1 . 随着国民经济的快速发展和人民生活水平的不断提高，我国社会物流需求不断增加，物流行业前景广阔．社会物流总费用与GDP的比率是反映地区物流发展水平的指标，下面是年我国社会物流总费用与GDP的比率统计，则（       ）．

A．这5年我国社会物流总费用逐年增长，且2019年增长的最多

B．这6年我国社会物流总费用的分位数为16.7万亿元

C．这6年我国社会物流总费用与GDP的比率的极差为

D．2019年我国的GDP不达100万亿元

2 . 某中学有A，B两个餐厅为老师与学生们提供午餐与晚餐服务，王同学、张老师两人每天午餐和晚餐都在学校就餐，近一个月（30天）选择餐厅就餐情况统计如下：

选择餐厅情况（午餐，晚餐）
王同学	9天	6天	12天	3天
张老师	6天	6天	6天	12天

假设王同学、张老师选择餐厅相互独立，用频率估计概率．
(1)估计一天中王同学午餐和晚餐选择不同餐厅就餐的概率；
(2)记X为王同学、张老师在一天中就餐餐厅的个数，求X的分布列和数学期望；
(3)假设M表示事件“A餐厅推出优惠套餐”，N表示事件“某学生去A餐厅就餐”，，已知推出优惠套餐的情况下学生去该餐厅就餐的概率会比不推出优惠套餐的情况下去该餐厅就餐的概率要大，证明．．

3 . 用模型拟合一组数据组，其中，设，得变换后的线性回归方程为，则（       ）

A．

B．

C．70

D．35

4 . 已知直三棱柱，则三棱柱的体积的最大值为__________；此时棱柱的高为__________.

5 . 下列说法正确的是（       ）

A．一组数的第75百分位数为15.5

B．在经验回归方程中，当解释变量每增加1个单位时，相应变量增加0.6个单位

C．数据的方差为，则数据的方差为

D．一个容量为50的样本方差，则这组样本数据的总和等于100

6 . 如果复数是纯虚数，是虚数单位，则（       ）

A．且	B．
C．	D．或

7 . 已知的面积为，求AC边的长为____.

8 . 如图，在平面内，四边形的对角线交点位于四边形内部，，，为正三角形，设.

   

(1)求的取值范围；
(2)当变化时，求四边形面积的最大值.

9 . 已知是函数的极大值点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 为弘扬中国共产党百年奋斗的光辉历程，某校团委决定举办“中国共产党党史知识”竞赛活动．竞赛共有和两类试题，每类试题各10题，其中每答对1道类试题得10分；每答对1道类试题得20分，答错都不得分．每位参加竞赛的同学从这两类试题中共抽出3道题回答（每道题抽后不放回）．已知某同学类试题中有7道题能答对，而他答对各道类试题的概率均为．
(1)若该同学只抽取3道类试题作答，设表示该同学答这3道试题的总得分，求的分布和期望；
(2)若该同学在类试题中只抽1道题作答，求他在这次竞赛中仅答对1道题的概率．