1 . 如图，在
中，O是
的中点，
.将
沿
折起，使B点移至图中
点位置．
(1)求证：
平面
；
(2)当三棱锥
的体积取最大时，求二面角
的余弦值；
(3)在（2）的条件下，试问在线段
上是否存在一点P，使
与平面
所成的角的正弦值为
？证明你的结论，并求
的长．
中，O是的中点，.将沿折起，使B点移至图中点位置．(1)求证：
平面；(2)当三棱锥
的体积取最大时，求二面角的余弦值；(3)在（2）的条件下，试问在线段
上是否存在一点P，使与平面所成的角的正弦值为？证明你的结论，并求的长．
您最近一年使用：0次
2 . 回答下列问题
(1)已知
都是非零实数，且
，求证：
的充要条件是
．
(2)设
，且
，
，
，用反证法证明：
至少有一个大于0．
(1)已知
都是非零实数，且，求证：的充要条件是．(2)设
，且，，，用反证法证明：至少有一个大于0．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，N，M，Q分别为PB，PD，PC的中点．
(1)求证：QN
平面PAD；
(2)记平面CMN与底面ABCD的交线为l，试判断直线l与平面PBD的位置关系，并证明．
(1)求证：QN
平面PAD；(2)记平面CMN与底面ABCD的交线为l，试判断直线l与平面PBD的位置关系，并证明．
您最近一年使用：0次
2023-04-20更新
|
4233次组卷
|
10卷引用：第六章 立体几何初步（单元综合检测卷）-【超级课堂】
第六章 立体几何初步（单元综合检测卷）-【超级课堂】江苏省南京市中华中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省广州市五中2021-2022学年高一下学期第一次段考数学试题重点题型训练13：第6章平行关系、垂直关系-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册（已下线）专题训练：线线、线面、面面平行证明（已下线）重难点专题04 空间直线平面的平行-【同步题型讲义】内蒙古赤峰二中2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第07讲 立体几何大题（11个必刷考点）-《考点·题型·密卷》山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
4 . 如图，在四棱锥
中，
，
为棱
的中点，
平面
.
平面
(2)求证：平面
平面
(3)若二面角
的大小为
，求直线与平面所成角的正切值.
中，，为棱的中点，平面.
平面(2)求证：平面
平面(3)若二面角
的大小为，求直线与平面所成角的正切值.
您最近一年使用：0次
2023-01-08更新
|
4360次组卷
|
8卷引用：第8章 立体几何初步 章末测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
第8章 立体几何初步 章末测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）单元测试A卷——第八章?立体几何初步（已下线）专题8.16 空间角大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）广东省汕头市2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省滨州市高新高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题天津市汇文中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题【人教A版（2019）】专题15立体几何与空间向量(第四部分)-高一下学期名校期末好题汇编天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学试题
5 . 已知函数
的定义域为
，
为大于
的常数，对任意
，都满足
，则称函数在上具有“性质
”．
(1)试判断函数
和函数
是否具有“性质”（无需证明）；
(2)若函数
具有“性质”，且
，求证：对任意
，都有
；
(3)若函数
的定义域为
，且具有“性质”，试判断下列命题的真假，并说明理由，
①若在区间
上是严格增函数，则此函数在上也是严格增函数；
②若在区间上是严格减函数，则此函数在上也是严格减函数．
的定义域为，为大于的常数，对任意，都满足，则称函数在上具有“性质”．(1)试判断函数
和函数是否具有“性质”（无需证明）；(2)若函数
具有“性质”，且，求证：对任意，都有；(3)若函数
的定义域为，且具有“性质”，试判断下列命题的真假，并说明理由，①若
在区间上是严格增函数，则此函数在上也是严格增函数；②若
在区间上是严格减函数，则此函数在上也是严格减函数．
您最近一年使用：0次
2023-01-12更新
|
630次组卷
|
6卷引用：第四章 指数函数与对数函数-【优化数学】单元测试能力卷（人教A版2019）
（已下线）第四章 指数函数与对数函数-【优化数学】单元测试能力卷（人教A版2019）上海市闵行区2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题10 指数及指数函数压轴题-【常考压轴题】（已下线）第五章 函数的概念、性质及应用（压轴必刷30题9种题型专项训练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）期末真题必刷压轴60题（10个考点专练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
解题方法
6 . 已知函数
，
的表达式分别为
，
，
．
(1)证明:函数
在区间
上是严格增函数；
(2)求函数
的最小值及相应
的取值集合；
(3)若函数
，
且
对一切
恒成立，则称
的图像在
的图像的上方．求证:当
时，的图像在的图像的上方．
，的表达式分别为，，．(1)证明:函数
在区间上是严格增函数；(2)求函数
的最小值及相应的取值集合；(3)若函数
，且对一切恒成立，则称的图像在的图像的上方．求证:当时，的图像在的图像的上方．
您最近一年使用：0次
解题方法
7 . 如图：正方体ABCD－A1B1C1D1棱长为2，E，F分别为DD1，BB1的中点.
(1)求证：CF//平面A1EC1；
(2)过点D作正方体截面使其与平面A1EC1平行，请给以证明并求出该截面的面积.
(1)求证：CF//平面A1EC1；
(2)过点D作正方体截面使其与平面A1EC1平行，请给以证明并求出该截面的面积.
您最近一年使用：0次
2022-07-14更新
|
1442次组卷
|
6卷引用：第八章 立体几何初步 讲核心 02
（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 02湖南省衡阳市衡南县2021-2022学年高一下学期期末数学试题(A卷)（已下线）专题08 空间直线与平面的平行问题（1）-期中期末考点大串讲福建省永春第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期8月质量检测数学试题（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (精讲）-2
21-22高一·全国·期中
解题方法
8 . 如图所示，在四棱锥中，底面是边长为
的正方形，侧面
底面，且、
分别为
、
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)在线段
上是否存在一点
，使得平面
平面
？若存在，请说明其位置，并加以证明；若不存在，请说明理由.
中，底面是边长为的正方形，侧面底面，且、分别为、的中点.(1)求证：
平面；(2)在线段
上是否存在一点，使得平面平面？若存在，请说明其位置，并加以证明；若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
21-22高一·全国·单元测试
名校
9 . 已知函数f（x）＝ax﹣2（a＞0且a≠1）．
(1)求证函数f（x+1）的图象过定点，并写出该定点；
(2)设函数g（x）＝log2（x+2）﹣f（x﹣1）﹣3，且g（2）
，试证明函数g（x）在x∈（1，2）上有唯一零点．
(1)求证函数f（x+1）的图象过定点，并写出该定点；
(2)设函数g（x）＝log2（x+2）﹣f（x﹣1）﹣3，且g（2）
，试证明函数g（x）在x∈（1，2）上有唯一零点．
您最近一年使用：0次
2022-04-12更新
|
1217次组卷
|
4卷引用：专题4.12 指数函数与对数函数全章综合测试卷-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）
（已下线）专题4.12 指数函数与对数函数全章综合测试卷-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）河北省石家庄市十五中2021-2022学年高一下学期3月开学考数学试题云南省曲靖市会泽县大成高级中学2022-2023学年高二上学期开学数学试题山东省青岛第一中学2022-2023学年高二上学期期初考试数学试题
10 . 求解下列问题：
(1)证明：
．
(2)已知
，且
．
求证：
．
(1)证明：
．(2)已知
，且．求证：
．
您最近一年使用：0次
2022-08-15更新
|
323次组卷
|
6卷引用：第4章 指数与对数 单元综合检测-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）
第4章 指数与对数 单元综合检测-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第五单元 指数与对数（已下线）突破4.3 对数（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）（已下线）专题4.6 对数-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第4章 指数与对数章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第三章 幂、指数与对数（压轴题专练）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）
