名校
1 . 正多面体也称柏拉图立体（被誉为最有规律的立体结构），是所有面都只由一种正多边形构成的多面体（各面都是全等的正多边形）．数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体，即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体．已知一个正八面体
的棱长都是2（如图），则（ ）
的棱长都是2（如图），则（ ）
A． 平面 |
B．直线 与平面 所成的角为60° |
C．若点 为棱 上的动点，则 的最小值为 |
D．若点为棱上的动点，则三棱锥 的体积为定值 |
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2024-06-11更新
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991次组卷
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4卷引用：山东省德州市夏津育中万隆中英文高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知正方体
的棱长为2，P为
的中点，过A，B，P三点作平面
，则该正方体的外接球被平面截得的截面圆的面积为（ ）
的棱长为2，P为的中点，过A，B，P三点作平面，则该正方体的外接球被平面截得的截面圆的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-22更新
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1255次组卷
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9卷引用：山东省德州市夏津育中万隆中英文高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
山东省德州市夏津育中万隆中英文高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题江西省部分学校2024届高三下学期5月月考数学试题四川省泸州市2024届高三第三次教学质量诊断性考试（理科）数学试题（已下线）6.1 空间几何体及其表面积和体积（高考真题素材之十年高考）河南省信阳市新县高级中学2024届高三4月适应性考试数学试题四川省遂宁市射洪中学校2024届高三下学期二模考试数学（理）试卷（已下线）专题7 立体几何综合问题【讲】（已下线）专题05 立体几何初步客观题热点题型（2） -期末真题分类汇编（江苏专用）河南省安阳市第一中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段考试数学试题
名校
3 . 下列命题正确的是（ ）
| A．单位向量都相等 | B．若 ，则 |
| C．零向量没有方向 | D．模为0的向量与任意非零向量共线 |
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2024-04-15更新
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698次组卷
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2卷引用：山东省德州市第二中学2023-2024学年高一下学期3月质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 若向量
满足
，且
，则
在
上的投影数量为_________ .
满足，且，则在上的投影数量为
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2024-04-06更新
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491次组卷
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2卷引用：山东省德州市第二中学2023-2024学年高一下学期3月质量检测数学试题
解题方法
5 . 已知
，向量
.
(1)如图，若四边形
为平行四边形，求点
的坐标；
(2)若点为线段
的靠近点
的三等分点，求点的坐标.
，向量. (1)如图，若四边形
为平行四边形，求点的坐标；(2)若点
为线段的靠近点的三等分点，求点的坐标.
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解题方法
6 . 《易经》是阐述天地世间万象变化的古老经典，有《连山》、《归藏》、《周易》三部易书，现存于世的只有《周易》.《周易》中八卦深邃的哲理解释了许多奇幻的自然、社会现象.图1是八卦模型图，图2是其抽象出的图形正八边形
.已知正八边形内角和为
，若
，则
的值为_________ ；若正八边形的边长为
是正八边形八条边上的动点，则
的最小值为_________ .
.已知正八边形内角和为，若，则的值为的边长为是正八边形八条边上的动点，则的最小值为
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解题方法
7 . 四边形
是边长为1的正方形，
为边
的中点，则下列结论正确的是（ ）
是边长为1的正方形，为边的中点，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
8 . 如图，已知正方形的边长为
，且
，连接
交于
，则
________________
的边长为，且，连接交于，则
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2024-03-30更新
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345次组卷
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4卷引用：山东省德州市万隆中英文高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
9 . 下列式子化简正确的是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
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解题方法
10 . 若
，则
的值为_________ .
，则的值为
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