名校
解题方法
1 . 设函数
(1)若不等式
的解集为
，求
的值；
(2)若
，且
，证明：
．
(1)若不等式
的解集为，求的值；(2)若
，且，证明：．
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2023-07-16更新
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1102次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区普通高中2022-2023学年高二7月学业水平考试数学试题
解题方法
2 . 在三棱锥
中，
底面
，
，E ， F分别是BC，PC的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)证明
．
中，底面，，E ， F分别是BC，PC的中点．(1)证明：
平面；(2)证明
．
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2023-07-16更新
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700次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区普通高中2022-2023学年高二7月学业水平考试数学试题
3 . 如图，三棱锥
中，
，
分别是
，
的中点．
(1)求证：平面
；
(2)若
，
，
，
，
，
，求三棱锥的体积．
中，，分别是，的中点． (1)求证：
平面；(2)若
，，，，，，求三棱锥的体积．
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2023-06-08更新
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1748次组卷
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4卷引用：福建省普通高中2022-2023学年高二1月学业水平合格性考试数学试题
福建省普通高中2022-2023学年高二1月学业水平合格性考试数学试题（已下线）第07讲 立体几何大题（11个必刷考点）-《考点·题型·密卷》（已下线）模块五 专题2 期末全真能力模拟2专题07B立体几何解答题
解题方法
4 . 如图，P为圆锥的顶点，O为底面圆的圆心，AC为底面圆的直径，B是底面圆周上不同于A，C的任意一点，点D，E分别为母线PB，PC的中点.
(1)求证：
平面ABC；
(2)若
，
，求圆锥PO的体积.
(1)求证：
平面ABC；(2)若
，，求圆锥PO的体积.
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2023-06-29更新
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1016次组卷
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3卷引用：2023年湖南省普通高中学业水平合格性考试数学试题
5 . 如图，在三棱锥中，侧面
底面，且
的面积为6．
(1)求三棱锥的体积；
(2)若
，且
为锐角，求证：
平面
．
中，侧面底面，且的面积为6． (1)求三棱锥
的体积；(2)若
，且为锐角，求证：平面．
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2023-05-25更新
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2290次组卷
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7卷引用：福建省普通高中2021-2022学年高二6月学业水平合格性考试数学试题
福建省普通高中2021-2022学年高二6月学业水平合格性考试数学试题（已下线）高一下册数学期末考试综合础评估卷2-【超级课堂】（已下线）高一下册数学期末模拟卷（一）【超级课堂】四川省广元市宝轮中学2023届高三仿真考试（二）数学（文）试题云南省福贡县第一中学2022-2023学年高一（重点班）下学期第二次月考数学试题专题07B立体几何解答题（已下线）第04讲 直线、平面垂直的判定与性质（练习）
解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，且
，
为正三角形，
.
(1)求证：面；
(2)若
是
的中点，求
与面所成角的正弦值.
中，底面是菱形，且，为正三角形，. (1)求证：
面；(2)若
是的中点，求与面所成角的正弦值.
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解题方法
7 . 如图，在直四棱柱
中，底面为菱形，为
中点．求证：
平面
．
中，底面为菱形，为中点．求证：平面．
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2023-06-20更新
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370次组卷
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2卷引用：宁夏银川市2022-2023学年高二5月普通高中学业水平合格性考试训练数学试题
8 . 已知函数
，
.
(1)若
是奇函数，求a的值并判断的单调性（单调性不需证明）；
(2)对任意
，总存在唯一的
，使得
成立，求正实数a的取值范围.
，.(1)若
是奇函数，求a的值并判断的单调性（单调性不需证明）；(2)对任意
，总存在唯一的，使得成立，求正实数a的取值范围.
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2023-06-12更新
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1407次组卷
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3卷引用：2023年6月浙江省学业水平适应性考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，PA是圆柱的母线，AB是底面圆的直径，C是底面圆周上异于A．B的一点，且
．
(1)求证：平面PAC
(2)若M是PC的中点，求三棱锥
的体积．
．(1)求证：
平面PAC(2)若M是PC的中点，求三棱锥
的体积．
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2022-10-24更新
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1321次组卷
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4卷引用：2022年1月广东省普通高中学业水平合格性考试数学试题
名校
10 . 已知圆
：
．
(1)求圆的圆心坐标及半径；
(2)设直线
：
①求证：直线与圆恒相交；
②若直线与圆交于
，
两点，弦
的中点为，求点的轨迹方程，并说明它是什么曲线．
：．(1)求圆
的圆心坐标及半径；(2)设直线
：①求证：直线
与圆恒相交；②若直线
与圆交于，两点，弦的中点为，求点的轨迹方程，并说明它是什么曲线．
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2023-05-30更新
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450次组卷
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11卷引用：福建省2020-2021学年高二6月普通高中学业水平合格性考试数学试题
福建省2020-2021学年高二6月普通高中学业水平合格性考试数学试题（已下线）第2章 圆与方程综合测试-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第2章 圆与方程（A卷·知识通关练）（1）云南省大理州鹤庆县第三中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学复习题试题河南省南阳市镇平县第一高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）专题2.9 直线与圆的方程大题专项训练（30道）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第11讲 第二章 直线和圆的方程 章末总结（3）（已下线）第1课时 课后 圆的标准方程（已下线）第2章 圆与方程章末题型归纳总结（1）湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段练习数学试题（已下线）第08讲 圆的方程（3大考点九种解题方法）（2）
