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| 共计 20920 道试题

23-24高一下·辽宁·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直求二面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图，在三棱锥

中，

平面PAB，E，F分别为BC，PC的中点，且

，

，

.

(1)证明：

.
(2)求二面角

的正切值.

2024-06-07更新 | 1741次组卷 | 5卷引用：第11章：立体几何初步章末综合检测卷（新题型）-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）

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23-24高一下·内蒙古鄂尔多斯·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

解题方法

求异面直线所成角

2 . 在正方体

中，

为

的中点，则直线

与直线

所成角的余弦值为_______.

2024-06-07更新 | 322次组卷 | 2卷引用：第11章：立体几何初步章末综合检测卷（新题型）-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）

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23-24高一下·重庆涪陵·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

棱柱的结构特征和分类棱锥的结构特征和分类棱锥的展开图球的结构特征辨析

名校

3 . 如图所示的平面图形可以折叠成的立体图形为（）

A．三棱锥

B．四棱柱

C．四棱锥

D．球

2024-06-07更新 | 541次组卷 | 3卷引用：第11章：立体几何初步章末综合检测卷（新题型）-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）

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2024·河南三门峡·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题由线面角的大小求长度

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 在三棱锥

中，

为

的中点，且直线

与平面

所成角的余弦值为

，则三棱锥

的外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-21更新 | 1056次组卷 | 5卷引用：第13章立体几何初步（提升卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）

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2024·广东佛山·二模

单选题 | 较易(0.85) |

圆锥表面积的有关计算

解题方法

几何体表面积的求法

5 . 某圆锥高为

，母线与底面所成的角为

，则该圆锥的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-20更新 | 2038次组卷 | 3卷引用：第13章立体几何初步（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）

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2024·广东深圳·二模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

数列新定义

解题方法

开放性试题

6 . 无穷数列

，

，…，

，…的定义如下：如果n是偶数，就对n尽可能多次地除以2，直到得出一个奇数，这个奇数就是

﹔如果n是奇数，就对

尽可能多次地除以2，直到得出一个奇数，这个奇数就是

．
(1)写出这个数列的前7项；
(2)如果

且

，求m，n的值；
(3)记

，

，求一个正整数n，满足

．

2024-05-20更新 | 2618次组卷 | 3卷引用：单元测试A卷——第四章数列

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23-24高二下·云南昭通·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用定义求等差数列通项公式求等差数列前n项和写出等比数列的通项公式求等比数列前n项和

解题方法

等差等比公式法

7 . 已知等差数列

的公差为

，数列

与数列

满足

且

．
(1)求数列

与

的通项公式；
(2)求数列

的前

项和

与数列

的前

项和

．

2024-05-03更新 | 197次组卷 | 2卷引用：第一章数列章末综合检测卷（新题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）

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2024高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状由平面的基本性质作截面图形

名校

8 . 如图，在棱长为2的正方体

中，

，

分别为棱

和

的中点，过点

，

，

的平面

交

于点

，则

（　　）

A．

B．

C．

D．

2024-04-26更新 | 1113次组卷 | 6卷引用：第13章立体几何初步（提升卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）

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2024·上海普陀·二模

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行求线面角

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

9 . 如图，在四棱锥

中，底面

是边长为1的正方形，

，

、

分别是

、

的中点.

(1)求证：

平面

；
(2)若二面角

的大小为

，求直线

与平面

所成角的大小.

2024-04-20更新 | 3664次组卷 | 10卷引用：第13章立体几何初步（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）

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23-24高一下·吉林白城·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面平行证明线面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

10 . 如图，在正方体

中，

是

的中点．

(1)求证：

平面ACE；
(2)设正方体的棱长为1，求三棱锥

的体积．

2024-04-19更新 | 2293次组卷 | 6卷引用：第八章立体几何初步（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）

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