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1 . 如果对于函数的定义域内任意的,都有成立,那么就称函数是定义域上的“平缓函数”.
(1)判断函数是否是“平缓函数”;
(2)若函数是闭区间上的“平缓函数”,且,证明:对于任意的,都有成立.
(1)判断函数是否是“平缓函数”;
(2)若函数是闭区间上的“平缓函数”,且,证明:对于任意的,都有成立.
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解题方法
2 . 的内角的对边分别为,满足.
(1)求;
(2)的角平分线与交于点,求的最小值.
(1)求;
(2)的角平分线与交于点,求的最小值.
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3 . 如图,在四棱锥中,,平面分别为的中点,.
(2)求二面角的大小.
(1)求证:平面平面;
(2)求二面角的大小.
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4 . 设两个向量满足.
(1)若,求与的夹角;
(2)若的夹角为(1)中的,向量与的夹角为锐角,求实数的取值范围.
(1)若,求与的夹角;
(2)若的夹角为(1)中的,向量与的夹角为锐角,求实数的取值范围.
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5 . 已知命题:“,使等式成立”是真命题.
(1)求实数的取值集合;
(2)设不等式的解集为,若是的必要条件,求的取值范围.
(1)求实数的取值集合;
(2)设不等式的解集为,若是的必要条件,求的取值范围.
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6 . 已知是定义在上的偶函数,当,且时,恒成立,,则满足的的取值范围为______ .
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解题方法
7 . 在四面体中,,且异面直线与所成的角为,则四面体的外接球的表面积为______ .
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解题方法
8 . 已知,则的值是______ .
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解题方法
9 . 同时抛掷两颗骰子,得到点数分别为,则的概率是___ .
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10 . 已知函数的部分图象如图所示,令,则下列说法正确的有( )
A.的最小正周期为 |
B.的图象关于直线对称 |
C.在上的值域为 |
D.的单调递增区间为 |
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