高中数学综合库练习题及答案-益阳高中数学高一阶段练习-组卷网

23-24高一下·湖南益阳·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

平面向量线性运算的坐标表示

名校

1 . 已知向量

，

，若

，则

______.

2024-04-07更新 | 724次组卷 | 2卷引用：湖南省益阳市安化县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷

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23-24高一下·湖南益阳·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

求投影向量

名校

2 . 已知

，

，则向量

在向量

方向上的投影向量是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-19更新 | 1818次组卷 | 5卷引用：湖南省益阳市安化县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷

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23-24高一下·湖南益阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

零向量与单位向量相等向量平行向量（共线向量）

名校

3 . 给出下列四个说法：①若

，则

；②若

，则

或

；③若

，则

；④若

，

，则

.其中正确的说法有（）个.

A．

B．

C．

D．

2024-03-19更新 | 1682次组卷 | 8卷引用：湖南省益阳市安化县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷

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23-24高一上·浙江杭州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

4 . 如图所示，在边长为3的等边三角形

中，

，且点

在以

的中点

为圆心，

为半径的半圆上，若

，则（）

A．	B．的最大值为
C．最大值为9	D．

2024-01-29更新 | 850次组卷 | 8卷引用：湖南省益阳市安化县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷

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23-24高一上·湖南益阳·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

由已知条件判断所给不等式是否正确由不等式的性质比较数（式）大小

名校

5 . 已知实数a，b，c，若

，则下列不等式成立的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-22更新 | 160次组卷 | 1卷引用：湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

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23-24高一上·湖南益阳·阶段练习

解答题-计算题 | 适中(0.65) |

已知函数类型求解析式已知f（g（x））求解析式解不含参数的一元二次不等式分式不等式

名校

解题方法

待定系数法求函数解析式换元法求函数解析式

6 . （1）解下列不等式：

；

（2）已知

是一次函数，且满足

，求

的解析式；
（3）已知

，求

的解析式

2023-12-21更新 | 123次组卷 | 2卷引用：湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

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18-19高一上·山东滨州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断集合的子集（真子集）的个数交集的概念及运算并集的概念及运算补集的概念及运算

名校

解题方法

Venn图法解决集合运算问题

7 . 设全集

，集合

，

，则（）

A．	B．
C．	D．集合的真子集个数为

2023-12-11更新 | 521次组卷 | 84卷引用：湖南省益阳市第十五中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题

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15-16高一上·湖南益阳·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式判断指数型复合函数的单调性函数不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

8 . 已知定义域为

的函数

是奇函数．
(1)求

的值；
(2)判断

的单调性并用定义证明；
(3)若存在

，使

成立，求

的取值范围．

2023-11-16更新 | 2049次组卷 | 9卷引用：2015-2016学年湖南省益阳市箴言中学高一12月月考数学试卷

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15-16高一下·四川成都·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解不含参数的一元二次不等式由一元二次不等式的解确定参数基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

9 . 已知二次函数

.
(1)若

的解集为

，解关于

的不等武

；
(2)若不等式

对

恒成立，求

的最大值.

2023-10-24更新 | 564次组卷 | 29卷引用：湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

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19-20高二上·山东潍坊·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断命题的必要不充分条件充要条件的证明全称命题的否定及其真假判断特称命题的否定及其真假判断

名校

10 . 下列说法正确的是（）

A．命题：

，

的否定是：

，

.

B．命题：

，

的否定是：

，

.

C．

是

的必要而不充分条件.

D．

是关于x的方程

有一正一负根的充要条件.

2023-10-21更新 | 689次组卷 | 24卷引用：湖南省益阳市第十五中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题

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