名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性;
(2)若
在
有两个极值点
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba3c1bea5df754bfb48fce5d3c9c86a2.png)
(1)讨论
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(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afa482d7bcaa385bfc3548b42a4bfb60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00237fdc6c1e8984c7c789b5b4ac7edc.png)
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2023-05-27更新
|
691次组卷
|
2卷引用:湖南省株洲市第一中学2021届高三第一次模拟检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的离心率为
,一个顶点A在抛物线
的准线上,其中
为原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设
为椭圆
的右焦点,点
满足
,点
在椭圆上(
异于椭圆的顶点).
(i)直线
与以
为圆心的圆相切于点
,且
为线段
的中点,求实数
的取值范围;
(ii)若点
在第四象限,且
,求直线
的斜率.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e1d93f21f39ebf95b5929b456814246.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
(1)求椭圆的方程;
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/131ec6af8c3ab6e19efa348582a6d06d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(i)直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(ii)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55b8765cf37a19ed0c76f5ab516ce697.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)求函数f(x)的最大值;
(2)若关于x的方程
有两个不等实数根
证明: ![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c458ca8dd4bfc3cccac3295c5708647.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5aa71be51607af1a13a6b84f28183a50.png)
(1)求函数f(x)的最大值;
(2)若关于x的方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c38d0219534bbb2ecebb7ec1b7f21c7.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c458ca8dd4bfc3cccac3295c5708647.png)
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2022-09-12更新
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1258次组卷
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11卷引用:河南省新乡市2020-2021学年高三下学期2月一轮复习摸底考试数学(理)试题
河南省新乡市2020-2021学年高三下学期2月一轮复习摸底考试数学(理)试题(已下线)必刷卷01-2021年高考数学(理)考前信息必刷卷(新课标卷)(已下线)专题1.16 导数-不等式的证明-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)精做06 函数与导数-备战2021年高考数学大题精做(新高考专用)江西省宜春市高安中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题河南省郑州市第七中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学理科试题(已下线)专题11 导数及其应用难点突破3-利用导数解决双变量问题-1(已下线)9.6 导数的综合运用(精讲)(已下线)专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类(精讲精练)-1(已下线)安徽省(九师联盟)2023届二模数学试题变式题17-22(已下线)模块一 专题5 利用导数证明不等式问题
名校
解题方法
4 . 已知不等式
对
恒成立,则实数a的最小值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5dbc5f6f2a738bb5d7ffba436cad919.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-05-04更新
|
8206次组卷
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24卷引用:广西柳州市2021届高三第一次模拟考试数学(文)试题
广西柳州市2021届高三第一次模拟考试数学(文)试题2020届黑龙江省实验校高三第二次模拟考试理科数学试题四川省泸州市泸县第二中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学(理)试题四川省泸州市泸县第二中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学(文)试题江苏省扬州市公道中学2020-2021学年高二下学期第一次学情测试数学试题2020年1月中学生标准学术能力诊断性测试诊断性测试文科数学试卷2019届浙江省杭州市杭州二中学高三5月高考模拟数学试题(已下线)2020届高三3月第01期(考点03)(理科)-《新题速递·数学》中学生标准学术能力诊断性测试2019-2020学年高三1月(一卷)数学(文)试题四川省成都市第七中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题03不等式问题中的同构变形策略(已下线)专题01同构法初探(已下线)专题05同构携手放缩(已下线)4.3 利用导数求极值最值(精讲)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(提升版)(新高考地区专用)(已下线)专题29:同构函数-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题12 导数的综合应用(讲义)-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)湖南省长沙市望城区第一中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题江苏省南京师范大学苏州实验学校2023-2024学年高三上学期7月阶段性调研数学试题(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点3 单变量恒成立之同构或放缩后参变分离(已下线)专题2-5 函数与导数压轴小题归类-1(已下线)专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类(26大核心考点)(讲义)-2安徽省淮南第二中学2023-2024学年高二下学期期中教学检测数学试题(已下线)专题5 指数对数同构问题(过关集训)(压轴题大全)(已下线)专题11 不等式恒成立、能成立、恰好成立问题(过关集训)
5 . 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:
1(a>b>0)的离心率e
,左顶点为A(﹣4,0),过点A作斜率为k(k≠0)的直线l交椭圆C于点D,交y轴于点E.
(2)已知P为AD的中点,是否存在定点Q,对于任意的k(k≠0)都有OP⊥EQ,若存在,求出点Q的坐标;若不存在说明理由;
(3)若过O点作直线l的平行线交椭圆C于点M,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bd4fd9bfd38c5361d55735bfe4bb2d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a50a39604477d1d9326eb455cda2e838.png)
(2)已知P为AD的中点,是否存在定点Q,对于任意的k(k≠0)都有OP⊥EQ,若存在,求出点Q的坐标;若不存在说明理由;
(3)若过O点作直线l的平行线交椭圆C于点M,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f96f930214ada24a67a1877ded973076.png)
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2022-04-07更新
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747次组卷
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9卷引用:天津市滨海新区2021届高三下学期三模数学试题
天津市滨海新区2021届高三下学期三模数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理)试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(文)试题(已下线)专题3.5 直线与椭圆的位置关系-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)2016届江苏省淮安、宿迁、连云港、徐州苏北四市高三上期末数学试卷江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二下学期三段考数学试题江苏省南京田家炳高级中学2023-2024学年高二上学期期中模拟数学试题天津市嘉诚中学2023-2024学年高二上学期阶段测试二数学试卷
名校
6 . 已知函数
,
,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd7707ea725d70209c25eabb36e481ad.png)
A.函数![]() ![]() |
B.函数![]() ![]() |
C.若对任意![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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2022-04-03更新
|
1966次组卷
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14卷引用:广东省揭阳市普宁市普师高级中学2021届高三热身考试数学试题
广东省揭阳市普宁市普师高级中学2021届高三热身考试数学试题江苏省南京市2021届高三下学期二模数学试题山东省烟台市2020-2021学年高三上学期期末数学试题福建省厦门一中2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用单元测试(巅峰版)-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破(人教A版2019选择性必修第二册)2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷(六)重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月第四次质量检测数学试题福建省莆田第八中学2023届高三上学期入学模拟考试数学试题(一)河北省唐山市第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题福建省厦门第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题山西省大同市2022-2023学年高二上学期期末数学试题安徽省安庆市田家炳中学(安庆市第十中学)2024届高三上学期12月月考数学试卷安徽省六安市毛坦厂中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(一) (已下线)高二下学期期中复习选择题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)证明:当
时,
;
(2)若
,求a.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6f7471153fbc594df9be9f91c4c03b9.png)
(1)证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fe272365d600970cd1516c727fe7a3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a1501a5e8bb2871f33a74bf32f115a4.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0270750cdea88bac24e448a6b0df4af.png)
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2022-03-12更新
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2406次组卷
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15卷引用:2021年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(八省联考)数学试题
2021年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(八省联考)数学试题(已下线)大题专练训练36:导数(构造函数证明不等式1)-2021届高三数学二轮复习(已下线)专题08 不等式(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题08 不等式(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)专题28 导数及其应用(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题28 导数及其应用(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 第三节 课时3最大值与最小值北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 第六节 课时3 函数的最值苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 单元测试(已下线)第五章 导数及其应用(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(苏教版2019选择性必修第一册)黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题第5章 导数及其应用 单元综合检测(重点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第二篇 函数与导数专题1 重要极限(逼近、放缩)(已下线)第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点9 泰勒展开式(已下线)模块三 大招15 恒成立求参——端点&中间点效应
名校
解题方法
8 . 对于有限数列
,
,
,
,定义:对于任意的
,
,有:
(i )
;
(ii )对于
,记
.对于
,若存在非零常数
,使得
,则称常数
为数列
的
阶
系数.
(1)设数列
的通项公式为
,计算
,并判断2是否为数列的4阶
系数;
(2)设数列
的通项公式为
,且数列
的
阶
系数为3,求
的值;
(3)设数列
为等差数列,满足-1,2均为数列
的
阶
系数,且
,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ddcdb2da504ba468d10e26134b46327.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48d7da87286b3dd83f0e7d4e5b496eac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7c70fdfa2d88876d54feb6d890204e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f5d5bdce735c2dbe4bc07727c119459.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cf5776ec7059c208daf01ca48a34915.png)
(i )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8329865917b8a177cafbba3c80ee1563.png)
(ii )对于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/686b332872c51b433befe65fbe773380.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4632dd98afcce0d49f5f4b438dab024d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cf5776ec7059c208daf01ca48a34915.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3da493db80b421a09904f1aea6a8576a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
(1)设数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a89d99d11a58a2e6ac83d0d6d2a5119.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18841a2d420196560e6d4df505cc4063.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
(2)设数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecb42a8b2956bcbdc702f2675862405b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(3)设数列
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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1157次组卷
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14卷引用:北京市昌平区2021届高三二模数学试题
北京市昌平区2021届高三二模数学试题北京市顺义区第一中学2022届高三10月月考数学试题北京市2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题上海市实验学校2022届高三下学期开学考试数学试题北京市一六一中学2022届高三2月自主测试数学试题北京市西城区第一六一中2021-2022学年高三下学期开学数学试题北京市海淀区首都师范大学附属中学2023届高三下学期2月阶段性质量检测数学试题(已下线)4.3.2.2 等比数列的前n项和的性质及应用(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)北京卷专题18数列(解答题)北京市一六一中学2022届高三下学期开学考数学试题北京市第五十五中学2023-2024学年高二上学期期中调研数学试题(已下线)专题03 条件存在型【讲】【北京版】2(已下线)4.2 等比数列(第2课时)(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)北京理工大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
9 . 已知抛物线C:
(p>0),过C的焦点F的直线
与抛物线交于A、B两点,当
⊥x轴时,|AB|=4.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/2/2842695095574528/2927812091486208/STEM/1f767413c15748769d872c2d4ae759f4.png?resizew=199)
(1)求抛物线C的方程;
(2)如图,过点F的另一条直线
与C交于M、N两点,设
,
的斜率分别为
,
,若
(
),且
,求直线
的方程.
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(1)求抛物线C的方程;
(2)如图,过点F的另一条直线
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e06744e0406608a46242aa6c2b194870.png)
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2022-03-02更新
|
835次组卷
|
7卷引用:四川省凉山州2021届高三二模数学(文科)试题
解题方法
10 . 已知函数
的最大值为1.
(1)求常数
的值.
(2)若
,
,求证:
.
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(1)求常数
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(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d21abcd7a8febd3c2559320ac89de574.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/859458471c86ae39e0cc42d2d960d03e.png)
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