名校
解题方法
1 . 平面内相距
的A,B两点各放置一个传感器,物体
在该平面内做匀速直线运动,两个传感器分别实时记录下
两点与
的距离,并绘制出“距离---时间”图象,分别如图中曲线
所示.已知曲线
经过点
,
,
,曲线
经过点
,且
若
的运动轨迹与线段
相交,则
的运动轨迹与直线
所成夹角的正弦值以及
分别为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe35c9c09d1cb7c065df164ae5c62ea0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e5f18f4b293e74a9f14dfef88087c28.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aad4738c7716c2d7e5cc1c9592e1191f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0289c9e66edb59a3f5f94bb4ba12441b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b808fb231a4d6929dfc896a4a3631194.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c29714e98c0140bfe3f213ffbe60a96d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2833ddbe58a6f4e7585c69c698f0d2a.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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90次组卷
|
2卷引用:北京市第一○一中学2024届高三下学期三模数学试题
解题方法
2 . 已知数列
是斐波那契数列,其数值为:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a4fb1a2d1cb1152ef78d7332d45b681.png)
.这一数列以如下递推的方法定义:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/642c7410a3134bed37df637e8d382c88.png)
.数列
对于确定的正整数
,若存在正整数
使得
成立,则称数列
为“
阶可分拆数列”.
(1)已知数列
满足![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7c9e8b08ba803f851cf12404e742775.png)
.判断是否对
,总存在确定的正整数
,使得数列
为“
阶可分拆数列”,并说明理由.
(2)设数列
的前
项和为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75541174a021adfd2e3356ca2ad56f7b.png)
,
(i)若数列
为“
阶可分拆数列”,求出符合条件的实数
的值;
(ii)在(i)问的前提下,若数列
满足
,
,其前
项和为
.证明:当
且
时,
成立.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76aef4cdcb5af742ce28003b7b6c8c20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a4fb1a2d1cb1152ef78d7332d45b681.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc50612eece655796b752da6b4bc3f3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/642c7410a3134bed37df637e8d382c88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d74fa7fa6330976d7eb8e523a62cd09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f329b217e1051b23f0d61023cdc6e69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cdfd9c3f8933cddb63d87dbe2812994.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f329b217e1051b23f0d61023cdc6e69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(1)已知数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5ab0309e2cd35585ea9fb2cc3017abf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7c9e8b08ba803f851cf12404e742775.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/753358ca020523f27725f5187bb8e988.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/136a003907c455bfd58875c96c138772.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5ab0309e2cd35585ea9fb2cc3017abf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(2)设数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d813f3ca8db41a4db6c18eac30fef98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75541174a021adfd2e3356ca2ad56f7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79282bbe9f6408297d6378878c423bec.png)
(i)若数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d813f3ca8db41a4db6c18eac30fef98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(ii)在(i)问的前提下,若数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca5f894d605847c6df0c4df24cf8e1fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69a340cb0e3c456ec64ffdf89d7cd6ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09881de0dc186bbcd1e60eb00159ee97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09881de0dc186bbcd1e60eb00159ee97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bcfc48f9bc23cc43085bdb910e7a136.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e48268fd6d3f92032eb54fbf65c01405.png)
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3 . 设无穷数列
的前
项和为
,且
,若存在
,使
成立,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76aef4cdcb5af742ce28003b7b6c8c20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/661eb98b215405edbdc6434ce55b89cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/699dfd96d64e59252e384847629c7a75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4208fc3a5068fad9bcd233cca865c2fe.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.不等式![]() ![]() |
D.对任意给定的实数![]() ![]() ![]() ![]() |
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解题方法
4 . 某公园设计的一个圆形健身区域如图所示,其中心部分为一个等边三角形广场,分别以等边三角形的三条边作为正方形的一条边构造三个正方形区域用于放置健身器材,其中每个正方形有两个顶点恰好在圆上.若
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4217f4375caaeef4d4221143d5f6bbf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40c9213ed4ec27e15e9e7a9496210718.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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5 . 进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统,如果约定满二进一,就是二进制:满十进一,就是十进制:满十六进一,就是十六进制.k进制的基数就是k.我们日常生活中最熟悉、最常用的就是十进制.例如,数3721也可以表示为:
一般地,如果k是大于1的整数,那么以k为基数的k进制数可以表示为
.其中
.为了简便,也会把它写成一串数字连写在一起的形式:
,如果不加下标就默认是十进制.
(1)令集合
,将B中的元素按从大到小的顺序排列,则第100个数为多少?
(2)若
,记
为整数n的二进制表达式中0的个数,如
,求
的值.(用数字作答)
(3)十进制中的数999在其他进制中是否也可以表示成一个各位数字之和为27的三位数?如果能,请求出所有的k进制数;如果不能,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8e187d488943587384ba81366d7cb2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bf78d6c2cd4fab5d71e969af0f530e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d47daf899fce1cb06151012a09153d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79224c6579e5f93906b81de9a7f8dbfd.png)
(1)令集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b963d591925c79c381bb8c7cf8121390.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39bc26525689d068504cd9298b19d424.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c51592137a3a852f5c802be493e065a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39009f3279d0431b9b444634f18f355b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a80cc2a98cd5e91efa4169a97d4e8e1.png)
(3)十进制中的数999在其他进制中是否也可以表示成一个各位数字之和为27的三位数?如果能,请求出所有的k进制数;如果不能,请说明理由.
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解题方法
6 . 当大气污染物
(大气中直径小于或等于
的颗粒物)的浓度超过一定限度时会影响人的身体健康.为了了解汽车的流量与空气中
的浓度之间的关系,某科研小组在某城市的一个交通点建立监测站,连续记录了十天的汽车流量(单位:千辆)和相应每天该地空气中
的平均浓度(单位:
),得到如下数据表:
(1)求
与
的相关系数
,并判断
与
之间的相关程度(
精确到0.01);
(2)求
关于
的经验回归方程,并预测当汽车流量为2千辆时,该地空气中
的平均浓度.
参考公式:
,
.
参考数据:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4e434630d02f3aabcfbfabbb4587283.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8e5a74f01a0e17070016d414876b883.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4e434630d02f3aabcfbfabbb4587283.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4e434630d02f3aabcfbfabbb4587283.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c96b3b9db5d21d4655a7676d7839f6a.png)
汽车流量 | 1.36 | 1.63 | 1.26 | 1.86 | 0.95 | 1.18 | 1.50 | 1.05 | 1.46 | 1.75 |
| 96 | 110 | 72 | 135 | 35 | 43 | 115 | 34 | 110 | 120 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4e434630d02f3aabcfbfabbb4587283.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5603e2ef790a4fb3efc77e82ad66dfea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfd608d08b2d048582c990339d928c17.png)
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名校
解题方法
7 . 某高科技公司组织大型招聘会,全部应聘人员的笔试成绩统计如图所示:
(2)该公司2020—2024年每年招聘的新员工人数逐年增加,且这五年招聘的新员工总人数为500,若用这五年的数据求出每年招聘的新员工人数y关于年份代码x(x=年份-2019)的线性回归方程为
,请根据此回归模型预测该公司2026年招聘的新员工人数是否会超过250.
(2)该公司2020—2024年每年招聘的新员工人数逐年增加,且这五年招聘的新员工总人数为500,若用这五年的数据求出每年招聘的新员工人数y关于年份代码x(x=年份-2019)的线性回归方程为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71c4cfc92407ae6d36bcb3b3107c267b.png)
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名校
解题方法
8 .
为公差不为零的等差数列,
是其前
项和,
是等比数列,
是其前
项和,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
A.对任意![]() ![]() ![]() ![]() |
B.存在![]() ![]() ![]() ![]() |
C.对任意![]() ![]() ![]() ![]() |
D.存在![]() ![]() ![]() ![]() |
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名校
9 . 2021年教育部印发的《进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》中提出,中小学校要保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间,每天统一安排30分钟的大课间体育活动.一学校某体育项目测试有
的人满分,而该校有
的学生每天运动时间超过两个小时,这些人体育项目测试满分率为
.
(1)从该校随机抽取三人,三人中体育项目测试相互独立,求三人中满分人数的分布列和期望;
(2)现从每天运动时间不超过两个小时的学生中任意调查一名学生,求他体育项目测试满分的概率;
(3)体育测试前甲、乙、丙三人传球做热身训练,每次传球,传球者等可能地将球传给另外两个人中的任何一人,第1次由甲将球传出,求第n次传球后球在乙手中的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d0797a4e8f5cb2a7746ce2e4ea4e81f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8ee628efd6b2f7296c106dd5cbae42f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b1065ae0947705c7d16a5a86c78f07e.png)
(1)从该校随机抽取三人,三人中体育项目测试相互独立,求三人中满分人数的分布列和期望;
(2)现从每天运动时间不超过两个小时的学生中任意调查一名学生,求他体育项目测试满分的概率;
(3)体育测试前甲、乙、丙三人传球做热身训练,每次传球,传球者等可能地将球传给另外两个人中的任何一人,第1次由甲将球传出,求第n次传球后球在乙手中的概率.
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140次组卷
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2卷引用:河北省邯郸市部分示范性高中2024届高三下学期三模数学试题
名校
解题方法
10 . 函数
有三个不同极值点
,且
.则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ddf42654d900f4ca45ba473d9ba363b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05b8ec9d4206ea66a02de5c4a1e1e911.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f7af029ff25c826608dc72348532407.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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46次组卷
|
2卷引用:河北省邯郸市部分示范性高中2024届高三下学期三模数学试题