解题方法
1 . 已知集合,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 已知集合,集合,则( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 已知集合,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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300次组卷
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2卷引用:河南省湘豫名校联考2024届高三下学期考前保温卷数学试题
解题方法
4 . 在中,角所对的边分别为.若,且边上的中线长为,则( )
A. | B.的取值范围为 |
C.面积的最大值为 | D.周长的最大值为 |
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5 . “南澳牡蛎”是我国地理标志产品,产量高、肉质肥、营养好,素有“海洋牛奶精品”的美誉.2024年该基地考虑增加人工投入,现有以往的人工投入增量x(人)与年收益增量y(万元)的数据如下:
该基地为了预测人工投入增量为16人时的年收益增量,建立了y与x的两个回归模型:
模型①:由最小二乘公式可求得y与x的线性回归方程:;
模型②:由散点图的样本点分布,可以认为样本点集中在曲线:的附近,对人工投入增量x做变换,令,则,且有,,,.(1)(i)根据所给的统计量,求模型②中y关于x的回归方程(精确到0.1);
(ii)根据下列表格中的数据,比较两种模型的决定系数,并选择拟合精度更高、更可靠的模型,预测人工投入增量为16人时的年收益增量.
(2)根据养殖规模与以往的养殖经验,产自某南澳牡蛎养殖基地的单个“南澳牡蛎”质量(克)在正常环境下服从正态分布.购买10只该基地的“南澳牡蛎”,会买到质量小于20g的牡蛎的可能性有多大?
附:若随机变量,则,;
样本的最小二乘估计公式为:,,.
人工投入增量x(人) | 2 | 3 | 4 | 6 | 8 | 10 | 13 |
年收益增量y(万元) | 13 | 22 | 31 | 42 | 50 | 56 | 58 |
模型①:由最小二乘公式可求得y与x的线性回归方程:;
模型②:由散点图的样本点分布,可以认为样本点集中在曲线:的附近,对人工投入增量x做变换,令,则,且有,,,.(1)(i)根据所给的统计量,求模型②中y关于x的回归方程(精确到0.1);
(ii)根据下列表格中的数据,比较两种模型的决定系数,并选择拟合精度更高、更可靠的模型,预测人工投入增量为16人时的年收益增量.
回归模型 | 模型① | 模型② |
回归方程 | ||
182.4 | 79.2 |
(2)根据养殖规模与以往的养殖经验,产自某南澳牡蛎养殖基地的单个“南澳牡蛎”质量(克)在正常环境下服从正态分布.购买10只该基地的“南澳牡蛎”,会买到质量小于20g的牡蛎的可能性有多大?
附:若随机变量,则,;
样本的最小二乘估计公式为:,,.
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6 . 已知集合,若,则实数的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 在长方体中,已知,,,点为底面内一点,若和底面所成角与二面角的大小相等,点在底面的投影为点,则三棱锥体积的最小值为( )
A. | B.2 | C. | D. |
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8 . 在平面直角坐标系中,已知动点到定点的距离和它到定直线的距离之比为,记的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)已知点,不过的直线与交于,两点,直线,,的斜率依次成等比数列,求到距离的取值范围.
(1)求的方程;
(2)已知点,不过的直线与交于,两点,直线,,的斜率依次成等比数列,求到距离的取值范围.
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解题方法
9 . 某射击运动员进行射击训练,已知其每次命中目标的概率均为.
(1)若该运动员共射击6次,求其在恰好命中3次的条件下,第3次没有命中的概率;
(2)该运动员射击训练不超过n()次,当他命中两次时停止射击(射击n次后,若命中的次数不足两次也不再继续),设随机变量X为该运动员的射击次数,试写出随机变量X的分布列,并证明.
(1)若该运动员共射击6次,求其在恰好命中3次的条件下,第3次没有命中的概率;
(2)该运动员射击训练不超过n()次,当他命中两次时停止射击(射击n次后,若命中的次数不足两次也不再继续),设随机变量X为该运动员的射击次数,试写出随机变量X的分布列,并证明.
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10 . 已知集合,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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