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1 . 在平面五边形中,,,,,且.将五边形沿对角线折起,使平面与平面所成的二面角为,则沿对角线折起后所得几何体的外接球的体积为_________ .
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2 . 记的内角的对边分别为,满足.
(1)求角;
(2)若为上一点,且,,,求的面积;
(3)若,,是中线,求的长.
(1)求角;
(2)若为上一点,且,,,求的面积;
(3)若,,是中线,求的长.
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3 . 如图,在六面体中,四边形是边长为2的正方形,四边形是边长为1的正方形,平面,平面,.(1)求证:与共面,与共面;
(2)求证:平面平面;
(3)求二面角的余弦值.
(2)求证:平面平面;
(3)求二面角的余弦值.
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4 . 离散曲率是刻画空间弯曲性的重要指标.设为多面体的一个顶点,定义多面体在点处的离散曲率为,其中(,2,…,,)为多面体的所有与点相邻的顶点,且平面,平面,…,平面和平面为多面体的所有以为公共点的面.(1)求四棱锥在各个顶点处的离散曲率的和;
(2)如图,现已知在直四棱柱中,底面是菱形,,
①若四面体在点处的离散曲率为,证明:平面;
②若直四棱柱在顶点处的离散曲率为,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)如图,现已知在直四棱柱中,底面是菱形,,
①若四面体在点处的离散曲率为,证明:平面;
②若直四棱柱在顶点处的离散曲率为,求直线与平面所成角的正弦值.
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5 . 已知,,且与的夹角为.
(1)求在上的投影向量;
(2)若,求实数的值;
(3)求向量与向量夹角的余弦值.
(1)求在上的投影向量;
(2)若,求实数的值;
(3)求向量与向量夹角的余弦值.
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6 . 设的内角,,所对的边分别为,,,则下列说法正确的是( )
A.若,则为等腰三角形 |
B.若,,则面积的最大值为 |
C.若,,则点的轨迹一定通过的内心 |
D.若是内的一点,满足,则 |
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7 . 设复数在复平面内对应的点为,原点为,为虚数单位,则下列说法正确的是( )
A.若,则 |
B.若点的坐标为,且是关于的方程(,)的一个根,则 |
C.若复数,则复数在复平面内对应的点位于第一象限 |
D.若复数满足,则的最小值为 |
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解题方法
8 . 已知正四棱台的上底面与下底面的边长之比为,其内切球的半径为1,则该正四棱台的体积为______ .
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2024-06-04更新
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1543次组卷
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5卷引用:新疆乌鲁木齐市第二十三中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
新疆乌鲁木齐市第二十三中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)6.6.1-2 柱、锥、台的表面积和体积-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)6.6.3 球的表面积和体积-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)湖北省武汉市2024届高三下学期5月模拟训练试题数学试卷(已下线)专题7 立体几何综合问题【练】
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解题方法
9 . 在中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且,若,则外接圆半径为______ .
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2024-05-11更新
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610次组卷
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3卷引用:新疆乌鲁木齐市第二十三中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
新疆乌鲁木齐市第二十三中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题福建省莆田市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)专题04 解三角形小题常考题型归类-期末考点大串讲(人教B版2019必修第四册)
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解题方法
10 . 我国古代人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理了,勾股定理最早的证明是东汉数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的,被后人称为“赵爽弦图”.“赵爽弦图”是数形结合思想的体现,是中国古代数学的图腾,还被用作第24届国际数学家大会的会徽.如图,大正方形是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形组成的,若,,E为的中点,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-05-01更新
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101次组卷
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24卷引用:新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市三中2018-2019学年高一下学期第一模块数学试题江西省上饶市山江湖协作体2020-2021学年高一(统招班)5月联考数学(理)试题河南省新乡市原阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题山东省实验中学2020-2021学年高三第二次诊断试题数学试题(已下线)练习15+平面向量基本定理与坐标表示-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(苏教版)江苏省南通市海安市实验中学2020-2021学年高三上学期第三次学情检测数学试题(已下线)6.3.1 平面向量的基本定理及加减数乘坐标运算(精练)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第二章 平面向量(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(北师大2019版必修第二册)福建省泉州科技中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题江苏省无锡市宜兴市2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省泰州市泰兴市第三高级中学虹桥校区2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(六)数学试题(已下线)模块三 专题3 小题满分挑战练(4)(人教B)(已下线)核心考点1 平面向量的运算 B提升卷 (高一期末考试必考的10大核心考点 )山东省济南市历城第二中学2020-2021学年高三期中数学试题甘肃省民乐县第一中学2021届高三押题卷(三)数学(理)试题河南省郑州市第十一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题山东省济宁市泗水县2021-2022学年高三上学期期中数学试题福建省石狮市永宁中学2023届高三第四次模拟数学试题安徽省安庆市第二中学2022-2023学年高三下学期第七次质量检测数学试题(已下线)押新高考第3题 平面向量(已下线)专题06 平面向量-1