名校
解题方法
1 . 已知焦点为F的抛物线
经过圆
的圆心,点E是抛物线C与圆D在第一象限的一个公共点,且
.
(1)分别求p与r的值;
(2)直线
交C于A,B两点,点G与点A关于x轴对称,直线
分别与直线
交于点M,N(O为坐标原点),求证:
.
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(1)分别求p与r的值;
(2)直线
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2021-07-12更新
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1600次组卷
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6卷引用:专题08 《圆锥曲线与方程》中的解答题压轴题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题08 《圆锥曲线与方程》中的解答题压轴题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 广东省2021届高三下学期4月联考数学试题(已下线)2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷(七)(已下线)专题20 椭圆、抛物线(解答题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题21 椭圆、抛物线(解答题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)四川省泸州市泸县第二中学2022届高三下学期二诊模拟考试数学(文)试题
名校
解题方法
2 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家,他的主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线》一书中.阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一,指的是已知动点
与两定点
,
的距离之比
,
是一个常数,那么动点
的轨迹就是阿波罗尼斯圆,圆心在直线
上.已知动点
的轨迹是阿波罗尼斯圆,其方程为
,定点分别为椭圆
的右焦点
与右顶点
,且椭圆
的离心率为
.
的标准方程;
(2)如图,过右焦点
斜率为
的直线
与椭圆
相交于
,
(点
在
轴上方),点
,
是椭圆
上异于
,
的两点,
平分
,
平分
.
①求
的取值范围;
②将点
、
、
看作一个阿波罗尼斯圆上的三点,若
外接圆的面积为
,求直线
的方程.
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(2)如图,过右焦点
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①求
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②将点
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
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2021-07-12更新
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5212次组卷
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12卷引用:第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(能力提升)(单元培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(能力提升)(单元培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题08 《圆锥曲线与方程》中的解答题压轴题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 重庆市巴蜀中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题12 圆锥曲线的方程的压轴题(二)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点4 阿波罗尼斯圆与圆锥曲线重庆市南开中学校2023届高三上学期期末数学试题安徽省合肥一六八中学等学校2024届高三上学期名校期末联合测试数学试题安徽“耀正优+”2024届高三名校上学期期末测试数学试题(已下线)圆锥曲线新定义(已下线)信息必刷卷01(江苏专用,2024新题型)河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第三次适应性考试数学试题河南省郑州市第一中学2024届高三下学期高考考前全真模拟考试数学试题
3 . 已知P是椭圆
上的动点,P到坐标原点的距离的最值之比为
,P到焦点的距离的最值之差的绝对值为2.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若D为椭圆C的弦AB的中点,
,证明:
的面积为定值.
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(1)求椭圆C的方程;
(2)若D为椭圆C的弦AB的中点,
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2205cffebf8c4d5f81d15ed7b85c8936.png)
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名校
4 . 集合
,集合
,若集合
中元素个数为
,且所有元素从小到大排列后是等差数列,则称集合
为“好集合”.
(1)判断集合
、
是否为“好集合”;
(2)若集合
是“好集合”,求
的值;
(3)“好集合”
的元素个数是否存在最大值?若存在,求出最大值;若不存在,请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0672043affad9fdac675ce9dd823228.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c09b60535bb9fec40ebca4fb3f53adb0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
(1)判断集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62cc522867a8598c9a014c9eb33864e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4372e587e4438cd61dc2a564b68d01e.png)
(2)若集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ab0d982114b3cfb6e4316ae3b1c7c9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(3)“好集合”
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
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2021-05-26更新
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1045次组卷
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5卷引用:第一章 集合(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(苏教版2019必修第一册)
(已下线)第一章 集合(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(苏教版2019必修第一册)上海市黄浦区2021届高三三模数学试题北京市海淀区2020-2021学年高二下学期数学期中试题(已下线)数学-2022年高考押题预测卷03(北京卷)辽宁省实验中学北校区2023-2024学年高二下学期期中测试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知{an}是公差为d(d>0)的等差数列,若存在实数x1,x2,x3,⋯,x9满足方程组
,则d的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3276c2259b314f17fc693ff7592610b9.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-05-11更新
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2255次组卷
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9卷引用:第4章 数列 单元综合检测(难点)(单元培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)第4章 数列 单元综合检测(难点)(单元培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)上海市徐汇区2021届高三二模数学试题浙江省杭州市学军中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题(已下线)模块07 数列与数学归纳法-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)(已下线)高二数学下学期期中精选50题(压轴版)2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)考点6-1 等差数列(文理)河南省驻马店市上蔡县衡实中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试理科数学试题(已下线)专题 11等差数列性质及应用归类(4)(已下线)等差数列与等比数列
6 . 已知函数
.
(Ⅰ)当
时,求函数
的单调区间
(Ⅱ)若
在
上有且仅有一个极小值点,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dba1405885e0f6d5e3c84c7b0a55fd3c.png)
(Ⅰ)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(Ⅱ)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8938db94f49dcbe0c383fba0241bb0da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2021-04-14更新
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1242次组卷
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5卷引用:第五章 一元函数的导数及其应用单元测试B卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学单元实战演练AB卷(人教A版2019)
(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用单元测试B卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学单元实战演练AB卷(人教A版2019)东北三省四市教研联合体2021届高三第二次联合考试理科数学试题东北三省三校(哈师大附中、辽宁省实验中学、东北师范大学附属中学)2021届高三二模数学(理)试题(已下线)押第21题 导数的应用-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)(已下线)专题2.12 导数-极值、最值问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)
名校
7 . 设
为正整数,若
满足:①
;②对于
,均有
;则称
具有性质
.对于
和
,定义集合
.
(1)设
,若
具有性质
,写出一个
及相应的
;
(2)设
和
具有性质
,那么
是否可能为
,若可能,写出一组
和
,若不可能,说明理由;
(3)设
和
具有性质
,对于给定的
,求证:满足
的
有偶数个.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75ef0754416009fd2d5564c75bfc4cf7.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/937c09d82c480e4d67f8a48d3f66c5f5.png)
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(1)设
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b34978dec9ff799965824d9c1c99717e.png)
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(2)设
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(3)设
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1462次组卷
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6卷引用:第一章 集合与常用逻辑用语(A卷) -2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练(人教A版2019)
(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语(A卷) -2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练(人教A版2019)北京市东城区2021届高三一模数学试题(已下线)专题04 集合中的压轴题(二)-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练(人教A版2019必修第一册)北京卷专题02集合(解答题)(已下线)第1章 集合与常用逻辑用语(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)北京市顺义区杨镇第一中学2024届高三下学期3月检测数学试题
名校
8 . 设A是非空数集,若对任意
,都有
,则称A具有性质P.给出以下命题:
①若A具有性质P,则A可以是有限集;
②若
具有性质P,且
,则
具有性质P;
③若
具有性质P,则
具有性质P;
④若A具有性质P,且
,则
不具有性质P.
其中所有真命题的序号是___________ .
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①若A具有性质P,则A可以是有限集;
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00442d96d695db2c58bf1fb7165fca94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a8543bb9be52b25cf5be0a39110c9e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b76d26b78e63683dfacf10d3da6d74d.png)
③若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2646f41226f24960a6186dc7860ef45.png)
④若A具有性质P,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62bc98b651b58ecbc295ef67aa1c42a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae3516cead1976248defbf1ffe368170.png)
其中所有真命题的序号是
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2021-04-07更新
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2424次组卷
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8卷引用:第一章 集合与常用逻辑用语(B卷)-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练(人教A版2019)
(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语(B卷)-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练(人教A版2019)北京市东城区2021届高三一模数学试题北京市东直门中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题北京市海淀区一零一中学2022-2023学年高一上学期数学统练试题(一)北京市朝阳区人大附中朝阳分校2022-2023学年高一上学期9月月考数学统练试题(1)北京市东直门中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题北京市首都师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)第1章 集合与常用逻辑用语(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)
20-21高三下·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
9 . 在双曲线C:
中,
、
分别为双曲线C的左右两个焦点,P为双曲线上且在第一象限内的点,
的重心为G,内心为I.
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(1)求内心I的横坐标;
(2)已知A为双曲线C的左顶点,直线l过右焦点
与双曲线C交于M、N两点,若
、
的斜率
、
满足
,求直线l的方程;
(3)若
,求点P的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dad0c75ce33673ec4c425896e8619e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33d776753746914c2410a3946c357f35.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/39188e0c-dd0b-44b2-acbe-c03fb6fe6782.png?resizew=196)
(1)求内心I的横坐标;
(2)已知A为双曲线C的左顶点,直线l过右焦点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d50703c46b6153945d718b198f03b4b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f50b3ae183997b707d16eb4e7f6712fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c33c3b37aa383f2a8f60af894ae69c40.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9849443c412a0ae35a5810e0b1dfebd.png)
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名校
解题方法
10 . 已知
.
(1)求
的值;
(2)求
的值;
(3)求
的值.
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56c1b1ce5b8a394687078b06731ade44.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3d95562f077b716de6415e36dcabada.png)
(3)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc813f239f6b3798ff2ed01c240e5f90.png)
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2021-03-12更新
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2736次组卷
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5卷引用:第六章 计数原理单元测试B卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学下学期单元实战演练AB卷(人教A版2019)
(已下线)第六章 计数原理单元测试B卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学下学期单元实战演练AB卷(人教A版2019)宁夏银川一中2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)6.3.2 二项式系数的性质与杨辉三角(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)江苏省苏州市昆山市2019-2020年高二下学期5月期中数学试题(已下线)高二数学下学期期中精选50题(压轴版)2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)