名校
解题方法
1 . 已知集合
，
．
(1)是否存在正实数a使集合A，B相等？若能，求出a的值，若不能，试说明理由；
(2)若命题p：
，命题q：
且p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
，．(1)是否存在正实数a使集合A，B相等？若能，求出a的值，若不能，试说明理由；
(2)若命题p：
，命题q：且p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
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解题方法
2 . 在
中，点
是
上的点，
平分
，
面积是
面积的3倍，且
，则实数
的取值范围为______ ；若的面积为1，当最短时，
______ ．
中，点是上的点，平分，面积是面积的3倍，且，则实数的取值范围为的面积为1，当最短时，
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解题方法
3 . 若对任意的
，总存在唯一的
，使得
成立，则实数a的取值范围是______ ．
，总存在唯一的，使得成立，则实数a的取值范围是
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解题方法
4 . 已知正实数a，b满足
，则
的最小值为______ ．
，则的最小值为
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5 . 已知
，则
______ ．
，则
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2023-10-07更新
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385次组卷
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2卷引用：山东省德州市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
6 . 下列结论正确的是（ ）
A．“ ”是“ ”的充分不必要条件 |
B．“ ”是“ ”的必要不充分条件 |
C．“ ，有 ”的否定是“ ，使 ” |
D．“ 是方程 的实数根”的充要条件是“ ” |
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2023-10-07更新
|
386次组卷
|
2卷引用：山东省德州市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”，最早可见于中国南北朝时期的数学著作《孙子算经》，卷下第二十六题，叫做“物不知数”，原文如下：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？现有这样一个相关的问题：被3除余2且被5除余3的正整数按照从小到大的顺序排成一列，构成数列
，记数列的前n项和为
，则
的最小值为（ ）
，记数列的前n项和为，则的最小值为（ ）| A．30 | B． | C． | D．41 |
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8 . 如果不等式
的正整数解是1，2，3，那么m的取值范围是（ ）
的正整数解是1，2，3，那么m的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-07更新
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795次组卷
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6卷引用：山东省德州市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
山东省德州市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题浙江省海宁市高级中学2023-2024学年高一上学期12月阶段性测试数学试题内蒙古赤峰二中2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第09讲 5.5.1.2 二倍角的正弦、余弦、正切公式-【帮课堂】（已下线）专题09 二倍角的三角函数-【寒假自学课】（苏教版2019）陕西省宝鸡市渭滨区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
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解题方法
10 . 已知向量
，
，则
（ ）
，，则（ ）| A．30° | B．150° | C．60° | D．120° |
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