高中数学综合库练习题及答案-高中数学高一单元测试-第4页-组卷网

19-20高三上·山东泰安·期末

多选题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则向量加法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用用基底表示向量

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

1 . 如图，在四边形ABCD中，

为BC边上一点，且

为AE的中点，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-30更新 | 220次组卷 | 29卷引用：第9章平面向量（提高卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）

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23-24高三下·四川泸州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差

名校

2 . 已知某人收集一个样本容量为50的一组数据，并求得其平均数为70，方差为75，现发现在收集这些数据时，其中两个数据记录有误，一个错将80记录为60，另一个错将70记录为90，在对错误数据进行更正后，重新求得样本的平均数为

，方差为

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-30更新 | 612次组卷 | 4卷引用：第14章统计（提升卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）

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23-24高一下·河北张家口·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

平面向量线性运算的坐标表示数量积的坐标表示利用平面向量基本定理求参数求投影向量

名校

解题方法

建系坐标法求平面向量基本定理中参数值利用坐标运算法求平面向量数量积

3 . 平行四边形ABCD中，

，

．动点M满足

，

，下列选项中正确的有（）

A．

时，则

的取值范围为

B．

时，

的取值范围是

C．

时，存在M使得

D．

且

最大时，

在

上的投影向量为

2024-04-29更新 | 606次组卷 | 3卷引用：单元测试B卷——第六章平面向量及其应用

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2024高一下·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行证明面面平行

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

4 . 如图，四棱锥

为正四棱锥，底面ABCD是边长为2的正方形，四棱锥的高为1，点E在棱AB上，且

．

(1)若点F在棱PC上，是否存在实数

满足

，使得

平面PDE？若存在，请求出实数

的值；若不存在，请说明理由．
(2)在第（1）问的条件下，当

平面PDE时，求三棱锥

的体积．

2024-04-28更新 | 1289次组卷 | 5卷引用：第13章立体几何初步（提升卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）

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2024·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理求外接圆半径余弦定理解三角形球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

边角转化几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 已知三棱柱

的侧棱垂直于底面，且

，

，若该三棱柱的各顶点都在同一球面上，则此球的表面积等于（）．

A．

B．

C．

D．

2024-04-28更新 | 1291次组卷 | 4卷引用：第13章立体几何初步（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）

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2024高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算台体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

6 . 底面边长为6的正四棱锥被平行于其底面的平面所截，截去一个底面边长为2，高为3的正四棱锥，则所得棱台的体积为________．

2024-04-26更新 | 586次组卷 | 4卷引用：第13章立体几何初步（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）

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2024高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明面面平行求线面角

名校

解题方法

几何体体积的求法证明面面平行的方法

7 . 如图，P是棱长为2的正方体

的表面上一个动点，则下列说法正确的有（　　）

A．当P在平面

内运动时，四棱锥

的体积不变

B．当P在线段AC上运动时，

与

所成角的取值范围是

C．使得直线AP与平面ABCD所成的角为45°的点P的轨迹长度为π＋4

D．若F是棱

的中点，当P在底面ABCD上运动，且满足PF∥平面

时，PF的最小值是

2024-04-26更新 | 1167次组卷 | 5卷引用：第13章立体几何初步（提升卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）

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2024高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状由平面的基本性质作截面图形

名校

8 . 如图，在棱长为2的正方体

中，

，

分别为棱

和

的中点，过点

，

的平面

交

于点

，则

（　　）

A．

B．

C．

D．

2024-04-26更新 | 1104次组卷 | 6卷引用：第13章立体几何初步（提升卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）

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22-23高一·全国·单元测试

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求cosx型三角函数的单调性

名校

9 . 函数

的严格增区间是______.

2024-04-26更新 | 168次组卷 | 3卷引用：沪教版(2020) 必修第二册单元训练第7章单元测试（A卷）

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23-24高一下·重庆荣昌·期中

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明异面直线垂直判断图形中的面面关系面面平行证明线线平行

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

10 . 如图，正方体

的棱长为1，动点

在线段

上，

，

分别是

，

的中点，则下列结论中错误的是（）

A．

B．当E为

中点时，

C．三棱锥

的体积为定值

D．存在点

，使得平面

平面

2024-04-26更新 | 1158次组卷 | 3卷引用：第13章立体几何初步（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）

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