

10 . 已知，函数的零点从小到大依次为，.
（1）若（），试写出所有的值；
（2）若，，，求证： ；
（3）若，，，试把数列的前项及按从小到大的顺序排列．（只要求写出结果）.