1 . 如图，四棱锥中，面和面均垂直于面．

(1)求证：面面；
(2)若底面是边长为2的正方形，直线与面所成的角为．
（i）求直线与面所成角的正弦值；
（ii）求二面角的余弦值．

2 . 如图，在直三棱柱中，，，，是边的中点，过点A，B，D作截面交于点E，则（       ）

A．	B．平面平面
C．平面	D．点到截面的距离为

3 . 在直三棱柱中，，，．
(1)求直三棱柱的体积；
(2)求直三棱柱的表面积．

4 . 已知，是平面内的一组基底，则下列向量中能作为一组基底的是（       ）

A．和	B．和
C．和	D．和

5 . 若圆柱的底面直径和高都等于球的直径，则球与圆柱的体积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 若，则等于（       ）

A．

B．6

C．

D．3

7 . 如图，在正三棱柱中，分别是的中点.

(1)若点为矩形内动点，使得面，求线段的最小值;
(2)求证:面.

8 . 三棱锥的高为，若三个侧面两两垂直，则为的______心.

9 . 中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是半正多面体，如图1．半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体．如图2，某半正多面体的表面由18个全等的正方形和8个全等的正三角形构成，该半正多面体的所有顶点都在同一个棱长为的正方体的表面上．

(1)求该半正多面体的表面积；
(2)求该半正多面体的体积．

10 . 已知函数的部分图象如图所示．

(1)求的解析式；
(2)求在的值域；
(3)求不等式的解集．