解题方法
1 . 如图,直四棱柱
中,四边形
为梯形,
,且
.过
三点的平面记为
,
与
的交点为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/1/38e8f68b-6006-41bd-9470-b1a0cf9265eb.png?resizew=142)
(1)证明:
为
的中点;
(2)求此四棱柱被平面
所分成上下两部分的体积之比.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6dceb5cc71fc50f20649f6b9535fd914.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e839ac941e8bf536ff35a12e56c7a400.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0dfa9d9e982eafd09e850cfdaeea2a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/1/38e8f68b-6006-41bd-9470-b1a0cf9265eb.png?resizew=142)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
(2)求此四棱柱被平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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2017-10-10更新
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625次组卷
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2卷引用:福建省2017年数学基地校高三毕业班总复习 立体几何 形成性试卷(理)
2 . 已知一个三棱台的上、下底面分别是边长为
和
的正三角形,侧面是全等的等腰梯形,且侧面面积等于两底面面积之和,棱台的体积为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbe9f7abf7bcf4e1aa2579cd191d7761.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3668a3f3ce5b8a272ad92c2ebd233f5a.png)
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3 . 已知
是球
的直径
上一点,
,
平面
,
为垂足,
截球
所得截面的面积为
,则球
的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dc9d89c425ca5ceb0fa490ec7a93e6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21f9157fce2a8339d281178c7c0bccbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
4 . 河堤斜面与水平面所成角为
,堤面上有一条直道
,它与堤角的水平线
的夹角为
,沿着这条直道从堤角向上行走到
时, 则人升高了( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d5bca00fa20e6e80480b9d06d2e52ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ac09dc1ca2cdd7aef28c218763d3e4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c08094f72d5bd69246c453dd28e33d1.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
5 . 某市交警在该市一交通岗前设点对过往的车辆进行抽查,经过一晚的抽查,共查出酒后驾车者60名,图甲是用酒精测试仪对这60 名酒后驾车者血液中酒精浓度进行检测后依所得结果画出的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/7/8/1732911348211712/1791114174595072/STEM/a98ed2e019c8457187698c26d6244240.png?resizew=310)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/7/8/1732911348211712/1791114174595072/STEM/b37fb3c7278148c3865f923b7e6ad7da.png?resizew=193)
(1)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,图乙的程序框图是对这60名酒后驾车者血液的酒精浓度做进一步的统计,求出图乙输出的S值,并说明S的统计意义;(图乙中数据
与
分别表示图甲中各组的组中值及频率)
(2)本次行动中,吴、李两位先生都被酒精测试仪测得酒精浓度属于![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f65a66704b87f7419627cf9c3515627.png)
的范围,但他俩坚称没喝那么多,是测试仪不准,交警大队队长决定在被酒精测试仪测得酒精浓度属于
范围的酒后驾车者中随机抽出2人抽血检验,
为吴、李两位先生被抽中的人数,求
的分布列,并求吴、李两位先生至少有1人被抽中的概率;
(3)很多人在喝酒后通过喝茶降解体内酒精浓度,但李时珍就曾指出酒后喝茶伤肾. 为研究长期酒后喝茶与肾损伤是否有关,某科研机构采集了统计数据如下表,请你从条件概率的角度 给出判断结果,并说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/7/8/1732911348211712/1791114174595072/STEM/a98ed2e019c8457187698c26d6244240.png?resizew=310)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/7/8/1732911348211712/1791114174595072/STEM/b37fb3c7278148c3865f923b7e6ad7da.png?resizew=193)
(1)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,图乙的程序框图是对这60名酒后驾车者血液的酒精浓度做进一步的统计,求出图乙输出的S值,并说明S的统计意义;(图乙中数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a584b6ad5577ab3e2d22caf23e3c32b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34c5af132246f75fe1b62992d2047906.png)
(2)本次行动中,吴、李两位先生都被酒精测试仪测得酒精浓度属于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f65a66704b87f7419627cf9c3515627.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/455ae392b533d6d61c1db32eec2eb17c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25a9d39c20948a1c9345c41a88d86626.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(3)很多人在喝酒后通过喝茶降解体内酒精浓度,但李时珍就曾指出酒后喝茶伤肾. 为研究长期酒后喝茶与肾损伤是否有关,某科研机构采集了统计数据如下表,请你
没有肾损伤 | 有肾损伤 | |
长期酒后喝茶 | 2099 | 49 |
酒后不喝茶 | 7775 | 42 |
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6 . 靖国神社是日本军国主义的象征.中国人民珍爱和平,所以要坚决反对日本军国主义. 2013年12月26日日本首相安倍晋三悍然参拜靖国神社,此举在世界各国激起舆论的批评.某报的环球舆情调查中心对中国大陆七个代表性城市的550个普通民众展开民意调查. 调查体统计结果如下表:
(1)试估计这七个代表性城市的普通民众中,认为 “中国政府需要在钓鱼岛和其他争议问题上持续对日强硬” 的民众所占比例;
(2)能否有
以上的把握认为这七个代表性城市的普通民众的民意与性别有关?
(3)从被调查认为“中国政府需要在钓鱼岛和其他争议问题上持续对日强硬” 的民众中,采用分层抽样的方式抽取6人做进一步的问卷调查,然后在这6人中用简单随机抽样方法抽取2人进行电视专访,记被抽到的2人中女性的人数为,求
的分布列.
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
性别 中国政府是否 需要在钓鱼岛和其他争议 问题上持续对日强硬 | 男 | 女 |
需要 | 50 | 250 |
不需要 | 100 | 150 |
(2)能否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc3e36a8ddec055b2164ae365daf1326.png)
(3)从被调查认为“中国政府需要在钓鱼岛和其他争议问题上持续对日强硬” 的民众中,采用分层抽样的方式抽取6人做进一步的问卷调查,然后在这6人中用简单随机抽样方法抽取2人进行电视专访,记被抽到的2人中女性的人数为,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![]() | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解题方法
7 . 为了分析某个高三学生的学习状态,对其下一阶段的学习提供指导性建议.现对他前
次考试的数学成绩
、物理成绩
进行分析.下面是该生
次考试的成绩.
(1)他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定?请给出你的理由;
(2)已知该生的物理成绩
与数学成绩
是线性相关的,若该生的物理成绩达到
分,请你估计他的数学成绩大约是多少?
(参考公式:
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
数学 | 88 | 83 | 117 | 92 | 108 | 100 | 112 |
物理 | 94 | 91 | 108 | 96 | 104 | 101 | 106 |
(2)已知该生的物理成绩
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dda70559ed609f458d110bdfe3dbf36d.png)
(参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7616e5843717794d7b71a282eba3338c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d0bb5856f5ad5fa3ec0b7f6f1a54e9f.png)
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解题方法
8 .
是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,下图是据某地某日早7点至晚8点甲、乙两个
监测点统计的数据(单位:毫克/每立方米)列出的茎叶图,则甲、乙两地浓度的方差较小的是_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/956278b98688f5295c0596368480b31b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/956278b98688f5295c0596368480b31b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/24/36bed491-b165-4772-a9e3-51f9e3519e7c.png?resizew=205)
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2017-10-08更新
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386次组卷
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2卷引用:福建省2017年数学基地校高三毕业班总复习 计数原理、概率与统计(理)形成性测试卷
名校
9 . 甲乙两人各自在300米长的直线形跑道上跑步,则在任一时刻两人在跑道上相距不超过50米的概率是多少
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2017-10-08更新
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2396次组卷
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4卷引用:福建省2017年数学基地校高三毕业班总复习 计数原理、概率与统计(理)形成性测试卷
福建省2017年数学基地校高三毕业班总复习 计数原理、概率与统计(理)形成性测试卷(已下线)专题10-3 概率小题基础-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高二寒假开学检测数学(文)试题
解题方法
10 . 若在区间[-5,5]内任取一个实数a,则使直线x+y+a=0与圆(x-1)2+(y+2)2=2有公共点的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2017-10-08更新
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664次组卷
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2卷引用:福建省2017年数学基地校高三毕业班总复习 计数原理、概率与统计(理)形成性测试卷