1 . 如图，在等腰中，点是边的中点，且，当面积最大时，__________.

2 . 某班组织开展知识竞赛，抽取四名同学，分成甲、乙两组：每组两人，进行对战答题．规则如下：每次每名同学回答6道题目，其中有1道是送分题（即每名同学至少答对1题）．若每次每组对的题数之和为3的倍数，则原答题组的人再继续答题；若对的题数之和不是3的倍数，就由对方组接着答题，假设每名同学每次答题之间相互独立，且每次答题顺序不作考虑，第一次由甲组开始答题，则第7次由甲组答题的概率为______．

3 . 已知正六棱锥底面边长为2，体积为，则外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 若复数 满足 ，则 在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

5 . 如图，正方体的棱长为4，动点，在棱上，且，动点在棱上，则在三棱锥中，下列说法正确的是（       ）

A．的面积与点，的位置无关

B．三棱锥的体积与点的位置有关

C．三棱锥的体积与点，，的位置都有关

D．三棱锥的体积与点，，的位置均无关，是定值

7 . 复数，其中.
(1)若复数z为实数，求a的值；
(2)若复数z为虚数，求a的取值范围；
(3)若复数z为纯虚数，求a的值

8 . 如图，在边长为4的正三角形中，分别为上的两点，且，，相交于点P.

(1)求的值；
(2)试问：当为何值时，?
(3)求证：.

9 . 在长方体中，，点P为线段上一动点，则下列说法正确的是（       ）

A．直线平面

B．直线与是异面直线

C．三棱锥的体积为定值

D．直线与平面所成角的正弦值的最大值为.

10 . 已知，其中，i为虚数单位.则实数_______，_______.