1 . 设函数（）.
（1）试讨论函数的单调性；
（2）设，记，当时，若函数与函数有两个不同交点，，设线段的中点为，试问s是否为的根?说明理由.

2 . 已知与的图象至少有三个不同的公共点，其中为自然数的底数，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 在中，记角A，B，C所对的边分别是a，b，c，面积为S，则的最大值为______

4 . 如图，AB是平面的斜线段，A为斜足，点C满足，且在平面内运动，则有以下几个命题：

①当时，点C的轨迹是抛物线；
②当时，点C的轨迹是一条直线；
③当时，点C的轨迹是圆；
④当时，点C的轨迹是椭圆；
⑤当时，点C的轨迹是双曲线.
其中正确的命题是__________.（将所有正确的命题序号填到横线上）

5 . 在平面直角坐标系中，，是圆上两动点，且，点坐标为，则的取值范围为__________

6 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）证明：.注：为自然对数的底数.

7 . 对于数列，若存在，使得对任意都成立，则称数列为“折叠数列”.
（1）若，，判断数列，是否是“ 折叠数列”，如果是，指出m的值；如果不是，请说明理由；
（2）若，求所有的实数q，使得数列是3-折叠数列；
（3）给定常数，是否存在数列使得对所有，都是折叠数列，且的各项中恰有个不同的值，证明你的结论.

8 . 在数列的极限一节，课本中给出了计算由抛物线、轴以及直线所围成的曲边区域面积的一种方法：把区间平均分成份，在每一个小区间上作一个小矩形，使得每个矩形的左上端点都在抛物线上（如图），则当时，这些小矩形面积之和的极限就是.已知.利用此方法计算出的由曲线、轴以及直线所围成的曲边区域的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . （1）求证：；
（2）求证：.

10 . 已知.
（1）证明在处的切线恒过定点；
（2）若有两个极值点，求实数的取值范围.