名校
1 . 在平面直角坐标系xOy中,设向量
.
(1)若
,求
的值;
(2)设
,且
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71c37fc79619507a7ea309a14794555a.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb8a4f93274f06ba1fa756163ef082c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/152f33e0c3380e2ddb3f35781a5b5314.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb7228ccc4fffb86489a02f0588d3761.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1040ac7b05cd9f524a7ce965abffc04a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
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2 . 已知定点B(3,0),点A在圆x2+y2=1上运动,∠AOB的平分线交线段AB于点M,则点M的轨迹方程是_________ .
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名校
3 . 有一片产量很大的水果种植园,在临近成熟时随机摘下某品种水果100个,其质量(均在1至11 kg)频数分布表如下(单位:kg):
以各组数据的中间值代表这组数据的平均值,将频率视为概率.
(1)由种植经验认为,种植园内的水果质量Z近似服从正态分布
,其中
近似为样本平均数
,
近似为样本方差
.请估算该种植园内水果质量在(4,8.2)内的百分比;
(2)现从质量为
,
,
的三组水果中用分层抽样方法取14个水果,再从这14个水果中随机抽取3个.若水果质量为
,
,
的水果每销售一个所获得的利润分别为2元、4元、6元,记随机抽取的3个水果总利润为
元.求
的分布列及数学期望.
(附:若
,则
,
)
分组 | |||||
频数 | 10 | 15 | 45 | 20 | 10 |
(1)由种植经验认为,种植园内的水果质量Z近似服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e84c2c26cbb6b22a415fd0830401aeac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f83d2073eafb456e7cb389894392f6c.png)
(2)现从质量为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39ee081ef6ed3261541eade37f4f9da6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97a5232c461d270a56a82dc9e5da934c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b82da86d8dc7ffa62eaf5ef2afb17a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39ee081ef6ed3261541eade37f4f9da6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97a5232c461d270a56a82dc9e5da934c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b82da86d8dc7ffa62eaf5ef2afb17a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(附:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbb52f7d678409f5d38ab9eeb9ac4f27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c8e011712c5d148064a21c5cc386473.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5c2b5ee79fd9fea1dbb48c6f52ebaed.png)
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解题方法
4 . 已知数列
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b0adebbbc1fdb8dcce47722eb835917.png)
,
.
(1)证明:数列
是单调递增数列;
(2)记
,求
的取值范围;
(3)记
,试问
是否为定值?如果是,请证明,如果不是,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28d12688460c5bedb198a6b5f06ef68c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b0adebbbc1fdb8dcce47722eb835917.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/930bc56406e69b785b37a83d48e36724.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b9dab85b367008f136f270f1eba0a7b.png)
(1)证明:数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df3d05f1ea6d28a6b4728871e28fc9b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
(3)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e7dcca2acb8fb6e6a6933a02e0a130b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80c60d1623d5d89c47f988bbb1b21694.png)
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5 . 若圆
上至少有三个不同的点到直线
的距离为
,则直线
的斜率的取值范围为( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15407eb47a746a18c27ed9c52e01509a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80cd5db46ca6717d3297d6806ff41ceb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bacae35b6e16a0a33c2bdc6bc07df7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
6 . 已知函数
(其中
),对任意实数a,在区间
上要使函数值
出现的次数不少于4次且不多于8次,则
的值为( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1464e3545175520aabd0b9d6587fcfe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ef96396caccbf2f959e9d233f060317.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/785f5dfb382c5b6b70b3f40e6bc4ecaa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9af46237d7279ffb682d57e4e7b57a2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
A.2或3 | B.4或3 | C.5或3 | D.8或3 |
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名校
7 . 关于函数
,下列判断正确的是( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d42bc1614c3372edf362b4c07154fba.png)
A.![]() ![]() |
B.函数![]() |
C.存在正实数![]() ![]() |
D.对任意两个正实数![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-04-04更新
|
387次组卷
|
3卷引用:山东省烟台第一中学2023-2024学年高三上学期12月份月考数学试题
名校
解题方法
8 . 设向量
,
,则下列叙述错误的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8483167acb82011b013b7a5143fb6427.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/654256f58e310d2090eeadba586a3a49.png)
A.若![]() ![]() ![]() |
B.![]() |
C.与![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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2024-03-24更新
|
1275次组卷
|
29卷引用:山东省烟台市莱州市第一中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题
山东省烟台市莱州市第一中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)必刷卷06-2020年高考数学必刷试卷(新高考)【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)卷09-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)卷06-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷(山东、海南专用)【学科网名师堂】(已下线)第11练 平面向量的数量积-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)(已下线)专题6.5 平面向量单元测试卷(测)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)类型一 平面向量-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破(新高考专用)新疆喀什第二中学2021-2022学年高一3月月考数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2021-2022学年高一下学期4月线上教学质量检测数学试题(已下线)专题07 平面向量(3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)江苏省盐城市滨海县2019-2020学年高一上学期期末数学试题辽宁省沈阳市第一七〇中学2019-2020学年高一联合体期末考试数学试卷广东省阳江市2020-2021学年高一下学期期末数学试题辽宁省六校协作体2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省泰州市泰兴市第三高级中学虹桥校区2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省无锡市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 单元素养评价山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)9.4 向量应用-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)(已下线)6.4.1平面几何中的向量方法(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)第二章 平面向量及其应用(B卷·能力提升练)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第二册5.2向量数量积的坐标表示5.3利用数量积计算长度与角度课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册江西省赣州市九校协作体2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题江苏省南京宇通实验学校2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题第六章 平面向量初步 尖子生必刷卷-2021-2022学年高一上学期数学 人教B版(2019)必修第二册贵州省黔东南州黄平县且兰高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)第九章 平面向量(单元重点综合测试)-单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)(已下线)8.1.3 向量数量积的坐标运算-【帮课堂】(人教B版2019必修第三册)【江苏专用】专题03平面向量(第一部分)-高一下学期名校期末好题汇编
名校
解题方法
9 . 如图,在三棱柱
中,平面
平面
,点
为
的中点,点
在线段
上,且
.
与平面
的夹角的余弦值;
(2)点
在
上,若直线
在平面
内,求线段
的长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df00cdf77ed39ca5a0b305861a693142.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd18ab492e444901bbe9a5a5cb6252a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24bb49fdc6b6bbb2449fdf8a0de769d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b470c4e195cf7a07b7a331ce4b436e03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d35182e303363ec2d2e15e76eb1a4ed4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6261790c66cc71ee3898afabad0c09f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99b16cff607cdc2d69afc70dc778acbb.png)
(2)点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abf80148409afb32ced0b4f59f1ba709.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6261790c66cc71ee3898afabad0c09f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77a7e4a6765ce78b05ee97764771e01f.png)
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2024-03-04更新
|
821次组卷
|
2卷引用:山东省烟台第一中学2023-2024学年高三上学期12月份月考数学试题
10 . 已知空间向量
,
,且
,则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b3e84916f89f0cffc2e03c879b65fb0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a8d49bf33e578b25811e22e26dbf584.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41ebe5febe579965236eaa87b571e5e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f0043d442fc7bd9177c2e3716d3d762.png)
A.![]() | B.![]() | C.2 | D.4 |
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2024-03-04更新
|
263次组卷
|
3卷引用:山东省烟台第一中学2023-2024学年高三上学期12月份月考数学试题